Lý Thuyết Trường Lượng Tử... Lý Thuyết Trường Lượng Tử... Lý Thuyết Trường Lượng Tử... Lý Thuyết Trường Lượng Tử... Lý Thuyết Trường Lượng Tử2 P là xung lượng toàn phần khi ta nhìn vào b
Trang 1Lý Thuyết Trường Lượng Tử
Bài 1: Tìm phương trình Lagrange-Euler cho các trường L sau:
1
1)
Ta còn có: Fµν = −Fµν nếu một trong µ hoặc ν có một hệ số bằng 0, và Fµν = +Fµν
nếu cả hai hệ số i và j không có hệ số nào bằng 0, vì thế ta có:
Trang 2Lý Thuyết Trường Lượng Tử
Trang 3Lý Thuyết Trường Lượng Tử
Trang 4Lý Thuyết Trường Lượng Tử
Trang 5Lý Thuyết Trường Lượng Tử
Trang 6Lý Thuyết Trường Lượng Tử
3
† 3
Trang 7Lý Thuyết Trường Lượng Tử
2) P là xung lượng toàn phần khi ta nhìn vào biểu thức
3
† 3
và trong lúc đó a tương ứng với toán tử sinh hạt, khi ta tác dụng † a vào chân không†
thì chân không sinh ra một hạt; a là toán tử hủy hạt, khi ta tác dụng a vào hạt thì làm
hạt bị hủy mật
Bài tập về nhà ngày 10//01/2011 Đề:
Trang 8Lý Thuyết Trường Lượng Tử
1
0(2 ) 2
ipx p p
3
† 3
Trang 9Lý Thuyết Trường Lượng Tử
Trang 10Lý Thuyết Trường Lượng Tử
Trang 11Lý Thuyết Trường Lượng Tử
3
† 3
1
0 ( ) 0(2 ) 2
Trang 12Lý Thuyết Trường Lượng Tử
1
0 (2 ) ( ) 0(2 ) 2
ip x y p
Trang 13Lý Thuyết Trường Lượng Tử
ip x y p
d p
e E
ip x y p
ip x y p
ip x y p
d p
e E
Trang 14Lý Thuyết Trường Lượng Tử
Suy ra
4
0 0 ( )
BÀI LÀM Câu a:
Ta có
S =∫Lφ ∂µφ d x=∫d x ∂µφ φ∂ −µ mφφSuy ra
* Ta tính
(∇φ )(∇φ)d x
∫
Trang 15Lý Thuyết Trường Lượng Tử
Trang 16Lý Thuyết Trường Lượng Tử
Trang 17Lý Thuyết Trường Lượng Tử
(2 ) 2
iq x iq x q
s s
s s
Trang 18Lý Thuyết Trường Lượng Tử
∑( ) ( )s
s s
p p
u p
p p
σξσξσξσξ
Trong đó do hạt đứng yên nên pµ =( ,0)p0 r m2 = p2
Chúng ta chỉ tập trung giải với tần số dương p0 >0, như thế thì ma trận cột ( )u p phải
thỏa mãn điều kiện
(γµpµ −m u p) ( ) 0=(γµm m u p) ( ) 0
Trang 19Lý Thuyết Trường Lượng Tử
0
00100001( 1) ( ) 01000
Trang 20Lý Thuyết Trường Lượng Tử
Hệ số m được đưa vào thuận tiện lợi về sau Spinor hai thành phần ξ quyết định sựđịnh hương spin của hạt Ví dụ 1
0
ξ = ÷
hạt có spin hướng lên trong không gian 3 chiều
Ta đi tìm dạng tổng quát ( )u p Áp dụng phép boost cho ( ) u p ta thu được biểu thức của
1 2
00( )
e
m e
ησ ησ
ξξ
m p
ηη
σξσξ
Trang 21Lý Thuyết Trường Lượng Tử
Kết quả tổng quát của phương trình Dirac được viết dạng tổ hợp tuyến tính của các sóng
s s
s s
s s
s s
Trang 22Lý Thuyết Trường Lượng Tử
s s
s s
Trang 23Lý Thuyết Trường Lượng Tử
( )( )
s s s
( )
s s s
m p
u p u p
p m
σσ
Trang 24Lý Thuyết Trường Lượng Tử
1,2
( )( )( ) ( )
( )( )
r s
( )
r s s
m p
v p v p
σσ
=
= − = −/
∑