TL ôn thi TN THPT 2011

Viết phương trình tiếp tuyến d với C tại điểm có hoành độ bằng 1.. Viết phương trình tiếp tuyến d vớiC tại điểm có hoành độ bằng 1.. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường c

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

KẾ HOẠCH VÀ NỘI DUNG ÔN THI TN THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2010-2011

TUẦN 1 SỐ

ï =ïïî

* Biện luận

+ g(m) < yCT+ g(m) = yCT+ yCT < g(m) < yCĐ+ g(m) = yCĐ+ g(m) > yCĐ

Phương trình tiếp tuyến

Tại M(x0;y0)

y = f’ x (x- x )+y

1 Cho hàm số y = -x + 3x có đồ thị (C).3 2

a Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

b Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1

c Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số

nghiệm thực của phương trình x - 3x3 2m0.(Nhắc lại các trường hợp y’=0 có nghiệm kép và

y’=0 vô nghiệm)

 Giới thiệu BT2024.Tr 19_Sách Chuẩn bị kiến Tr 19_Sách Chuẩn bị kiến thức ôn thi TN THPT và TS ĐH-CĐ môn Toán.Tr 19_Sách Chuẩn bị kiến

ĐS:

a

f(x)=-x^3+3x^2 y=-9x-5 f(x)=4 x(t)=2 , y(t)=t

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2

-12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4

x y

3 Viết phương trình tiếp tuyến d với(C) tại điểm có hoành độ bằng 1

Bài 2 (NC) Chứng minh rằng

đường cong y = x + x - 23 5

4 và y=x2+x2 tiếp xúc nhau tại một điểm

M Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường cong đã cho tại điểm M đó

1x

xsin + cos2x dx2

(2x +1) dx



Tính

π 2 0

I=òsin xdxπ

3 0

J=òsin xdx

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 1 SỐ

cos xdx=sin x+Cò

sin xdx= - cos x+Cò

2xdx

1

ln xdx

ïî

Bốn phép toán

2

z ' z ' zPhép toán chia :

3 + 2id) (3 - 4i)(1+ 2i)+ 4 - 3i

3i2i1

b Cho hai số phức z1=2+5i và

1 Cho các điểm A(1;2;1), B(2;1;3), C(2;3;3)

a Chứng minh ABC là ba đỉnh của một tam giác

Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

b Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành

c Chứng minh OABC là bốn đỉnh của một tứ diện

Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của tứ diện

Bài 1 Viết phương trình mặt cầu

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 1 SỐ

TIẾT

NỘI

4 u = x + y + z 2 2 2

5 u v   = yz' - y'z;zx' - z'x;xy' - x'y 

6 cos u,v =  u.v

c) Tâm I(2;1;3 ) qua điểm M(2;1;0)

Bài 2 Trong không gian cho mặt

cầu (S): (x1)2 + y2 + z2 =3 và mặt phẳng (): 2xyz+4=0

a Chứng minh rằng mặt phẳng () cắt mặt cầu (S)

b Gọi C(H,r’) là đường tròn giao tuyến của () và (S) Hãy tìm tọa độtâm H và bán kíh r’ của (C)

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 2 SỐ

1 Cho hàm số y = 2x - 4x + 24 2 có đồ thị (C)

a Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

b Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 2x - 4x + 2 - m = 0 4 2

2 Cho hàm số y =-3x - 1

x - 1 có đồ thị (C).

a Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

b Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) biết d song song với đường thẳng y=x

x

y (C)

2 b y=x8.

f(x)=(-3x-1)/(x-1) y=1x-8

-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2

x y

3 Dựa vào đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị

các hàm số sau: (C’) y = x (x - 2)2 2 ; (C”) y = -x (x - 2)2 2

4 Dựa vào đồ thị (C’) Tìm k để

phương trình 3 - 2.38x 4x - k = 0có đúng 1 nghiệm thực thuộc đoạn3

0;log 2

Bài 2 Cho hàm số y = -x - x + 64 2

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y 1x 1

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 2 SỐ

0xcosxdx

2 Tính thể tích hình tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới

hạn bởi các đường y = x.e , y=0, x=0, x=2 khi quay x2quanh Ox

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x - x - 2x trên đoạn [0;2] và trục hoành

 Giới thiệu BT5.Tr 19_Sách Chuẩn bị kiến Tr 25_Sách Chuẩn bị kiến thức ôn thi TN THPT và TS ĐH-CĐ môn Toán.Tr 19_Sách Chuẩn bị kiến

S  (đvdt).

