Giao an on thi Tn 70411

- Kỹ năng: + Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vectơ + Biết tính tích vô hướng của hai vectơ + Biết viết phươn

+ Vectơ ph¸p tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng qut của mặt phẳng, điều kiện

để hai mặt phẳng song song, vu«ng gãc, kho¶ng c¸ch từ một điểm đến một mặt phẳng + Phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, cho nhau

- Kỹ năng:

+ Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ

+ Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vectơ

+ Biết tính tích vô hướng của hai vectơ

+ Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tm v bn kính

+ Biết tìm toạ độ của vectơ php tuyến của mặt phẳng

+ Biết viết phương trình tổng qut của mặt phẳng

+ Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuơng gĩc

+ Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

+ Biết viết phương trình tham số của đường thẳng

+ Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

+ Biết giải một số bi toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữađường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng…)

- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của

Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, v cĩ những đóng góp sau này cho xã hội

- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

II Phương ph¸p: Đ mà thoại giải quyết vấn đề kết hợp thảo luận nhóm

III Phương tiện: Phiếu học tập, bảng phụ

IV Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra b i à cũ: Th«ng qua c¸c hoạt động học tập

2 B i m à ới:

Hoạt động 1: Cho mặt cầu (S) cã đường kính AB với A(6;2;-5),B(-4;0;7).

a) Tìm toạ độ t©m vµ b¸n kính của mặt cầu (S)

b) Lập phương trình của mặt cầu (S)

c) Lập phương trình của mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A

TiÕt 116

Gọi hs nêu hướng giải ,phân tích

,hướng dẫn cả lớp cùng giải

Nêu toạ độ tâm của mặt cầu?

Muốn viết phương trình mặt cầu ta

cần phải biết điều gì?

Goi hs xác định bán kính

Cần làm cho hs nắm vững:mp(P) tiếp

xúc với mặt cầu tại điểm A thì mp(P)

đi qua A và có VTPT là IAuur

=(5;1;-6)Gọi một hs viết phương trình mặt

Hoạt động 2:

Cho bốn điểm A(-2;6;3) ,B(1;0;6),C(0;2;-1),D(1;4;0)

a)Viết phương trình mặt phẳng (BCD).suy ra ABCD là tứ diện

b)Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD

c)Viết phương trình mp (P) chứa AB và song song với CD

Giao nhiệm vụ cho các nhóm

a) Nêu cách viết phương trình mặt

phẳng (BCD)?

Gọi hs lên bảng giải

Chứng minh ABCD là tứ diện?

(BCD) đi qua B và nhận uuur uuurBC BD, làm vtpt

Kết quả:(BCD):8x-3y-2z+4=0Giải tìm chiều cao tứ diệnAH=d(A,(BCD))= 36

Hướng dẫn hs cách làm:

+Lập phương trình tham số của đường

thẳng d đi qua M và vuông góc với (P)

9 18 0 2

t t

a)Viết phương trình mp (P) chứa điểm A và vuông góc với giá của ar

b)Tìm giao điểm của d và (P)

c)Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A ,vuông góc với giá của ar

và cắt đường thẳng d

Gọi 1 học sinh giải a

Hãy nêu cách tìm giao điểm của

=(6;-2;-(P): 6x -2y -3z +1 =0b

Hướng dẫn:

Tìm hình chiếu H của A trên d

Từ điều kiện H là trung điểm của

AA’ ,ta suy ra toạ độ của điểm A’

Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng d

Ta có H( 1+2t;-1-t;2t) , uuuurAH

=(2t;1-t;5+2t).Đường thẳng d có vtcp là ar

- Làm lại các bài tập đã giải ,nắm vững cách giải

- Hệ thống lại các dạng bài tập trong chương

- Chuẩn bị ôn tập cuối năm

+ Rèn luyện kỹ năng làm toán trên véc tơ

+ Luyện viết phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng

+ Phối hợp các kiến thức cơ bản, các kỹ năng cơ bản để giải các bài toán mang tính tổng hợp bằng phương pháp tọa độ

3) Về tư duy và thái độ:

