TL on thi TN THPT 2011

Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường cong đã cho tại điểm M đó...  qua điểm M 1;0;2 và vuông góc với mặt phẳng : và tiếp xúc với mặt phẳng b Tìm tọa độ giao điểm của đườn

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

KẾ HOẠCH VÀ NỘI DUNG ÔN THI TN THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2010-2011

TUẦN 1 SỐ

ï =ïïî

* Biện luận

+ g(m) < yCT+ g(m) = yCT+ yCT < g(m) < yCĐ+ g(m) = yCĐ+ g(m) > yCĐ

Phương trình tiếp tuyến

 Giới thiệu BT22  24.Tr 19Tr 19 _Sách HD ôn thi TN THPT năm 20092010 môn Toán.Tr 19

ĐS:

a

f(x)=-x^3+3x^2 y=-9x-5 f(x)=4 x(t)=2 , y(t)=t

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2

-12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4

x y

2 Xác định m để phương trình

3 2

x - 3x + 5 +m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt

3 Viết phương trình tiếp tuyến d với(C) tại điểm có hoành độ bằng 1

Bài 2 (NC) Chứng minh rằng

đường cong y = x + x - 23 5

4 và y=x2+x2 tiếp xúc nhau tại một điểm

M Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường cong đã cho tại điểm M đó

1x

xsin + cos2x dx2

(2x +1) dx



Bài 3 Tính

π 2 0

I=òsin xdxπ

3 0

J=òsin xdx

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 1 SỐ

cos xdx=sin x+Cò

sin xdx= - cos x+Cò

2xdx

e 21

ln xdx

ïî

Bốn phép toán

2

z ' z ' zPhép toán chia :

3 + 2id) (3 - 4i)(1+ 2i)+ 4 - 3i

3i2i1

b Cho hai số phức z1=2+5i và

1 Cho các điểm A(1;2;1), B(2;1;3), C(2;3;3)

a Chứng minh ABC là ba đỉnh của một tam giác

Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

b Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành

Bài 5 Viết phương trình mặt cầu

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 1 SỐ

5 u v   = yz' - y'z;zx' - z'x;xy' - x'y 

6 cos u,v =  u.v

c Chứng minh OABC là bốn đỉnh của một tứ diện

Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của tứ diện OABC

d Tính cosin của góc hợp bởi hai cạnh OA và BC của tứ diện

e Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

2 Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau:

a Chứng minh rằng mặt phẳng () cắt mặt cầu (S)

b Gọi C(H,r’) là đường tròn giao tuyến của () và (S) Hãy tìm tọa độtâm H và bán kíh r’ của (C)

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 2 SỐ

-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2

x y

(C)

Bài 1 Cho hàm số y = -x (x - 2)2 2 có

đồ thị (C)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

4 Dựa vào đồ thị (C’) Tìm k để

phương trình 3 - 2.38x 4x - k = 0có đúng 1 nghiệm thực thuộc đoạn3

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 2 SỐ

0xcosxdx

2 Tính thể tích hình tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới

hạn bởi các đường y = x.e , y=0, x=0, x=2 khi quay x2quanh Ox

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x - x - 2x trên đoạn [0;2] và trục hoành

 Giới thiệu BT3.Tr 19Tr 64 _Sách HD ôn thi TN THPT năm

S  (đvdt).

Bài 2 Tính diện tích hình phẳng

được giới hạn bởi:

a/ y = x - 3x - 4; y = 3x - 42b/ y = x3-3x2+2x, y=0

Bài 3 Tính thể tích các vật thể tròn

xoay sinh ra khi quay hình phẳng (H) quanh Ox Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường sau:

a) (C) y = x - 4x ;y = 0 và quay 2quanh Ox

b) (C) y =

1x

12x



, y=0 và hai đường thẳng x=2, x=3 khi quay quanh trục Ox

ĐSBài 2

2 Tìm các số thực x; y thỏa mãn:

a) 2x + 1+ (12y)i = 2x+( 3y2)ib) 4x + 3+ (3y2)i = y+1 + (x3)ic) x + 2y + (2xy)i = 2x + y +(x+2y2)i

 Giới thiệu BT2.Tr 19Tr 72 _Sách HD ôn thi TN THPT năm

20092010 môn Toán.Tr 19

ĐS:

Bài 4 Tìm số phức z thỏa mãn

6i 1 z 2

Bài 5 Giải các phương trình sau

trên tập số phức

a) z - 5 + 7i = 2 - ib) z(1+ 2i) = -1+ 3ic) x - 2x + 3 = 02d) z2 9 0





e) z - 2z - 8 = 0 4 2ĐS

Bài 4 z=1+2i

Bài 5

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 2 SỐ

c () qua M(0;2;1) và song song với (): x3z+1=0

d () qua hai điểm A(3;1;1), B(2;1;4) và vuông góc với mặt phẳng ():2xy+3z+1=0

e () qua M(1;1;1) và vuông góc với đường thẳng :

a  qua hai điểm A(2;1;3), B(4;2;1)

b  qua điểm M (1;0;2) và vuông góc với mặt phẳng ():

và tiếp xúc với mặt phẳng ()b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (AB) với mặt phẳng ()c) Lập phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng ()

Bài 7 Viết phương trình mặt phẳng

trung trực của đoạn thẳng MN với M(0;1;3), N(2;1;1)

ĐSBài 6

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 2 SỐ

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 3 SỐ

* Cho y’=0  x0[a;b]

* Tính y(a), y(b), y(x0)

* So sánh các giá trị vừa tìm và kết luận

-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2

1;2 1;2

2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x + x =4 2 2m

Bài 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của

Bài 3 (NC) Biện luận theo m các

đường tiệm cận của đồ thị hàm số2

x - 4x + m

y =

x + 2 .ĐS

Bài 1

1 CT(0;0)

2 m>0 phương trình có 2 ng m=0 phương trình có 1 ng m<0 phương trình vô ng

Tính giá trị của lg56 theo a và b

b Đơn giản biểu thức P=

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 3 SỐ

aaa(an)m =anm ; (ab)n=anbn;

2 Công thức logarit : logab=cac=b (0<a1; b>0)Với 0<a1, 0<b1; x, x1, x2>0; R tacó:

loga(x1x2)=logax1+logax2 ;

loga

1 2

1log x log x ;(logaax=x);

logax= b

b

log xlog a ;(logab= b

1log a);

logba.logax=logbx

a

c 2 2 1

a

1 a

ln 5 2 3 5

x y

2 .

Bài 6 Cho hàm số

f x = -x 2 x +12 Giải bất phương trình f’(x)  0



x 0

ln 1+ 2xlim

tanxBài 4 alg56=a(3+b), b P=24

Bài 5.b  

 

πf' = -12Bài 6 x  2

1 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy

bằng a, cạnh bên bằng 2a Gọi I là trung điểm của BC

a Chứng minh SA vuông góc với BC

b Tính thể tích khối chóp S.ABC và S.ABI theo a

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 3 SỐ

Hình lăng trụ_khối lăng trụ

V = BhTrong đó: B là diện tích đáy, h là đường cao

2 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại

B, SA vuông góc với đáy Biết AB=a, BC = a 3, SA=3a

3 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại

B, SA vuông góc với đáy Biết SA=AB=BC=a Tính thể tích khối chóp S.ABC

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 4 SỐ

f ' x 0, x D

Û ³ " Î

* f(x) nghịch biến trên D( )

f ' x 0, x D

Û £ " Î .(chỉ xét trường hợp f(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm trên miền D)

1 a Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

4x 5

2 .

2 Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số

y = f x = x - 3x + 3mx - 1

a Đồng biến trên tập xác định của nó

b (NC) Đồng biến trên khoảng (0;+).

c (NC) Nghịch biến trên khoảng (0;3).

 Giới thiệu BT1,2,3.Tr 19Tr 17,21,24 _Sách HD ôn thi TN THPT năm 20092010 môn Toán.Tr 19

ĐS:

1.a      

1;1 1;1

1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến d với(C) tại điểm có hoành độ bằng 2

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthị của hàm số khi m=1

b Xác định tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị của hàm số (1) có điểm cực đại và cực tiểu nằm về haiphía của trục tung

Bài 4 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

của hàm số y = f x = x - e trên   2xđoạn -1;0 

ĐSBài 2 b - < m < -1+ 24

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 4 SỐ

TIẾT

NỘI

 Các dạng khác: đặt ẩn phụ hoặc đưa về dạng cơ bản để giải

Chú ý: Nếu đặt tax thì phải có điều

log (x + 8) = log x + log 6 ĐS: x = 2; x= 4

2 Giải các phương trình sau:

Bài 1 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là

hình vuông cạnh a có SA vuông góc với đáy vàSA=AC Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Bài 2 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là

hình vuông cạnh a có SA vuông góc với đáy cạnh

Bài 3 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=a, bán

kính đáy r=1,5a Tính diện tích xung quanh của hìnhnón và thể tích khối nón đã cho theo a

