Đề, ĐA HSG Thanh Hoá năm 2008

a/ Tìm biên độ và chu kỳ dao động của hệ.. Bài 2: 4 điểm Cho các dụng cụ : một ăcquy chưa biết suất điện động và điện trở trong của nó, một ampe kế, một điện trở R0 đã biết giá trị, một

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2008-2009

MÔN VẬT LÝ LỚP 12 Khóa ngày: 28/11/2008 Thời gian làm bài : 180 phút

ĐỀ DỰ BỊ (Đề thi tự luận gồm 2 trang)

Bài 1:(4điểm)

1> Cho cơ hệ như hình vẽ (1) Lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m

mang đĩa A có khối lượng M = 60g Thả vật khối lượng

m = 100g rơi tự do từ độ cao h = 10cm so với đĩa Khi rơi

chạm vào đĩa, m sẽ gắn chặt vào đĩa và cùng đĩa dao động

điều hòa theo phương thẳng đứng Lấy g = 10m/s2

a/ Tìm biên độ và chu kỳ dao động của hệ

b/ Tính khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ

2> Hai con lắc đơn có chiều dài l1 = 64 cm, l2 = 81 cm dao động nhỏ trong hai mặt phẳng song song Hai con lắc cùng qua

vị trí cân bằng theo cùng chiều lúc t = 0 Xác đinh thời điểm gần nhất mà hiện tượng trên tái diễn? Lấy g = 10 m/s2

Bài 2: (4 điểm)

Cho các dụng cụ : một ăcquy chưa biết suất điện động và điện trở trong của nó, một ampe kế, một điện trở R0 đã biết giá trị, một điện trở Rx chưa biết giá trị, các dây dẫn Bỏ qua điện trở của ampe kế và của dây dẫn Trình bày một phương án thí nghiệm xác định giá trị của điện trở Rx

Bài 3: (4 điểm)

Một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở

thuần, một cuộn dây và một tụ điện ghép nối tiếp như trên

hình vẽ (2) Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có dạng

AB

u = 175 2cos100πt (V) Mạch điện có tính dung kháng (ZC > ZL)

1> Giả sử cuộn dây thuần cảm Sử dụng một vôn kế, hãy trình bày cách xác định góc lệch pha giữa u và i với số lần đo tối thiểu

2> Biết các hiệu điện thế hiệu dụng UAM = UMN = 25V, U = 175VNB Tìm hệ số công suất của đoạn mạch AB

Bài 4: (4 điểm)

Một mol khí lí tưởng thực hiện quá trình giãn nở từ

trạng thái 1 (P0, V0) đến trạng thái 2 (P0 /2, 2V0) có đồ thị

trên hệ toạ độ P-V như hình vẽ (3)

1> Lập phương trình mô tả mối liên hệ giữa nhiệt độ tuyệt đối T

và áp suất P

2> Biểu diễn quá trình trên trong hệ hệ toạ độ T-P và xác định nhiệt

độ cực đại của khối khí trong quá trình đó

Bài 5: (4 điểm)

1> Trên mặt chất lỏng nằm cân bằng có hai nguồn sóng kết hợp tại A và B, biểu thức sóng tại A và B có dạng: uA = acos(

)

)(

100 π t cm và uB = acos( )( )

2

100 π + t π cm

Cho tốc độ truyền sóng v = 50 cm/s và AB = 10 cm Hãy viết biểu thức sóng tổng hợp tại M trên mặt chất lỏng do hai nguồn A và B gây ra với MA = d1 và MB = d2 Tìm điều kiện về hiệu đường đi (d2 - d1) để dao động tổng hợp tại M có biên độ cực đại Tính số điểm dao động mạnh nhất trên đoạn AB và xác định vị trí của chúng đối với B

2> Một chiếc ca nô chạy trong vịnh Hạ Long với tốc độ vS = 10 m/s ra xa một vách đá và hướng về một chiếc ghe nhỏ đang đỗ trên mặt nước Nếu ca nô phát ta tiếng còi với tần số 500 Hz thì nguời ngồi trên ghe nghe được các âm thanh với tần số bao nhiêu? Cho biết tốc độ truyền âm trong không khí là v = 340 m/s

-HẾT

-h m

k

Hình (1)

1

2 P

V

P

P / 2

0

0

Hình(3)

ĐÁP ÁN

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2008-2009

MÔN VẬT LÝ LỚP 12 Khóa ngày: 28/11/2008

ĐỀ DỰ BỊ

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

1>Con lắc lò xo (3điểm)

a/ Tìm biên độ và chu kỳ dao động

+ Chu kì dao động T = 2 M m 0, 4 s

k

+ Vận tốc của m ngay trước khi chạm đĩa: v = 2gh = 1,4 m/s

+ Khi chạm đĩa m va chạm mềm với M, vận tốc của hệ (m+M) ngay sau va chạm là:

v0 = m.v/(m+M) = 0,1.1,4/0,16 = 0,88 m/s

+ Vị trí cân bằng của hệ M+m cách vị trí ban đầu của M một đoạn l mg 0, 025 m 2,5 cm

k

+ Bảo toàn năng lượng trong dao động điều hòa : 1 2 1 2 1 02

2 kA = 2 k l ∆ + 2 M m v +

+  A = 6,1cm

b/Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ

+Tại vị trí cân bằng lò xo bị nén một đoạn 0 ( )