+ Rèn luyện tính chính xác, tư duy lôgíc

+ Rèn khả năng quan sát sự liên hệ giữa song song và vuông góc

B CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ

- Học sinh: giải bài tập ôn chương, các kiến thức cơ bản trong chương

TiÕt 117

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Giải bài tập 1 sgk trang 91

-Treo bảng phụ 1

-Gọi 2 học sinh lên bảng giải

bài tập 1a; 1b

-Nhẩm, nhận xét , đánh giá

-Hỏi để học sinh phát hiện ra

cách 2: AB AC ADuur uuur uuur, , không

-Lớp theo dõi; nhận xét,nêu ý kiến khác

-Trả lời câu hỏi và ápdụng vào bài tập 1c

-Nhận phiếu HT1 và trảlời

Hoạt động 2: Giải bài tập 2 sgk trang 91

hướng giải bài 2c

Trả lời câu hỏi của giáoviên, trình bày bài giảilên bảng

Suy ra hướng giải bài 2c

BT2:a/ Tâm I(1, 1, 1)

Bán kính r = 62.b/

+ Thay tọa độ điểm A và pt

mp(BCD) nếu không thỏa mãn

thì ABCD là một tứ diện

Học hinh trả lời

a) Ta có :( 1;2; 7)

uuur

,(0;4; 6)

uuur

Gọi nr là VTPT củamp(BCD)

Gọi 3 học sinh lên bảng giải

Các học sinh còn lại quan sát

6y – 2(z – 6)=0Hay 16x – 6y – 2z -4 = 0b) AH d A mp BCD= ( , ( ))

Hoạt động 4: Giải bài tập 4 sgk trang 92

1 2 - -3 3

ìï = + ïïï =íï

ï = +

ïïîb/(∆) có vécctơ chỉ phương

) 5

; 4

; 2 ( − −

=

∆

u và đi qua Mnên ptts của (∆):

Hoạt động 5: Giải bài tập 5 sgk trang 92

Dựa vào hình vẽ sau để tìm ra

tâm và bán kính của đường

tròn (C)

- Học sinh chỉ rađược H là tâm củađường tròn (C)

- Tìm tọa độ tâm H+ Viết pt đt d qua I vàvuông góc (α)

+ Tọa độ điểm H là

Kq : Tâm H(-1 ;2 ;3) Bán kính : r= 8

sinh tự tìm ra cách giải bài 6a

b/ Hỏi (β ) ⊥d ⇒quan hệ giữa

β

n và ud?

- Từ hướng dẫn của giáoviên rút ra cách tìm giaođiểm của đường và mặt

Suy nghĩ, trả lời, suy ra hướng giải quyết bài tập6b

BT6: a/Toạ độ giao điểm

t 1 z

3t 9

y

4t 12

x

ĐS: M(0; 0; -2)b/ Ta có vtpt của mp(β )là:

) 1

; 3

; 4 (

Hoạt động 7: Giải bài tập 7 sgk trang 92

BT7: Gọi 2 h/sinh lên bảng

giải bài tập 7a, 7b

-Theo dõi, nhận xét, đánh giá

BT7:

a/ Pt mp( α )có dạng:

6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) =0

Hay 6x -2y - 3z +1 = 0b/ ĐS M(1; -1; 3)

c/ Đường thẳng ∆ thoảmãn các yêu cầu của đề bàichính là đường thẳng điqua A và M Ta có

) 6

; 3

; 2 ( −

=

6t 3 z

3t

- 1

-

y

2t 1

51 5 77

Theo dõi, suy nghĩ nhìn

t

- 1

-

y

2t 1

2t 2 z

t

- 1

-

y

2t 1

Kq : M(6 ;13 ;-4)

Hoạt động 11: Giải bài tập 11 sgk trang 93

Oxy

M N

; 1

; 0 ( u

xy) O

⊥

∆ cắt d ⇒giao điểm ( ; 4 ;3 )

∆ cắt d’ ⇒giao điểm(1 2 ’; 3 ’;4 5 ’)

(1 2 ;1 ;1 5 )

MN= - t t¢ - + -t t¢ - t t¢ + uuur

Suy ra uuuurMN k j= r

- Hướng dẫn, gợi ý học sinh

phát hiện ra hướng giải bài tập

Û íïï + - =

¢

=- +

ïïî 3 7 2 7

t

t

ìïï = ïïï

+ H∈ ∆ ⇒H(?)+ uuurAH a⊥ r∆ ⇒uuurAH a.r∆ = 0

=> tìm được t => H =>

A’

BT12 + Gọi H là hình chiếu của

A lên Δ +

+

AH a⊥ ∆ ⇒ AH a∆ = ⇔ = −t

uuur r uuur r+ Suy ra

( 1;0; 2) '( 3;2;1)

E Củng cố toàn bài:

- Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu

- Cách xác định điểm đối xứng của M qua mp( α ), qua đường thẳng ∆

- Bài tập về nhà : Ôn cuối năm

-

 -KIỂM TRA CHƯƠNG III

1.ổn định lớp 2.Đề ra

Cõu I ( 5,0 điểm ) :

Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm

A(−2;1;−1) ,B(0;2;−1) ,C(0;3;0) ,D(1;0;1)

a Viết phương trỡnh đường thẳng BC

b Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D khụng đồng phẳng

a Tỡm điểm N là hỡnh chiếu vuụng gúc của điểm M lờn đường thẳng (∆2)

b Viết phương trỡnh đường thẳng cắt cả hai đường thẳng ( ) ,( )∆1 ∆2 và nằm trong mặt

(BC) : y 3 t + VTCP BC (0;1;1) z t

b) 2,5đ Ta cú : AB (2;1;0),AC (2;2;1),AD (3; 1;2)uuur= uuur= uuur= −

[AB,AC] (1; 2;2)uuur uuur = − ⇒ [AB,AC].AD 9 0uuur uuur uuur= ≠ ⇒ A,B,C,D khụng đồng phẳng

ÔN TẬP H ỌC K Ỳ II

I Mục tiêu: Giúp học sinh:

- Hệ thống lại kiến thức đã học trong chương trình

- Vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài toán cụ thể: Viết phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng ,phương trình mặt cầu và một số bài toán liên quan Tính được thể tích của một khối đa diện đơn giản, tính diện tích xung quanh và thể tích khối tròn xoay

- Rèn luyện kỹ năng biến đổi, tính toán

- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác trong tính toán

II Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.

III Phương tiện: Phiếu học tập

IV Tiến trình dạy học:

1.Kiểm tra bài cũ: Thông qua các hoạt động học tập

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Tính thể tích khối chóp.

Giải bài toán:: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD

có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 45 o.Tính thể tích khối chóp S.ABCD

 Hình chóp tứ giác đều là hình chóp như

Hoạt động 2: Tính thể tích của lăng trụ.

Giải bài toán: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có đáy là tam giác ABC vuông tại A,6

BC=

và ·BCA= 30 o Biết độ dài cạnh bên của lăng trụ bằng 4.Tính thể tích của lăng trụ

B' A'

C'

 Xác định chiều cao ?

 Tính thể tích ?

 h AA′= = 4

 V = 18 3

Hoạt động 3: Tính thể tích của lăng trụ.

Giải bài toán: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có đáy là hình vuông tại a, AC′ = 2a.Tính thể tích của lăng trụ

Giải bài toán: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt (ABC) đáy ABC là tam giác

vuông tại B, SA AC= = 2a, AB a= Tính thể tích khối chóp

Hoạt động 5: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.

Giải bài tập: Một hình trụ có bán kính r= 5 cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm.Cắt khối trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm Tính diên tích xungquanh, thể tích của khối trụ và diện tích thiết diện

 Công thức diện tích xung quanh của

C'

B

A B'

A

B

C S

Hoạt động 6: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón.

Giải bài toán: Cắt hình nón đỉnh S bởi một mặt phẳng qua trục ta được một tam giác

vuông cân có cạnh huyền bằng a 2.Mặt (SBC) tạo với đáy một góc 60 o.Tính diện tíchxung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón

 Công thức tính diện tích xung quanh

của mặt nón ?

 Xác định bán kính đáy ?

 Xác định độ dài đường sinh ?

 Tính diện tích xung quanh ?

Hoạt động 7:Giải bài toán: Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua B( 1 ; 2 ; 3) − − , song

song với ( ) :Q x+ 2y z− = 0 và vuông góc với đường thẳng d x: = − 2 t y; = 0 ; z= + 3 t.

 Xác định vectơ pháp tuyến của (Q) ?

 Xác định vectơ pháp tuyến của (d) ?

 Xác định vectơ pháp tuyến của ∆ ?

 D0iểm mà ∆ đi qua ?

 Phương trình tham số của ∆ ?

 Xác định tọa độ hai điểm M và N thuộc

d ?

 Gọi M′ và N′ lần lượt là hình chiếu

của M và N lên ( ) α .

 Xác định tọa độ của MMuuuuur′ ?

 Xác định tọa độ của uuuurNN′ ?

 Xác định vectơ pháp tuyến của ( ) α ?

 Xác định vectơ pháp tuyến của (P) ?

 Xác định tọa độ vectơ uuurAB

?

