Đề, ĐA HSG Thanh Hoá năm 2005

Khi đem mắc chúng song song với nhau thì hiệu điện thế chung của hai tụ điện là U = 2V.. Hãy xác định điện dung của tụ điện thứ hai.. Trong đó X và Y là hai hộp linh kiện, mỗi hộp chỉ ch

sở Giáo dục và Đào tạo Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 thpt, 12 btth

Thanh Hoá Năm học 2005- 2006

Đề chính thức Đề thi môn: Vật lí lớp 12 THPT -Bảng A

Thời gian làm bài: 180 phút.

Bài 1 (3,0 điểm):

Hình 1 là đồ thị biểu diễn sự biến đổi trạng thái của một lợng khí lí tởng trong hệ toạ độ

P – V Hãy:

1/ Mô tả các quá trình biến đổi trạng thái của lợng khí đó?

2/ Tính nhiệt độ cuối T3 của lợng khí đó Cho biết ở trạng thái 1 có t1 = 270C.

3/ Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình trên trong các hệ toạ độ V – T và P – T.

điện đến hiệu điện thế U1 = 4V, tụ điện thứ hai đợc tích điện đến hiệu điện thế U2

= 20V Khi đem mắc chúng song song với nhau thì hiệu điện thế chung của hai tụ điện là

U = 2V Hãy xác định điện dung của tụ điện thứ hai.

Bài 3 (4,0 điểm): Cho mạch điện có sơ đồ nh hình 2 Trong đó X và Y là hai hộp linh

kiện, mỗi hộp chỉ chứa hai trong ba loại linh kiện mắc nối tiếp: điện trở thuần, cuộn dây

thuần cảm, tụ điện Ampe kế nhiệt có điện trở không đáng kể, vôn kế nhiệt có điện trở rất lớn Ban đầu mắc hai điểm A và M của mạch điện vào hai cực của một nguồn điện không

thấy ampe kế chỉ 1A, hai vôn kế có cùng số chỉ nh nhau và uAM lệch pha góc π/2 so với uMB

1) Hỏi hộp X và Y có chứa các linh kiện nào? Tính trị số của chúng Viết biểu thức của c-ờng độ dòng điện trong mạch.

2) Thay tụ điện có trong mạch bằng một tụ điện khác có điện dung C’ sao cho số chỉ của vôn kế V2 đạt giá trị lớn nhất U2max Tính C’, U2max và công suất tiêu thụ của mạch khi đó.

Bài 4 (4,0 điểm):

1/ Cho ba điểm A, B, C nằm trên trục chính của một thấu kính nh hình 3 Nếu đặt điểm sáng ở A thì thấu kính cho ảnh ở B, nếu đặt điểm sáng ở B thì thấu kính cho ảnh ở C Biết

AB = 8cm, BC= 24cm Hãy xác định loại thấu kính, vị trí đặt thấu kính và tiêu cự của nó 2/ Hình 4 : xy là trục chính, F là tiêu điểm chính của một gơng cầu lõm, AB là vật sáng

có dạng đoạn thẳng cắt trục chính tại F Hãy dựng ảnh của AB

Bài 5 (4,0 điểm): Hình 5 có một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ dài tự nhiên

phơng trục của lò xo đến va chạm xuyên tâm với m2.

1/ Nếu va chạm là hoàn toàn đàn hồi Hãy:

a.Tìm vận tốc của hai vật ngay sau va chạm và mô tả chuyển động của chúng sau va chạm b.Viết phơng trình dao động của vật có khối lợng m2

2/ Nếu là va chạm mềm Hãy:

a Mô tả chuyển động của hai vật sau va chạm.

b Tìm biên độ và tần số dao động của con lắc lò xo.

c Tìm chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo.

Bài 6 (2,0 điểm): Hãy trình bày một ý tởng đo vận tốc đầu nòng của viên đạn súng đại

bác bằng phơng pháp va chạm.

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

(Đề thi này gồm có hai trang) Trang 1.

0 1 2

1

P(at)

V(dm3)

Hình 1

(Đề thi này gồm có hai trang) Trang 2

Hết.