Bài 1 Tính diện tích hình phẳng

được giới hạn bởi:

a/ y = x - 3x - 4; y = 3x - 42b/ y = x3-3x2+2x, y=0

Bài 2 Tính thể tích các vật thể tròn

xoay sinh ra khi quay hình phẳng (H) quanh Ox Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường sau:

a) (C) y = x - 4x ;y = 0 và quay 2quanh Ox

b) (C) y =

1x

12x



, y=0 và hai đường thẳng x=2, x=3 khi quay quanh trục Ox

ĐSBài 1

2 Tìm các số thực x; y thỏa mãn:

a) 2x + 1+ (12y)i = 2x+( 3y2)ib) 4x + 3+ (3y2)i = y+1 + (x3)ic) x + 2y + (2xy)i = 2x + y +(x+2y2)i

 Giới thiệu BT5,6,9.Tr 19_Sách Chuẩn bị kiến Tr 26_Sách Chuẩn bị kiến thức ôn thi

TN THPT và TS ĐH-CĐ môn Toán.Tr 19_Sách Chuẩn bị kiến

Bài 2 Giải các phương trình sau

trên tập số phức

a) z - 5 + 7i = 2 - ib) z(1+ 2i) = -1+ 3ic) x - 2x + 3 = 02d) z2 9 0



e) z - 2z - 8 = 0 4 2

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 2 SỐ

uur uuur uur

c () qua M(0;2;1) và song song với (): x3z+1=0

d () qua hai điểm A(3;1;1), B(2;1;4) và vuông góc với mặt phẳng (): 2xy+3z+1=0

e () qua M(1;1;1) và vuông góc với đường thẳng :

a  qua hai điểm A(2;1;3), B(4;2;1)

b  qua điểm M (1;0;2) và vuông góc với mặt phẳng ():

 Giới thiệu BT658.Tr 19_Sách Chuẩn bị kiến Tr 35-41_Sách Chuẩn bị kiến thức

ôn thi TN THPT và TS ĐH-CĐ môn Toán.Tr 19_Sách Chuẩn bị kiến

Bài 1 Trong không gian Oxyz cho

hai điểm A (1;0;2) ; B (1;4;4) vàmặt phẳng (): x  2y  2z  1  0.a) Lập phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc với mặt phẳng ()

b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (AB) với mặt phẳng ()c) Lập phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng ()

Bài 2 Viết phương trình mặt phẳng

trung trực của đoạn thẳng MN với M(0;1;3), N(2;1;1)

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 3 SỐ

* Cho y’=0  nghiệm x0[a;b]

* Tính y(a), y(b), y(x0)

* So sánh các giá trị vừa tìm và kết luận

1 Cho hàm số y = x - 3x +1 4 2 3

2 2 có đồ thị (C).

a Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

b Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x - 6x + 3 = 2m 4 2

c Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;4]

2 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2

     

       1;2

Bài 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của

Bài 3 (NC) Biện luận theo m các

đường tiệm cận của đồ thị hàm số2

Tính giá trị của lg56 theo a và b

b Đơn giản biểu thức P=

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 3 SỐ

aaa(an)m =anm ; (ab)n=anbn;

2 Công thức logarit : logab=cac=b (0<a1; b>0)Với 0<a1, 0<b1; x, x1, x2>0; R tacó:

loga(x1x2)=logax1+logax2 ;

loga

1 2

logax= b

b

log xlog a ;(logab= b

1log a);

logba.logax=logbx

u.lna





a 3 26

4a4a

a

c 2 2 1

a

1 a

2 Tính đạo hàm các hàm số sau

1

y = log 3

-27

 Giới thiệu BT110.Tr 19_Sách Chuẩn bị kiến Tr 20-21_Sách Chuẩn bị kiến thức

ôn thi TN THPT và TS ĐH-CĐ môn Toán.Tr 19_Sách Chuẩn bị kiến

y’sinx + ycosx + y” = 0

c Cho hàm số

  ln sinxcosx  

f x = e Tính  

 

πf'

2 .

Bài 3 Cho hàm số

f x = -x 2 x +12 Giải bất phương trình f’(x)  0



x 0

ln 1+ 2xlim

tanx

ĐS

Bài 1 a lg56=a(3+b), b P=24.Bài 2.b  

 

πf' = -12Bài 3 x  2

Bài 4 (NC) I=1; J=2.

Thể tích Hình chóp_khối chóp

1 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy

bằng a, cạnh bên bằng 2a Gọi I là trung điểm của BC

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 3 SỐ

đường cao

Hình lăng trụ_khối lăng trụ

V = BhTrong đó: B là diện tích đáy, h là

đường cao

a Chứng minh SA vuông góc với BC

b Tính thể tích khối chóp S.ABC và S.ABI theo a

2 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại

B, SA vuông góc với đáy Biết AB=a, BC = a 3, SA=3a

3 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại

B, SA vuông góc với đáy Biết SA=AB=BC=a Tính thể tích khối chóp S.ABC

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 4 SỐ

f ' x 0, x D

Û ³ " Î

* f(x) nghịch biến trên D( )

f ' x 0, x D

Û £ " Î .(chỉ xét trường hợp f(x) = 0 tại một số

hữu hạn điểm trên miền D)

1 a Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

4x 5

2 .