 Xác định vectơ pháp tuyến của ( ) α ?

 Xác định điểm ( ) α đi qua ?

N − và song song với Oy.

 Xác định vectơ chỉ phương của Oy ?

 Xác định tọa độ vectơ MNuuuur

?

 Xác định vectơ pháp tuyến của ( ) α ?

 Xác định điểm ( ) α đi qua ?

B , C( 1 ; 0 ; 3) − và có tâm nằm trên mặt (Oxy)

 Tọa độ của tâm ?  I x y( ; ; 0)

 Nhận xét khi mặt cầu đi qua điểm A ?

 Nhận xét khi mặt cầu đi qua điểm B ?

 Nhận xét khi mặt cầu đi qua điểm C ?

 Nhận xét khi mặt cầu đi qua điểm D ?

- Nhắc lại công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ

- Nhắc lại công thức tính thể tích các khối tròn xoay đã học và diện tích các mặt trònxoay đó

- Nhắc lại cách viết phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng và phương trình mặt cầu

4 Dặn dò: Xem lại các dạng bài tập đã giải và ôn tập chuẩn bị thi tốt nghiệp

-

 -Tổ chuyên môn duyệt:

2 Kỹ năng:

Củng cố các kỹ năng: Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện Chứng minhđược hai hình đa diện bằng nhau Phân chia và lắp ghép các khối đa diện Vận dụng côngthức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào các bài toán tính thểtích

3 Tư duy, thái độ:

- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1 Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức về khối đa diện

2 Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập

III Gợi ý về phương pháp dạy học.

Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn

1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

với đáy , cạnh bên SB bằng a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

2 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và SA = b Tính thể tích khối chóp

S.ABCD theo a và b

3 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và góc SAC bằng 450 Tính thể tích khốichóp S.ABCD

4 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA

vuông góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

5 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

I O

B ’

6 Cho khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có thể tích V Tính thể tích khối tứ diện

C’ABC theo V

7 Trên cạnh CD của tứ diện ABCD lấy điểm M sao cho CD = 3CM Tính tỉ số thể tích

của hai tứ diện ABMD và ABMC

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD SA AC), =

a Tam giác SBC cân tại S,

I là trung điểm BC, Suy ra: BC⊥SI

Tam giác ABC đều, Suy ra: BC⊥ AI

Bài 5: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đường tròn đáy tâm O, đường sinh l = a, góc hợp

bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là

Bài 2: Cắt 1 khối trụ trịn xoay bằng 1 mặt phẳng qua trục của khối trụ đó ta được một hình

vuông cạnh a Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó

b Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuôngABCD.

Hình chung cho bài 1

Hướng dẫn HS giải nhanh các bài tâp 7, 8 trang 91 SGK Hình học 12

V Rút kinh nghiệm giờ giảng.

S

B A

- Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều và thể tích khối đa diện.

- Phân chia và lắp ghép khối đa diện

- Các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

2 Kỹ năng:

Củng cố các kỹ năng:

- Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện

- Chứng minh được hai hình đa diện bằng nhau

- Phân chia và lắp ghép các khối đa diện

- Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào cácbài toán tính thể tích

3 Tư duy, thái độ:

- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1 Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức về khối đa diện

2 Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.

III Gợi ý về phương pháp dạy học.

Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn

- MA.MB hoặc MO2 – r2

đường tròn (C) qua 4 điểm A,B,C,D

=> MA.MB = MC.MDb)Gọi (C1) là giao tuyến của S(O,r) với mp(OAB) => C1 có tâm O bán kính r

∆MAB = ∆IAB (C-C-C) - Gọi (C) là đường tròn giao tuyến

của mặt phẳng (AMI) và mặt cầuS(O,r) Vì AM và AI là 2 tiếp tuyếnvới (C) nên AM = AI

Tương tự: BM = BISuy ra ∆ABM = ∆ABI

(C-C-C)

=> AMB AIB· =·

Hoạt động 3

Giải bài tập 7 trang 49 SGK Hình học 12

Hoạt động của

GV

Hoạt động của HS

Vẽ hình:

B C I

A D

O B’ C’

A’ D’

Gọi O là giao điểm của các đườngchéo hình hộp chữ nhậtABCD.A’B’C’D’

Ta có OA = OB = OC

=OD=OA’=OB’=OC’=OD’

=> O là tâm mặt cầu qua 8 dỉnh hìnhhộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ vàbán kính r = AC' 1 2 2 2