Đề KT Toán 8 kỳ II

Câu hỏi trắc nghiệm: 2 điểm Chọn phơng án trả lời đúng nhất trong các câu sau: Câu 1.. Bất phơng trình nào dới đây là bất phơng trình bậc nhất một ẩn.. Cả ba đáp án trên đều sai.. Biểu d

trờng THCS Đỏp cầu

Năm học 2008 - 2009

Đề kiểm tra thử học kì II

Môn: Toán 8

Thời gian: 90 phút

Họ và tên: ………Lớp:…………

I Câu hỏi trắc nghiệm: (2 điểm)

Chọn phơng án trả lời đúng nhất trong các câu sau:

Câu 1 Bất phơng trình nào dới đây là bất phơng trình bậc nhất một ẩn

A 1

0

2x1 B 2x  2 0

2 0

2x   Câu 2 Tập nghiệm của bất phơng trình 12x 15x 9

A x x | 3 B x x  | 3 C x x | 3 D  x x  | 3

Câu 3 Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=4cm, CD=16cm, BD=8cm Khi đó ta có:

A BCAD B BC 2AD C 1

2

BC AD D Cả ba đáp án trên đều sai Câu 4: Với S là diện tích đáy, h là chiều cao thì thể tích của hình lăng trụ đứng là:

A.V   S h 2 B V  S h C V  S h2 D 1

2

V   S h

II Bài tập tự luận: (8 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm) Giải các phơng trình sau:

1

Bài 2 (1 điểm) Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức 1

1 3

x 

 nhỏ hơn hoặc bằng giá trị của

biểu thức 1

6

x 

Biểu diễn tập nghiệm tìm đợc trên trục số

Bài 3 (1,5 điểm) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngợc dòng từ bến B về bến

A mất 6 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nớc là 2km/h Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm; AC=12cm Trên cạnh BC lấy D sao cho CD=6cm Đờng thẳng qua D và vuông góc với BC cắt AC tại E, cắt tia đối của tia AB tại F Chứng minh rằng:

a) EDC BAC

b) BD BC BA BF.

c) Tính EC và tính diện tích tam giác EDC ?

Bài 5: (0,5 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S ABC, gọi M là trung điểm của BC

Chứng minh rằng: BCmp SAM( )

Bài 6: (0,5 điểm) Với mọi x, y, z , chứng minh rằng: x2y2z2 3 2(x y z  )

trờng THCSDĐỏp cầu

đáp án đề kiểm tra học kì II

Môn: Toán 8

I Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)

Câu 2 A 0,5

II Tự luận (8 điểm) Bài 1

(1,5đ) a)

1

ĐKXĐ: x3;x2

Khử mẫu và thu gọn đợc đợc dạng 0.x=0

Kết luận, phơng trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x thoả mãn

ĐKXĐ, tức là x3;x2

b) x 5  x 9 0

Với x 5, phơng trình đã cho có dạng: 4=0 (vô lý)

Với x<5, phơng trình đã cho có dạng: x=7 (không thoả mãn)

Vậy S 

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

Bài 2

(1đ)

1

x x

   x 5

Vậy với x 5 thì giá trị của biểu thức 1

1 3

x 

 nhỏ hơn hoặc bằng giá trị

của biểu thức 1

6

x 

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

0,5 0,25

0,25 Bài 3

(1,5 đ)

- Chọn ẩn và đặt điều kiện

Gọi vận tốc của ca nô là khi nớc yên lặng x (km/h) (x>2)

- Lập đợc phơng trình theo điều kiện của bài toán:

5(x2) 6( x 2)

Giải phơng trình tìm đợc x 22 (thoả mãn điều kiện)

- Tính quãng đờng và kết luận theo điều kiện: AB=120km

0,25

0,75 0,25 0,25 Bài 4

(3 đ)

Vẽ hình ghi GT – KL đúng

D

F

E

C B

A

a) Lập luận đầy đủ và cm EDC BAC(g.g) vì chung góc C

b) Lập luận đầy đủ và cm BDF BAC(g.g) vì chung góc B

Suy ra: BD BC BA BF 

c) Tính đợc BC theo định lý Py ta go: BC=15cm

EDC

 BAC(cmt) suy ra EC DC

BC AC hay

6

15 12

EC

 7,5

0,5

0,75 0,75 0,25 0,25

0,5

C S

A

B

M

2

.9.12 54

S  AB AC  cm

EDC

 BAC(cmt)

2 1 4

EDC ABC

2 1

13,5 4

Bài 5

(0,5 đ)

S.ABC là hình chóp tam giác đều

ABC

  đều AM BC

SBC

 là mặt bên của hình chóp đều

SBC

  cân tại S SM BC

Mặt khác, AM và SM là hai đờng thẳng

cắt nhau trong mp(SAM)  BC mp SAM( )

0,25

0,25

Bài 6

(0,5 đ)

Xét hiệu:

2 2 2

2 2 2

( 1) ( 1) ( 1) 0

Suy ra x y z x y z dpcm

Dấu bằng xảy khi và chỉ khi x=y=z=1

0,25

0,25