Thanh Hoá Năm học 2005- 2006

hớng dẫn chấm môn vật lí lớp 12 thpt - bảng a

Bài 1 (3,0 điểm):

1/+ Quá trình 1 đến 2 là qt đẳng tích ( V1 = V2 = 10dm3 ), áp suất tăng từ P1 = 1at đến P2 = 2at 0,5đ

+ Quá trình 2 đến 3 là qt đẳng áp ( P1 = P2 = 2at ), thể tích tăng từ V2 = 10dm3 đến V3 = 15dm3 0,5đ

V P

V P

1 1

3 3

3 = = 0,5đ

3/ + Quá trình đẳng tích (1-2) ta có: T K

P

P

1

2

2 = = 0,5đ

+ Đồ thị: ( mỗi đồ thị cho 0,5 điểm) 1,0đ

V

2

Hình 2

Hình 3

A

B F

Hình 4

Hình 5

m1 m2 k

1

0

1

2

300 600 900

P(at)

1

0 5 15

300 600 900

2

3 V(dm3)

1 10

Bài 2 (3,0 điểm):

+Điện tích mỗi tụ ban đầu là: Q1 = C1U1 và Q2 = C2U2 0,5đ

Khi nối song song với nhau C = C1 + C2 và điện tích của bộ là Q = U(C1 + C2) 0,5đ

+Nếu Q1 > Q2 thì Q = Q1 – Q2 ⇒ U(C1 + C2) = C1U1 - C2U2 (1)

0,5đ

Nếu Q1 < Q2 thì Q = Q2 - Q1 ⇒ U(C1 + C2) = C2U2 - C1U1 (2) 0,5đ

+Giải phơng trình (1) ta có nghiệm : C2 = 3àF 0,5đ

+Giải phơng trình (2) ta có nghiệm : C2 = 11àF 0,5đ

Bài 3 (4,0 điểm):

1)- Hộp X không chứa tụ điện vì nó cho dòng điện không đổi chạy qua Vậy hộp X chứa cuộn cảm L

và điện trở thuần R1 có độ lớn: R1 = 45/1,5 = 30Ω (0,25 đ)

- Hộp Y chứa tụ điện và điện trở thuần R2 vì uAM lệch pha với uMB góc π/2 (0,25 đ)

- Vẽ đợc giản đồ véctơ : (0,25 đ)

) ( 60 2

2 / 120

U U

MB

U R = = (0,25 đ)

3

; 6 2

1 2

sin sinϕ2 π ϕ1= 1 = ⇒ϕ2 =π ϕ1 =π









 −

=

⇒

AM

R

U

U

(0,25 đ)

- Từ đó:

) ( 165 , 0 )

( 3 30 )

( 3 30

U

2

U C =U MBsinϕ2 =30(V)⇒Z C =30(Ω)⇒C =106àF (0,25 đ)

- Ta có: ϕ =ϕ1 −π/4=π/12 (0,25 đ)

- Biểu thức cờng độ dòng điện: i= 2sin(100π −t π/12)(A) (0,25 đ)

2)- Đặt Z C' =x ta có: với ( ) (2 )2

2 1 2

2 2

Z = + = + + L − (0,25 đ)

hay 2max

2

1

AB

U U

a bx

c x

=

− + +

2

2 2 1

2

1 2R R Z ;b 2Z ;c R R

a= + + L = L = (0,25 đ)

Dễ thấy 2

x

c

bx

a

+

− cực tiểu khi

b

c b a a

x= + 2 + 2 (x>0)

' 147,7( ) ' 21,56

C

⇒ ≈ Ω ⇒ ≈ (0,5 đ)

Khi đó U2max≈103(V) và Z’≈126(Ω) suy ra I’= UAB /Z’≈0,66(A) (0,25 đ)

Công suất tiêu thụ của mạch: P=(R1+R2)I’2 ≈ 35,67(W) (0,25 đ)

Bài 4 (4,0 điểm):

1/ * Giả sử thấu kính ở bên trái điểm A:

- ở vị trí A cho ảnh ảo tại B:

8

1 1 1

+

−

=

d d

f (1) (0,25 đ)

- ở vị trí B cho ảnh ảo tại C:

32

1 8

1 1

+

− +

=

d d

- Giải hệ (1), (2) ta đợc : d = 16cm và f = 48cm Thấu kính hội tụ (0,25 đ)

*Nếu thấu kính nằm trong đoạn AB thì ảnh ở B là ảnh thật của vật thật đặt tại A, theo nguyên lí về tính

thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng thì vật thật đặt tại B phải cho ảnh thật tại A trái với đề bài.(0,5 đ)