0, 04 4

M m g

k

+

+ thời gian lò xo giãn là thời gian đi hết cung ¼

1 2

M M

t= 2t0 =2α

ω với α = 0,86rad , ω = 5 10 rad s/

 t = 0,1s

1>Con lắc đơn (1điểm)

Khi hiện tượng tái diễn thì con lắc l 1 thực hiện nhiều hơn con lắc l 2 một dao động

 t = T1(n+1) = nT2 với n là số dao động của con lắc l 2 trong thời gian t

2

1

8

l

n

n + = l = n = 8  t =nT2 =16 l2

g

π = 14,3 s

0,5 0,25 0,25

0,25 0,5 0,25

0,25

0,75

0,5

0,5

Bài 2:(4điểm)

+ Thí nghiệm 1: Mắc mạch điện nối tiếp gồm ăcquy, ampe kế và điện trở R0 0,5

6,1cm 4cm

O

 1

0

E

I =

R + r (1)

+ Thí nghiệm 2: Thay điện trở Rx vào vị trí R0 ở mạch điện trên 

2

x

E

I =

R + r (2)

+ Thí nghiệm 3: Mắc R0 và Rx nối tiếp vào mạch điện trên rồi đo cường độ dòng điện I3 trong mạch :

3

0 x

E

I =

R + R + r (3)

+ Giải hệ 3 phương trình (1), (2) và (3)  x 2 3 1 0

1 3 2

I (I - I )

I (I - I ) .

Chú ý: Học sinh có thể trình bày cách mắc R0 // Rx rồi mắc vào mạch trên ở lần thí nghiệm thứ 3 Khi

đó, cường độ dòng điện trong mạch chính là :

4

0 x

0 x

E

I =

R R

+ r

R + R

(4)

- Giải hệ pt (1), (2) và (4)  x 1 4 2 0

2 4 1

I (I - I )

I (I - I ) .

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0

Bài 3: (4 điểm)

1> cách xác định ϕ

+ Dùng vôn kế đo với 1 lần đo UR =UAM R

AB

U cos =

-U

ϕ > ϕ ( chọn giá trị ϕ< 0)

2> Tính cos ϕ

+ Gọi r là điện trở nội của cuộn cảm Giả sử r = 0, ta có :

U = U + (U - U ) = 25 + (25 - 175) = 25 37 175 ≠ ⇒ r > 0

+ U2MN = U + U = 252L 2r 2 (1)

+ U = (U + U ) + (U - U )2AB R r 2 L C 2(2)

+ Giải hệ phương trình (1) và (2) : U = 7L (V) và U = 24r (V)

+ Hệ số công suất của đoạn mạch : R r

AB

U + U 25 + 24 cos = = = 0,28

ϕ

1,0

0,5 0,5 0,5 1,0 0,5

Bài 4: (4 điểm)

1> lập phương trình liên hệ T-P

+ Vì đồ thị trên P-V là đoạn thẳng nên ta có: P = αV + β (1); trong đó α và β là các hệ số phải tìm

+ Khi V = V0 thì P = P0 nên: P = αV + β0 0 (2)

+ Khi V = 2V0 thì P = P0/2 nên: P /2 = 2αV + β0 0 (3)

+ Từ (2) và (3) ta có: α = - P / 2V0 0 ; β = 3P / 20

+ Thay vào (1) ta có phương trình đoạn thẳng đó : 0 0

0

3P P

P = - V

2 2V (4) + Mặt khác, phương trình trạng thái của 1 mol khí : PV = RT (5)

1,0

+ Từ (4) và (5) ta có : 0 0 2

0

T = P - P

2> Vẽ đồ thị và xác định T max

+ T là hàm bậc 2 của P nên đồ thị trên T-P là một phần parabol

- khi P = P0 và P = P0/2 thì T = T1 =T2 = P V0 0

R ;

- khi T = 0 thì P = 0 và P = 3P0/2

0

3V 4V = - P

R RP

dT

P =

4 ; cho nên khi 3P0

P =

4 thì nhiệt độ chất khí là T = Tmax =

0 0 9V P 8R + Đồ thị biểu diễn quá trình đó trên hệ toạ độ T-P:

1,0

0,5 0,5

0,5 0,5

Bài 5 (4 điểm)

1> Giao Thoa (2điểm)

+ uM = 2acos ( 2 1)

4

4

+ ( 2 1)

4

1 4

+ Số điểm dao động mạnh nhất : - AB ≤ d2− d1 ≤+ AB  k ={ -10;-9……;o;… +9} 20 điểm

+Vị trí của các điểm dao động mạnh nhất :

4

d − = + d k và d2 + = d1 AB d2 = 0,5k +5,125 với k ={ -10;-9……;o;… +9}

1> Hiệu ứng Doppler (2điểm)

Người ngồi trên ghe nghe được hai âm có tần số khác nhau:

+Âm nghe trước có tần số f1 = f

s

v

v v − =515,15Hz

+Âm nghe sau do phản xạ trên vách đá f2 =f

s

v

v v + = 485,71Hz

0,5 0,5 0,5

0,5

1đ 1đ

T

P

P / 20 3 P / 40 P0 3 P / 20 0

1 2

9 V P / 8 R

V P / R

0 0

0 0