2 điểm Trong khụng gian với hệ trục tọa độ Đề-cỏc vuụng gúc Oxyz.. CMR: ∆1và ∆2 chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng.. Theo chương trỡnh THPT khụng phõn ban 2 điểm 1.. H là chõn đư
Trang 1ĐỀ THI THỬ (701) ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2008
Mụn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Cõu I (2 điểm)
Cho h m số à
1
y
x
=
− với tham số m∈Ă \{2;1}
1 Khảo sát và vẽ đồ thị khi m=0
2 Tìm m để hàm số có cực đại ( y ) và cực tiểu ( CD y ) và đồng thời CT y y đạt GTNN CD CT
Cõu II (2 điểm)
1 Giải hệ phương trỡnh: ( 2 3)( 3) 72
2 Với giỏ trị nào của m thỡ bất phương trỡnh sau cú nghiệm x∈[0;3]
1+m(1+ 1+x)≤x
Cõu III (2 điểm)
Trong khụng gian với hệ trục tọa độ Đề-cỏc vuụng gúc Oxyz
Cho 1: 1 1 2
x+ y− z−
:
x− y+ z
−
1 CMR: ∆1và ∆2 chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng
2 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M( 4; 4; 2)− cắt ∆1và ∆2
Cõu IV (2 điểm)
1 Tớnh tớch phõn:
5 1
x
x
−
=
−
2 Cho a b c; ; >0 và a b c+ + =1 CMR:
2
a abc b abc c abc
c ab a bc b ca abc
PHẦN TỰ CHỌN: Thớ sinh chỉ được chọn làm cõu V.a hoặc V.b
Cõu V.a Theo chương trỡnh THPT khụng phõn ban (2 điểm)
1 Cho VABC cú (0; 2), ( 2; 2)A B − − và (4; 2)C − H là chõn đường cao hạ từ B cũn I là trung điểm của
AB Viết phương trỡnh đường trũn qua ba điểm ; ; H A I
2 Cho 0 10 1 9 2 8 10 0 11
1
2
C C +C C +C C + +C C = C với n≥10 và
2 2 2 ( ) (2 1) n ( 1)n
f x = x − − x+ Tính f(n− 5)(0)=?
Cõu V.b Theo chương trỡnh THPT phõn ban thớ điểm (2 điểm)
1 Giải bất phương trỡnh: 3+x2(2x− 1+2 ) 32 −x > x2+22 −x+2x− 1
2 Trong mp (P) cho AOB,∆ cú OA OB 2a, AOB 120= = ∠ = 0 Đường thẳng d ⊥(P)tại O , các điểm
C d, D d∈ ∈ sao cho C, Dnằm về hai phía của O , ABC∆ vuông tại C đồng thời ∆ABD đều Tính
thể tích tứ diện ABCD
-Hết -Giỏm thị coi thi khụng giải thớch lằng nhằng !
Trang 2ĐỀ THI THỬ (702) ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2008
Mụn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Cõu I (2 điểm)
Cho h m số à y x2 x m2 m 1
x m
=
− với tham số m∈Ă
1 Khảo sát và vẽ đồ thị khi m=0
2 CMR: với mọi m đồ thị hàm luụn cú hai điểm cực trị là M M và , ' SVOMM' khụng đổi.
Cõu II (2 điểm)
1 Giải phương trỡnh: (1 3) sin(2 ) 2 2(cos( ) sin )2
2 Tỡm a sao cho hệ phương trỡnh
2
2
1 1
cú nghiệm duy nhất.
Cõu III (2 điểm)
Trong khụng gian với hệ trục tọa độ Đề-cỏc vuụng gúc Oxyzcho A( 1; 0;-1)−
1 Tỡm tọa độ điểm đối xứng với A qua ( ) :P x y z+ − + =1 0
2 Tỡm tập hợp cỏc hỡnh chiếu vuụng gúc của A lờn họ đường thẳng
3 ( 2) :
2 ( 1)
m
=
= − + −
Cõu IV (2 điểm)
1 Tớnh tớch phõn:
ln 3 0
x x
e
e
+
=
2 Cho ; ;a b c∈[0;1] và 1 1 1 4
a b c+ + = Tỡm GTLN của 2 1 2 2 1 2 2 1 2
a a +b b +c c
PHẦN TỰ CHỌN: Thớ sinh chỉ được chọn làm cõu V.a hoặc V.b
Cõu V.a Theo chương trỡnh THPT khụng phõn ban (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm ( ; 2)5
2
M và hai đường thẳng cú phương trỡnh là:
2
x
y= ;
y− x= Lập phương trỡnh đường thẳng ( )d đi qua M và cắt hai đường thẳng núi trờn ở hai điểm
,
A B sao cho M là trung điểm AB
2 CMR: 0 1 2
2 1
n
n
−
Cõu V.b Theo chương trỡnh THPT phõn ban thớ điểm (2 điểm)
1 Giải bất phương trỡnh: log (12 + x) log> 3x
2 Cho hỡnh lập phương ABCD A B C D cạnh a , trờn ' ' ' ' AD và ’ DB lấy lần lượt M và N thỏa
AM = DN hóy tớnh độ dài AM theo a sao cho MN / / ’A C khi đú hóy CMR: MN vuụng gúc với BD
-Hết -Giỏm thị coi thi khụng giải thớch lằng nhằng !