Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị Cm và trục hoành có phần nằm phía trên trục hoành bằng phần nằm phía dưới trục hoành Câu: II 2.0 điểm 1.. Gọi P, Q lần lượt là trung đ
Trang 1ƯỜNG THPT YÊN THÀNH II ĐỀ THỊ THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011
Môn: TOÁN: Khối A
Thời gian làm bài: 180 phút,không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm)
Câu: I ( 2.0 điểm)
Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 3mx + 3m + 4 đồ thị là ( Cm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m = 0
2 Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( Cm) và trục hoành có phần nằm phía trên trục hoành bằng phần nằm phía dưới trục hoành
Câu: II ( 2.0 điểm)
1 Giải phương trình cos2x + cos4x + cos6x = cosxcos2xcos3x + 2
2 Giải phương trình ( 2x +1) x2+ + −3 x2 2x+ =1 0
Câu: III ( 1.0 điểm)
Tính tích phân I =
4 6
6
sin
2 x 1
xdx
π
Câu IV: ( 1.0 điểm)
Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD
R là một điểm trên cạnh BC sao cho BR = 2RC Mặt phẳng ( PQR) cắt AD tại S Tính thể tích khối
tứ diện SBCD theo a
Câu V:( 1.0 điểm)
Giải hệ phương trình
2 2 2 2
3 3
PHẦN RIÊNG ( 3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)
A Theo chương trình chuẩn
Câu V.a ( 2.0 điểm)
1 Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho các điểm A( 0;0;2), B(3; 0;5), C(1;1;0) , D( 5;1; 2).Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A,B đồng thời cách đều hai điểm C và D
2 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (0xy) cho đường tròn ( C) có phương trình: (x – 1)2 + (y-2)2 = 4
Và điểm K( 3;4) Lập phương trình đường tròn ( T) tâm K cắt đường tròn ( C) Tại hai điểm A,B Sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất với I là tâm của đường tròn ( C)
Câu VIa ( 1.0 điểm)
Tìm giới hạn sau ; I = 32 3 2
1
lim
1
x
x
→
−
A Theo chương trình Nâng cao
Câu Vb: ( 2.0 điểm)
1 Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho đường thẳng ( d ) có phương trình: 1
Và hai điểm A( 1;2;-4) ; B( 1;2;-3) lập phương trình đường thẳng (∆) đi qua B và cắt đường ( d) đồng thời khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (∆) là lớn nhất
2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho hai đường thẳng d1: x + 2y – 7 = 0 và d2: 5x + y – 8 = 0
và điểm G( 2;1) Tìm tọa độ điểm B thuộc d1 điểm C thuộc d2 sao cho tam giác ABC nhận điểm
G làm trọng tâm biết A là giao điểm của d1 và d2
Câu: VIb: ( 1.0 điểm)
Tìm giới hạn sau: ; I = 2 2
0
1 cos lim
x
x
→
+ −
Hết