*Nếu TK nằm trong đoạn BC thì ảnh ở B là ảnh ảo gần TK hơn vật thật đặt tại A nên TK là TKPK, nhng

ảnh tại C là ảnh thật do đó không xảy ra trờng hợp này (0,5 đ)

*Nếu TK nằm bên phải điểm C thì đây là TKPK AB là khoảng di chuyển của vật, BC là khoảng di

chuyển của ảnh, ta phải có AB>BC điều này trái với đề cho (0,5 đ)

2/ * Dựng đợc ảnh: (1,5 đ)

* Mô tả đợc ảnh của AB gồm 2 phần:

ϕ1

ϕ

2

ϕ

O

AM

U 

AB

U 

MB

U 

C

U 

L

U 

1

R

U  2

R

U 

I 

x

A

B F

- ảnh thật A’∞ (0,25 đ)

- ảnh ảo B’∞ (0,25 đ)

Bài 5 (4,0 điểm):

1 a

2

1 m

1v1 =

2

1m

1v1’2 +

2

1mv

2’2 (1) (0,25đ)

m1v1 = m1v'1 + m2v'2 (0,25đ)

Chiếu lên hớng v1: m1v1 = m1v1’ + m2v2’ (2)

Thay số giải hệ (1) và (2) ta đợc v1’ = -0,4m/s ; v2’ = 0,4m/s (0,25đ)

Sau va chạm m1 chuyển động ngợc trở lại với vận tốc 0,4m/s (0,25đ)

Vật m2 DĐĐH quanh VTCB với vận tốc lúc đi qua VTCB là 0,4m/s. (0,25đ)

b Tần số góc: ω =

2

m

k

= 40 (rad/s) (0,25đ)

Chọn trục toạ độ là Ox trùng với phơng dao động của m2 , gốc toạ độ O trùng với VTCB, chiều dơng là chiều chuyển động ban đầu của m2, gốc thời gian t0 = 0 lúc vật m2 bắt đầu chuyển động

t0 = 0 →







ϕ

=

=

ϕ

=

=

cos 40 4 , 0

sin 0

0

0

A v

A x

⇒







=

=

= ϕ

cm m

A 0,01 1

0

Phơng trình dao động của vật m2 : x = sin40t ( cm) (0,5đ)

2 a Va chạm mềm nên sau va chạm 2 vật có cùng vận tốc v =

2 1

1 1

m m

v m

+ = 0,2m/s. (0,25đ)

Sau va chạm 2 vật chuyển động chậm dần đến biên rồi đổi chiều và chuyển động nhanh dần đến VTCB

m1 tiếp tục chuyển động đều sang trái với vận tốc 0,2m/s (0,25đ)

m2 DĐĐH quanh VTCB (lúc qua VTCB có vận tốc 0,2m/s) theo pt x = 0,5sin40t (cm) (0,25đ)

b Khi cha tách m1 m2 hệ có ω1 =

2

m

k

+ = 20 3 (rad/s) (0,25đ)

Biên độ khi đó A1 = v m cm cm

3

3 3

1 3

10 2 1

ω (0,25đ)

Sau khi tách ra m2 có ω2 = 40rad/s A2 = 0,5cm (0,25đ)

c Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = l0 + A2 = 20,5cm (0,25đ)

Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = l0 - A1 = 20 - 3 /3 ≈ 19,423cm (0,25đ)

Bài 6 (2,0 điểm):

+ Đặt toàn bộ súng và bệ lên một đờng ray nằm ngang Gọi α là góc nghiêng của nòng súng so với

ph-ơng nằm ngang, S là quãng đờng giật lùi của súng, k là hệ số ma sát, V là vận tốc giật lùi, u0 là vận tốc

đầu nòng của đạn, M là khối lợng súng và bệ, m là khối lợng của đạn Thực hiện bắn súng ở chế độ

không giật.

+ Định luật BTĐL theo phơng ngang: 0 = MV – mu0cosα⇒ u0 = MV/mcosα (1,0đ)

+ Định lí động năng: MV2/2 = FmsS = kMgS ⇒V = 2kgS (0,5đ)

m

M

cos

⇒

Biểu thức này cho phép thực nghiệm và đo đạc để xác định vận tốc đầu nòng u0 của đạn. (0,5đ)

y