ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II- MÔN TOÁN - LỚP 10 CƠ BẢN tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn...
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II- MÔN TOÁN - LỚP 10 CƠ BẢN
Bài 1: Giải bất phương trình:
2 3
x
x x
b 2 25 4 0
4
x x x
c 2 2
1
x x x
x
d
0
x
x
f
2
2
1
g
2 5
x x
h x 2 x23
Bài 2: Giải hệ bất phương trình sau:
a
5
7
2
x
x
e
2
2
3 ( 3)( 4)
2 2
6 0
12 2 ( 2)(2 3)
x x
2 2
4 6 ( 2)( 1)
Bài 3: Giải các bất phương trình sau:
a 3x 4 2x1 b 21 4 xx2 x 3 c x 8 2x5
d 2
x x x e 2
x x x f 3 1 1
2
x x
x x x x
i x 3 2x 8 7x k x 2 3 x 5 2 x
(x 3x1)(x 3x 3) 5 m 2
2
15
1
x x
Bài 4: Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm:
x m x m
b 2
m x mx m
c 2
m x mx m
Bài 5: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x:
a) 2
5x x m 5 0 b) 2
2x x 9m 0
c) 2
m x m x m d) 2 2
m m x m x
e)
2
2
8 20
0
x x
2 2
0
x x
Bài 6: Cho bất phương trình: 2
4 (4 x x)( 2) x 2x m 18
a Giải BPT khi m=15
b Tìm m để bpt có nghiệm đúng với mọi x [ 2; 4]
Bài 7: a Cho sin3 / 5 biết / 2 Tính os , tan , cot , os2 ,sin 2c c
b Cho cosα = 12
13
2
Tính sin , tan , cot , os2 ,sin 2 c
c Cho tanα = 3; biết / 2 Tính sin , cos , cot , os2 ,sin 2 c
d Cho cot 15
7
, biết 3 2
2 ; Tính sin , cos , tan , os2 ,sin 2 c ?
Bài 8: Tìm x biết:
Trang 2e cosx=0 f cosx=1 g cosx=-1 h cosx= 2 / 2
Bài 9: Chứng minh các đẳng thức sau:
a sin4x - cos4x = 2cos2x-1 b 4 4 1 2
os sin 1 sin 2
2
os sin 1 sin 2
4
d sin4 x4cos2 x cos4 x4sin2 x 3 e 6 6 2 2
sin x c os x3sin xcos x1
f s inx.si ( ) i ( ) 1sin 3
h. os os3 os5 os7 os9 1
c c c c c
HÌNH HỌC Bài 1: Giải tam giác ABC biết:
a a=14, b=18, c=20 b A60 ,0 B40 ,0 c14 c A60 ,0 b20, c35
Bài 2: Cho tam giác ABC Biết a=7 , b=5 , và cos C=3/5
a Tính độ dài cạnh c; diện tích tam giác ABC
b Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC, đường cao ha
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2;1); (5;3); (3; 4).B C
a Viết PTTS của đt AB, pttq của đt BC
b Viết PTTS của đường cao AH, pttq của đường trung tuyến BM
c Tính khoảng cách từ C đến đt AB Viết PT đường tròn tâm C tiếp xúc với đt AB
d Viết PT đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 4: Viết PTTQ, PTTS của đường thẳng d biết:
a d đi qua A(1;3) và có vtcp u =(2;-1) b d đi qua B(-4;1) và có vtpt n =(1;-3)
c d đi qua hai điểm M(1;2) và N(3;1) d d đi qua M(-1;3) và // với : 2x+3y-5=0
e d đi qua M(4;-1) và vuông góc với đt :x-5y+2=0 f d đi qua M(1;-2) và có hệ số góc k=5
Bài 5: Viết PT đt d biết:
a d cắt trục Ox và Oy lần lượt tại A(3;0) và B(0; 2)
b d đi qua M(-2;3) và cắt các trục tọa độ tại A, B sao cho tam giác OAB vuông cân
c d đi qua M(5;3) và cắt các trục tọa độ tại A, B sao cho M là trung điểm của AB
d d đi qua M(2;3) và cách đều hai điểm B(-1;2) và B(3;1)
e d đi qua M(1;1) và cách N(3;6) một khoảng = 2
f d song song với :8x -6y -5 = 0 và cách một khoảng = 5
Bài 6: Cho tam giác ABC, biết A(2;4) ;B(0;5 / 2) ; C(4;1)
a Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB, đường trung tuyến CM
b Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB, tính diện tích tam giác ABC
c Tính góc giữa đường thẳng AB và trung tuyến CM
d Viết phương trình đường tròn tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB
e Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 7: Cho M(2;5), N(3;1) và đường thẳng d: x+2y-2=0
a Tìm tọa độ điểm M/ đối xứng với M qua d
b Viết ptđt đối xứng với d qua M
c Tìm K thuộc d sao cho độ dài đoạn gấp khúc KMN nhỏ nhất
Bài 8: Cho đường thẳng có pt ts: 2 2
3
a Tìm M thuộc và cách điểm A(0;1) một khoảng =5
b Tìm M thuộc sao cho AM ngắn nhất
Bài 9: Cho đường thẳng : x + y + 3 = 0 ; đường thẳng d: 2x + 3y +1 = 0 và điểm A(2;1)
Trang 3Tìm M thuộc đường thẳng sao cho đường thẳng MA tạo với đường thẳng d một góc = 45 0 Bài 10: Cho hai điểm A(1;6); B(-3;-4) và đường thẳng : 2x – y – 1 = 0
a Tìm M thuộc sao cho MA + MB nhỏ nhất
b Tìm N thuộc sao cho | NA – NB| lớn nhất
