violympic toán 8 - vòng 15

AD là phân giác ngoài góc A... Câu 2:Cho tam giác ABC.. Kẻ các đường trung tuyến AD, BE, CF.. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 3cm.. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại

BÀI THI SỐ 1

Câu 1:

Cho ABC∆ có các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H Tỉ số . ?

BC AD

AB CF = Câu 2:

Tính giá trị của biểu thức 2 2

A x= − x− y − y+ với x = 2(y + 1) Câu 3:

Giá trị lớn nhất của biểu thức 7,75 3+ x−3x2là bao nhiêu?

Câu 4:

Biết đa thứcx3+5x2+ax b+ chia hết cho đa thứcx2+5x−6 Khi đó a + b bằng bao nhiêu?

Câu 5:

Phương trình (2k−3)x+ =3 9x+7có nghiệm dương khi

k < 6

k > 6

k lớn hơn hoặc bằng 6

k nhỏ hơn hoặc bằng 6

Câu 6: Đa thức nào sau đây không là nhân tử của đa thức

x x+ x+ x+ + ?

Câu 7: Số nghiệm hữu tỉ của phương trình

x − +x − x x − +x + x = là:

Câu 8:Trong các hình sau hình nào có nhiều tâm đối xứng nhất?

Hình chữ nhật Hình vuông Đường thẳng Hình tròn Câu 9:

Cho tam giác ABC có AB=11cm, AC=8cm AD là phân giác ngoài góc A Khi đó DB:DC=?

Câu 10:

Nghiệm của phương trình 4x - 3 = 9 - 2x là x =?

BÀI THI SỐ 2

Câu 1:

Tìm x để

2

3

9 10

0 1

x

− − =

+ Kết quả là x=?.

Câu 2:

Cho tam giác ABC Kẻ các đường trung tuyến AD, BE, CF Gọi A1; B1; C1

là các điểm tương ứng trên AD, BE và CF sao cho 1 1 1

1 3

A D = B E =C F =

Khi đó, ABC∆ đồng dạng với ∆A B C1 1 1theo tỉ số bằng ?

Câu 3:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trìnhx3−6x2−25x− =18 0 là x=?

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 12cm Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 3cm Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại

N Biết độ dài đoạn thẳng MN bằng 15cm Khi đó cạnh AC=?

Câu 5:

Cho các phương trình:

x + 1 = 3x - 2 ;

3 - x = 3 - 2x ;

3x - 1 = 2x + 3 ;

Trong các phương trình đã cho có mấy phương trình có nghiệm x =1?

Câu 6:

Đa thức dư trong phép chia đa thức 2009 2008

5x −2x +8cho x-1 là bao nhiêu?

Câu 7:

Để đa thức2x2+3x a+ là bình phương của một đa thức thì a =?

9 Câu 8:

Phương trình (2m - 7)x - 3 = mx - 3 vô số nghiệm thì m =?

Câu 9:

Cho hình thang ABCD có đáy CD = 3AB Các cạnh bên kéo dài cắt nhau tại M Biết diện tích tam giác MAB bằng Khi đó diện tích hình thang ABCD=?

Câu 10:

x

x x

−

= + + Ta có giá trị của biểu thức

2

1

?

x x A

x

+ +