2 Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số

y = f x = x - 3x + 3mx - 1

a Đồng biến trên tập xác định của nó

b (NC) Đồng biến trên khoảng (0;+).

c (NC) Nghịch biến trên khoảng (0;3).

 Giới thiệu BT1015.Tr 19_Sách Chuẩn bị kiến Tr 18_Sách Chuẩn bị kiến thức

ôn thi TN THPT và TS ĐH-CĐ môn Toán.Tr 19_Sách Chuẩn bị kiến

ĐS:

1.a      

     1;1

1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến d với(C) tại điểm có hoành độ bằng 2

Bài 2 (NC) Cho hàm số

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthị của hàm số khi m=1

b Xác định tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị của hàm số (1) có điểm cực đại và cực tiểu nằm về haiphía của trục tung

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 4 SỐ

TIẾT

NỘI

 Các dạng khác: đặt ẩn phụ hoặc đưa về dạng cơ bản để giải

Chú ý: Nếu đặt tax thì phải có điều

log (x + 8) = log x + log 6 ĐS: x = 2; x= 4

2 Giải các phương trình sau:

Mặt trụ_khối trụ

xq

S = 2πrl , trong đó: r là bán kính đáy, l

là độ dài đường sinh

2

V = Bh = πr h trong đó: r là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh, h là độ dài đường cao (l=h)

Bài 1 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là

hình vuông cạnh a có SA vuông góc với đáy và

SA=AC Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Bài 2 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là

hình vuông cạnh a có SA vuông góc với đáy cạnh

Bài 3 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=a, bán

kính đáy r=1,5a Tính diện tích xung quanh của hìnhnón và thể tích khối nón đã cho theo a

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 5 SỐ

2 Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số:

12xx

2x

3 Cho hàm số y = x +1

mx - 1 có đồ thị (Cm).

a Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2;3)

b Khảo sát và vẽ đồ thị (C1) của hàm số khi m=1

c Viết phương trình tiếp tuyến d với (C1) tại điểm

-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m =1

b Tìm các giá trị của m để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1) bằng 450

(TSĐH-A2008)

ĐS: m=1

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 5 SỐ

Chú ý: Nếu đặt t log x a thì không có

điều kiện của t

Giải các bất phương trình sau:

V = πR

3 trong đó: R là bán kính.

Bài 1 Trong không gian cho hình chữ nhật

ABCD, có AB=a, AC=a 5 Tính diện tích toànphần của hình trụ và thể tích khối trụ được sinh rabởi hình chữ nhật nói trên khi nó quay quanhcạnh BC

Cho hình trụ có đáy là hai hìnhtròn tâm O và O’, bán kính đáy bằngchiều cao và bằng a Trên đường trònđáy tâm O lấy điểm A, trên đường trònđáy tâm O’ lấy điểm B sao cho AB=2a

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 5 SỐ

Bài 2 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có

AA’=a, AB=b, AD=c Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếphình hộp Tính thể tích khối cầu

Bài 1 Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz cho D(3;1;2) và mặt phẳng () qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8)

a Viết phương trình tham số của đườngthẳng AC

b Viết phương trình tổng quát của mặtphẳng ()

c Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D bán kính R=5 Chứng minh (S) cắt ()

Bài 2 Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz cho ba điểm A(-1;1;2), B(0;1;1),C(1;0;4),

a Chứng minh tam giác ABC vuông.Viết phương trình tham số của đườngthẳng AB

b Gọi M là điểm sao cho  

MB = -2MC Viết phương trình mặt phẳng đi qua Mvà vuông góc với đường thẳng BC

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 5 SỐ

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 6 SỐ

* Nghiệm của phương trình f’(x)=0 là

hoành độ của điểm cực trị

* Nếu  

 

0 0

f' x = 0f'' x < 0







thì hàm số đạt cực đại tại x=x0

* Nếu  

 

0 0

f' x = 0f'' x > 0







thì hàm số đạt cực tiểu tại x=x0

1 Cho hàm số y = 4 - x x - 1    2

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Gọi M là giao điểm của (C) và Oy, viết phương trìnhtiếp tuyến  của (C) tại M Tìm tọa độ giao điểm còn lạicủa  và (C)

c (NC) Gọi M là giao điểm của (C) và Oy, d là đường

thẳng qua M và có hệ số góc m Xác định m để d cắt(C) tại ba điểm phân biệt

ĐS:

