Lập phương trình đường thẳng qua M , cắt Ox,Oy tương ứng tại A,B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất.. Câu 16:Trong mặt phẳng Oxy cho A1;1,B3;2,C7;10 Lập phương trình đường thẳng
Trang 1CHUYÊN ĐỀ GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG OXY
Câu 1:Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4,biết A(1;0),B(0;2) và I là giao điểm của AC và BD thuộc đường thẳng x-y=0.Tìm tọa độ C,D
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(-1;1),trực tâm H(-31;41) và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là I(16;-18).Tìm tọa độ B,C
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A biết phương trình các cạnh AB,BC lần lượt là x+2y-1=0 và 3x-y+5=0.Điểm M(11;1) thuộc cạnh AC.Viết phương trình AC
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn (C1): (x+1)2 + (y-2)2 =9 và (C2): (x-7)2 +(y+6)2
=1.Tiếp tuyến chung ngoài và tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn cắt lần lượt đường nối tâm của hai đường tròn tại A,B.Viết phương trình đường tròn đường kính AB
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;-1) và hai đường thẳng d1:x-y-1=0,d2:2x+y-5=0.Gọi A là giao điểm của d1,d2.Viết phương trình đường thẳng qua M cắt d1,d2 lần lượt tại B,C sao cho tam giác ABC có BC=3AB
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A thuộc Ox,B thuộc Oy,đường cao AH và trung tuyến AM (H,M đều thuộc BC).Biết H(8/5;6/5) và M(5/2;3).Tìm tọa độ các đỉnh tam giác và tính diện tích tam giác ABC
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A,phương trình cạnh AB:x+y+1=0,phương trình cạnh BC:2x-3y-5=0.Viết phương trình cạnh AC biết nó đi qua điểm I(1;1)
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC,biết A thuộc Ox,B thuộc d1:x-y=0,C thuộc d2:x=y=0 Tìm tọa độ A,B,C biết tam giác vuông cân tại A và nhận I(1;2) là trung điểm của BC
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy tìm điểm M thuộc đường thẳng d:x-3y-4=0 và N thuộc đường tròn
(C): x2+y2-4y=0 sao cho M,N đối xứng nhau qua điểm I(3;1)
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (C): x2+y2=25,AC qua điểm K(2;1),hai đường cao BM,CN.Tìm tọa độ A,B,C biết A có hoành độ âm và đường thẳng MN có phương trình 4x-3y+10=0
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang vuông tại A,B.Đường chéo AC nằm trên đường thẳng có phương trình 4x+7y-28=0.Đỉnh B nằm trên đường thẳng có phương trình x-y-5=0.Điểm A có tọa độ nguyên,biết D(2;5) và BC=2AD,tìm tọa độ A,B,C
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác OAB có A(12;0) và P là một điểm nằm trong tam giác OAB,biết 3 cạnh OA,OB,AB cùng với 3 đường thẳng qua P song song với chúng tạo thành 3 tam giác
có chung đỉnh P có diện tích lần lượt là 1,4,9.Tìm tọa độ B biết B thuộc đường thẳng x+y=0
Trang 2Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB là
4x+3y-4=0,BC:x-y-1=0,phân giác trong góc A có phương trình x+2y-6=0.Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC
Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có BD qua O và hệ số góc
dương.Cạnh AB:2x-y+3=0,AD:x-2y-1=0.Viết phương trình BD và tính diện tích tam giác ABC
Câu 15:Trong mặt phẳng Oxy ,cho điểm M(1;2) Lập phương trình đường thẳng qua M , cắt Ox,Oy tương ứng tại A,B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất
Câu 16:Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;1),B(3;2),C(7;10)
Lập phương trình đường thẳng đi qua A sao cho tổng các khoảng cách từ B và C đến đường thẳng
đó lớn nhất
Câu 17:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết A(-4;5).Phương trình đường chéo BD là : 7x-y+8=0 Viết phương trình các cạnh hình vuông
Câu 18:Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):(x−1)2
+(y+1)2=2 và 2 điểm X(0;−4),Y(4;0) Tìm tọa độ 2 điểm Z và T sao cho đường tròn (C) nội tiếp trong hình thang XYZT có đáy là XY và ZT
Câu 19:Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của cạnh BC, N là trung điểm của đoạn MD, P là giao điểm của hai đường thẳng AN và CD Tìm toạ độ các đỉnh C,D biết rằng A(1;2),B(4;−1),P(2;0)
giác ABCD là hình thang vuông
Câu 21:Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A(4;1) và đường tròn (C):x2
+y2-2x+4y-1=0.Viết phương trình đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm phân biệt B,C sao cho tam giác ABC đều
Câu 22:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc trục hoành.Đường trung trực của BC và đường trung tuyến CC’ có phương trình lần lượt là x+y-3=0 và x-2y+1=0.Viết phương trình đường thẳng BC biết tam giác ABC có diện tích lớn nhất và điểm A có hoành độ thuộc đoạn [1;3]
Câu 23:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có hai đường cao xuất phát từ B,C cắt nhau tại H(-3;3),điểm A thuộc đường thẳng d:x+y=0.Đường tròn đường kính BC có phương trình x2+(y-2)2=18 Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC
Câu 24:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A,đường thẳng d:x-y+8=0 là đường thẳng đi qua trung điểm M,N của AB,BC.Đường thẳng qua A vuông góc với CM cắt BC tại điểm E(-3;7).Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC
Câu 25:Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có B(1;1).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,CD,AN cắt DM tại E.Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AME biết AN có phương trình 2x-y+5=0 và A có hoành độ nhỏ hơn -1
Trang 3Câu 26:Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A,phương trình đường thẳng
BC là x-5y+2=0,AC qua M(-3;5),điểm A thuộc đường thẳng có phương trình x+y-7=0.Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết A có hoành độ âm
Câu 27:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác cân ABC tại C và nội tiếp đường tròn (C) có phương trình x2+y2+2x-4y-27=0.Tìm tọa độ C biết AB qua M(1;-2) đồng thời tiếp tuyến của (C) tại A,B vuông góc với nhau biết A,B,C đều có tung độ âm
Câu 28:Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(-1;-2),B(-3;2) và đường thẳng d:x+2y-3=0,đường tròn (C):x2+y2+6x+2y-40=0.Viết phương trình đường tròn (T) có tâm nằm trên d và cắt (C) tại hai điểm C,D sao cho ABCD là hình bình hành
Câu 29:Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(0;4),trọng tâm G(4/3;2/3) và trực tâm trùng với gốc tọa độ.Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC và tính diện tích của nó biết xB<xC