1.Khẳng định sau là đúng hay sai: “Mọi hình thang cân đều nội tiếp được trong một đường tròn”.. 1.Hai người đi xe máy,khởi hành cùng một lúc từ A đến B.Biết rằng quảng đường AB dài 120
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ II
Môn : Toán 9 Thời gian làm bài : 90 phút
A.Trắc nghiệm (3 đ): Hs chỉ ghi những kết quả mà mình chọn vào bài làm.
1.Khẳng định sau là đúng hay sai: “Mọi hình thang cân đều nội tiếp được trong một
đường tròn”
a) Đúng b) Sai
2 Đồ thị hàm số y = 2x2 đi qua điểm nào trong các điểm sau :
a) 1; 1
2
− −
b) (-2;-4) c) (
1
2 ;1) d)
;
− −
3.Nói rằng “Từ một điểm không ở ngoài đường tròn ta luôn vẽ được hai tiếp tuyến
với đường tròn đó” là đúng hay sai ?
a) Đúng b) Sai 4.Nếu dây cung AB = R 3 thì số đo của cung tương ứng là:
a) 600 b) 1200 c) 450 d) Đáp số khác 5.Tìm m để hàm số y = (m-1)x2 nghịch biến trên khoảng (0; +∞)
a) m > 0 b) m > 1 c) m < 1 d) Đáp số khác 6.Cho đường tròn (O;5cm) và (O’;3cm) , OO’= 7cm.Vị trí tương đối của hai đường
tròn này là:
a) Tiếp xúc ngoài b) Tiép xúc trong c) Cắt nhau d) Ngoài nhau
B.Tư luận (7đ): Hs trình bày đày đủ lời giải vào bài làm của mình.
1.Hai người đi xe máy,khởi hành cùng một lúc từ A đến B.Biết rằng quảng đường AB
dài 120 km và mỗi giờ người thứ hai đi ít hơn người thứ nhất là 6 km nên đến B chậm
hơn người thứ nhất là 40 phút Tính vận tốc của mỗi người
2.Tìm các giá trị x , để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất : A = x+ 1−x
3 Cho đường tròn tâm O và tiếp tuyến tại A với đường tròn đó.Từ điểm M bất kì trên
tiếp tuyến này ta vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn
a) Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp
b) Gọi H là trực tâm của tam giác MAB.Chứng minh tứ giác OAHB là hình thoi
c) Khi M di động trên tiếp tuyến tại A,thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB chạy trên đường nào ?
………
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 A.Trắc nghiệm (3đ): Hs chọn đúng mỗi câu cho 0,5 điểm.
Đáp án: 1a) 2c) 3b) 4b) 5c) 6c)
B.Tự luận (7đ) :
Bài 1(2,5đ):
-Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn đúng (cho 0,5 đ)
-Biểu thị được thời gian của hai xe đúng (cho 0,5 đ)
-Lập được phương trình : 120 120 2
− (cho 0,5 đ).
-Giải phương trình tìm được : x1=36;x2 = −33 (cho 0,5 đ)
-Đối chiếu ĐK và trả lời đúng (cho 0,5 đ)
Bài 2(1đ):
-Tính được : A2 = 1 2+ x(1−x) 1≥ (cho 0,25 đ)
-Suy ra được : A≥1 (cho 0,25 đ)
-Kết luận : minA = 1 ⇔x(1− = ⇔ =x) 0 x 0 hoặc x = 1 (cho 0,5 đ)
Bài 3(3,5đ):
-Hình vẽ đúng ,chinh xác cho 0,5đ
Câu a (1đ):
-C/ minh được : góc OAM = góc OBM = 900 (cho 0,5đ)
-Suy ra : góc OAM + góc OBM = 1800 (cho 0,25 đ) -Kết luận : tứ giác OABM nội tiếp (cho 0,25 đ) Câu b (1,5đ):
-C/minh được : OA // HB (1) (cho 0,25đ)
OB // HA (2) (cho 0,25đ) -Từ (1) và (2) suy ra : OAHB là hình bình hành (3) (cho 0,25đ) -Nêu được : OA = OB (= R) (4) (cho 0,25đ) -Từ (3) và (4) suy ra : OAHB là hình thoi (cho 0,5đ)
Câu c (0,5đ):
-Nêu được tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB là trung điểm I của OM (cho 0,25đ)
-Lập luận và trả lời được điểm I chạy trên đường trung trực của đoạn OA (cho 0,25đ)
………