1 a

f(x)=(4-x)(1-x)^2 y=-9x+4 f(x)=4 x(t)=3 , y(t)=t Series 1

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4

-12 -10 -8 -6 -4 -2

2 4

x

y

CĐ(3;4)

CT(1;0) I(2;2)

π 6

J = xcosxdx

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 6 SỐ

TIẾT

NỘI

3

1

π 2 3 0

dx

M =1+ x

e

1

E = x - 2dx



1 2 0

dx

F =

x - 4

Bài 2 Cho hình phẳng (H) giới hạn

bởi các đường sau: y=xex, trụchoành và đường thẳng x=1

1 Tính giá trị của biểu thức P = 1+ 2i + 1- 2i   2 2

2 Tìm môdun của số phức: z = 1+ 2i - (1- i)2

3 Tìm liên hợp của số phức:    

Bài 2 (NC) Dùng công thức

Moa-vrơ để tính a (1+i)5, b  3 - i6

Bài 3 Cho z = -4 + 3i,z = -3i 1 2

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 6 SỐ

z z

5 (NC) Cho số phức z =1+ 3i viết dạng lượng giác

của số phức z3

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là

tam giác vuông tại A và AC=a, góc ACB = 60 Đường 0chéo BC’ của mặt bên tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300

a Tính độ dài đoạn AC’

b Tính thể tích khối lăng trụ

ĐS: a AC’=3a; b V  6a3

Cho hình lăng trụ tam giác đềuABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa haimặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng

600 Gọi G là trọng tâm tam giácA’BC Tính thể tích khối lăng trụ đãcho và tính bán kính mặt cầu ngoạitiếp tứ diện GABC theo a

a Chứng minh ABCD là một tứ diện đều

b Tính thể tích tứ diện ABCD

c Tính cosin của góc hợp bởi hai cạnh AB và

từ M đến 

Bài 2 Viết phương trình tham số

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

TUẦN 6 SỐ

TIẾT

NỘI

d Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ

z =1+ 4t

Tổ TOÁN trường THPT Tân QuớiTrường THPT Tân Quới KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP

Bộ môn TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2009

Đề thi thử số:…… Môn: TOÁN-Trung học phổ thông

Thời gian làm bài: 120 phút

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3 điểm)

2

x y

x





1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : x+2y+3=0 với đồ thị

đã cho.

Câu II (3 điểm)

1 Giải phương trình: log22 x  5log2 x  4 0 

Câu III (1 điểm)

Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, và góc giữa cạnh bên và

mặt đáy bằng 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương

trình đó.

1 Chương trình Chuẩn:

Câu IVa (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng

1 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  và mặt phẳng Oxy.

2 Chứng minh rằng đường thẳng  song song với mặt phẳng () Tính khoảng cách từ đường thẳng  đến mặt phẳng ().

Câu Va (1 điểm)

2 Chương trình Nâng cao:

Câu IVb (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4

-12 -10 -8 -6 -4 -2

2

x y

I TCN: y=-1

TC Đ

1

x x





 0,25 điểm Kết luận hai giao điểm 0; 3 , 1; 2  

u x

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới 3

Câu III (1 điểm)

Xác định được SO là đường cao 0,25 điểm

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.

i z

2 Chương trình Nâng cao:

Câu IVb (2 điểm)

1 (1 điểm)

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

Pt ts của đường thẳng :

3 2 2 1

 3 2 ; 2 ; 1 

M  t  t   t ; d M   ,     6 0,25 điểm

Kết luận (1;1;0), (3;1;2) 0,25 điểm

2 (1 điểm)

Mặt phẳng Oxy có phương trình z=0 0,50 điểm

Phương trình hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng Oxy:

3 2 2 0

Hết

Ghi chú: Lời giải khác_đúng cho điểm tương đương

Tổ TOÁN trường THPT Tân QuớiTrường THPT Tân Quới KỲ THI TỐT NGHIỆP

Bộ môn TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010

Đề thi thử số: 01 Môn: TOÁN-Trung học phổ thông

Thời gian làm bài: 150 phút

Câu III: (1,0 điểm)

Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=a, bán kính đáy r=1,5a.

1 Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón đã

cho theo a.

2 Một thiết diện qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của

đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 0,5a Tính diện tích thiết diện đó

theo a.

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chọn một trong hai phần sau.

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a: (2,0 điểm)

3 Viết phương trình đường thẳng  nằm trong (), qua giao điểm

của d và () đồng thời vuông góc với d.

Câu V.a: (1,0 điểm)

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b (2,0 điểm)

Cho hai đường thẳng d:

3

1 2 4