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 5 SỐ

2 (NC) Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số:

12xx

2x

b Khảo sát và vẽ đồ thị (C1) của hàm số khi m=1

c Viết phương trình tiếp tuyến d với (C1) tại điểm

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 5 SỐ

TIẾT

NỘI

f(x)=(x+1)/(x-1) y=-2x-1 f(x)=1 x(t)=1 , y(t)=t

-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4

Tổ TỐN trường THPT Tân Quới

TUẦN 5 SỐ

Chú ý: Nếu đặt t log x a thì khơng cĩ

điều kiện của t

V = πR

3 trong đĩ: R là bán kính.

Bài 1 Trong khơng gian cho hình chữ nhật

ABCD, cĩ AB=a, AC=a 5 Tính diện tích tồnphần của hình trụ và thể tích khối trụ được sinh rabởi hình chữ nhật nĩi trên khi nĩ quay quanhcạnh BC

ĐS: S xq 2rl4a2; S tp S xq 2S đáy 6a2;

V r ha a a

Bài 2 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cĩ

AA’=a, AB=b, AD=c Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếphình hộp Tính thể tích khối cầu

a Viết phương trình tham số của đườngthẳng AC

b Viết phương trình tổng quát của mặtphẳng ()

c Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D bán kính R=5 Chứng minh (S) cắt ()

Bài 2 Trong khơng gian với hệ tọa độ

Oxyz cho ba điểm A(-1;1;2), B(0;1;1),C(1;0;4),

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 5 SỐ

và vuông góc với đường thẳng BC.ĐS

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 6 SỐ

f' x = 0f'' x < 0







thì hàm số đạt cực đại tại x=x0

* Nếu  

0 0

f' x = 0f'' x > 0







thì hàm số đạt cực tiểu tại x=x0

1 Cho hàm số y = 4 - x x - 1    2

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Gọi M là giao điểm của (C) và Oy, viết phương trìnhtiếp tuyến  của (C) tại M Tìm tọa độ giao điểm còn lạicủa  và (C)

c (NC) Gọi M là giao điểm của (C) và Oy, d là đường

thẳng qua M và có hệ số góc m Xác định m để d cắt(C) tại ba điểm phân biệt

ĐS:

1 a

f(x)=(4-x)(1-x)^2 y=-9x+4 f(x)=4 x(t)=3 , y(t)=t Series 1

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4

-12 -10 -8 -6 -4 -2

2 4

x

y

CĐ(3;4)

CT(1;0) I(2;2)

2 Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại giao điểm với Oy

(TN THPT 2010)

ĐSBài 1:

π 6

J = xcosxdx

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 6 SỐ

dx

M =1+ x

dx

F =

x - 4

Bài 8 Cho hình phẳng (H) giới hạn

bởi các đường sau: y=xex, trụchoành và đường thẳng x=1

Bài 5 (NC) Dùng công thức

Moa-vrơ để tính a (1+i)5, b  3 - i6

Bài 6 Cho z = -4 + 3i,z = -3i 1 2

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 6 SỐ

a Tính độ dài đoạn AC’

b Tính thể tích khối lăng trụ

ĐS: a AC’=3a; b V  6a3

Cho hình lăng trụ tam giác đềuABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữahai mặt phẳng (A’BC) và (ABC)bằng 600 Gọi G là trọng tâm tamgiác A’BC Tính thể tích khối lăngtrụ đã cho và tính bán kính mặtcầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo

từ M đến 

Bài 3 Viết phương trình tham số

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 6 SỐ

TIẾT

NỘI

d Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

e Viết phương trình tiếp diện với mặt cầu (S) tại A

z = 1+ 3t

ĐSBài 2:

z =1+ 4t

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

Thời gian làm bài: 120 phút

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3 điểm)

Cho hàm số 3

2

x y

x







1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : x+2y+3=0 với đồ thị

đã cho.

Câu II (3 điểm)

1 Giải phương trình: log22 x  5log2 x  4 0 

Câu III (1 điểm)

Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, và góc giữa cạnh bên và

mặt đáy bằng 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương

trình đó.

1 Chương trình Chuẩn:

Câu IVa (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng

1 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  và mặt phẳng Oxy.

2 Chứng minh rằng đường thẳng  song song với mặt phẳng () Tính khoảng cách từ đường thẳng  đến mặt phẳng ().

Câu Va (1 điểm)

2 Chương trình Nâng cao:

Câu IVb (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4

-12 -10 -8 -6 -4 -2

2

x y

I TCN: y=-1

TC Đ

1

x x





 

 0,25 điểm Kết luận hai giao điểm 0; 3 , 1; 2  

u x

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới 3

Câu III (1 điểm)

Xác định được SO là đường cao 0,25 điểm

a

0,25 điểm

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.

i z

i





 0,50 điểm2

z i 0,25 điểm

2 2

z    0,25 điểm

2 Chương trình Nâng cao:

Câu IVb (2 điểm)

1 (1 điểm)

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

Pt ts của đường thẳng :

3 2 2 1

 3 2 ; 2 ; 1 

M  t  t   t ; d M   ,     6 0,25 điểm

Kết luận (1;1;0), (3;1;2) 0,25 điểm

2 (1 điểm)

Mặt phẳng Oxy có phương trình z=0 0,50 điểm

Phương trình hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng Oxy:

3 2 2 0

Hết

Ghi chú: Lời giải khác_đúng cho điểm tương đương

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

Thời gian làm bài: 150 phút

log log

log 2 log

x

Câu III: (1,0 điểm)

Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=a, bán kính đáy r=1,5a.

1 Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón đã

cho theo a.

2 Một thiết diện qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của

đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 0,5a Tính diện tích thiết diện đó

theo a.

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chọn một trong hai phần sau.

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a: (2,0 điểm)

3 Viết phương trình đường thẳng  nằm trong (), qua giao điểm

của d và () đồng thời vuông góc với d.

Câu V.a: (1,0 điểm)

1 2 (1 )

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b (2,0 điểm)

Cho hai đường thẳng d:

3

1 2 4

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

Thời gian làm bài: 150 phút

I PHẦN CHUNG (7,0 điểm)

Câu I: (3,0 điểm)

Cho hàm số Cho hàm số yf x x24 x2 , có đồ thị (C).

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số f.

2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm A có hoành

độ dương của (C) và trục hoành.

Câu II: (3,0 điểm)

1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 2 x x 

Câu III: (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc mặt phẳng (ABC),

3

SA a  Tam giác ABC vuông tại B có BC = a và góc  ACB  600.

Tính thể tích khối chóp S.ABC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S.ABC.

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chọn một trong hai phần sau.

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a: (2,0 điểm)

Cho A(1;1;1), B(0;1;2) và mặt phẳng (): x+y2z6=0.

1 Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với ().

2 Tìm tọa độ H là hình chiếu của A lên ().

3 Viết phương trình đường thẳng (A’B’) là hình chiếu của (AB) lên

mặt phẳng ().

Câu V.a: (1,0 điểm)

Tìm môdun của số phức:

21 1

i z

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b (2,0 điểm)

Cho A(1;1;1), B(0;1;2) và mặt phẳng ():x+y2z6=0.

1 Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua ().

2 Tìm tọa độ điểm M trên () sao cho MA+MB ngắn nhất

3 Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng () đồng thời cắt cả hai đường thẳng (AB) và d’: 1 1 2

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

Thời gian làm bài: 150 phút





 , gọi đồ thị của hàm số là (H).

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2 Tìm k để đường thẳng y  3 x k  là tiếp tuyến của (H).

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, đường

thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi G là trọng tâm của tam

giác SBC Biết SA  3 , a AB a BC  ,  2 a

1) Chứng minh đường thẳng AG vuông góc với đường thẳng BC.

2) Tính thể tích của khối chóp G.ABC theo a.

II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)

Thí sinh chọn một trong hai phần sau.

A Chương trình chuẩn

Câu 5a (1,0 điểm)

Tính tích phân 6

0sin cos 2

B Chương trình nâng cao

Câu 6a (1,0 điểm)

Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường

sau quay quanh trục Ox:

2 2 2 1

1) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  và mặt phẳng (P).

2) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng  trên

mặt phẳng (P).

……… Hết ………

Họ và tên thí sinh: số báo danh:

Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: