Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 cơ bản năm 2020 - 2021 THCS Đinh Tiên Hoàng | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Tích số các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đến hai đường tiệm cận của bằng:A. Tính thể tích V của tứ diện ABCD.[r]

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I KHỐI 12

Môn: Toán

ĐỀ 001

Câu 1: Hàm số nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?

Câu 2: Hàm số đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

Câu 3: Rút gọn biểu thức: Kết quả là:

Câu 4: Điểm cực đại của hàm số là những điểm nào sau đây?

khác

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-4 ; 4] bằng Chọn

1 câu đúng

Câu 6: Tập xác định của hàm số là:

A

Câu 7: Tính thể tích V của hình hộp chử nhật , biết AB = 3cm, AD

A B C D

Câu 8: Để tìm các điểm cực trị của hàm số một học sinh lập luận qua ba bước sau:

3 2

3 9

yx  x  x

1

3

y x  x  x

  3 1

3 1

5 3 1 5

a P





4

a

 2 3

yx x

35 9

3 2

3  

y

y x  x 

2

DR   

3

; 2 2

D  

2

D    

' ' ' '

ABCD A B C D

9

CC  cm

18

81

V  cm

3

162

  5 4

4 5

f x  x  x

Bước 1: Hàm số có tập xác định

Ta có:

hoặc Bước 2: Đạo hàm cấp hai

Suy ra:

Bước 3: Từ các kết quả trên kết luận:

Hàm số không đạt cực trị tại

Hàm số đạt cực tiểu tại

Vậy hàm số chỉ có một cực tiểu duy nhất, đạt tại điểm

A Lập luận hoàn toàn đúng B Sai từ bước 1

C Sai từ bước 2 D Sai từ bước 3

Câu 9: Cho hàm số Nếu hàm số đạt cực đại và cực tiểu thì tích

số bằng:

Câu 10: Đạo hàm của hàm số là:

Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

Câu 13: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ?

DR

  3 

f x  x x

  3 

  2  '' 20 4 3

    '' 0 0, '' 1 20 0

0

x

1

x

1

x

3 2

yx  x  x

CD CT

y y

5 3 8

y x 

2 6 3 5

3 '

x y

x





3

5 3

3 '

x y

x





2

5 3

3 '

x y

x



2 4 3 5

3 '

x y

x





3

1 3







x

x

5

3

1



3 1

2 2

0

x

0;

A B C

Câu 14: Cho hàm số Các phát biểu sau, phát biểu nào Sai ?

A Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó;

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng ;

D Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có hoành độ là ;

Câu 15: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn

1 câu đúng

Câu 17: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng

Câu 18: Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Câu 19 : Hàm số có tập xác định là :

1

4

x



yx

2x 1

y (C).

x 1







y  2

x   1

x 1 2



2

2 2







x

x

y

x

x x y









1

2 2 2

x

x y







2

3

2 2

x

x y

2 1

1







log 2 a, log 3 b log 45 a b

2b a 1 2b a 1 15b

2 1

a b

-2

-4

O

-3 -1 1

3 3 4

1 4  2 



y y x4  2x2  3 y x4  2x2  3

3

3 2

4 

y

x  x   m

2 m 0

4 2

log x x

y 

A B C D

Câu 20: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

Câu 21: Cho hàm số Tìm m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu thỏa mãn :

Câu 22: Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt, ứng với các giá trị của là:

khác

Câu 24: Cho đường cong Tích số các khoảng cách từ một điểm bất

kỳ trên đến hai đường tiệm cận của bằng:

khác

Câu 25: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau;

AB 6a, AC 7a và AD 4a Tính thể tích V của tứ diện ABCD

A B C D

Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B AB = SA vuông góc với đáy và SA = Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)

1

1 3

y x mx  m

2 2

2

A B

x x 

1

: y x m

   

1

x y x





m

0

4

m

m





 

  2 ln

1

e

2

e

3

e

4

e

:

1

x

C y

x







3 7

2

28

3

7

2

a

2

a

2

12

2

3

6

a

Câu 27: Các tiếp tuyến của đường cong đi qua điểm có phương trình là:

Câu 28: Cho hàm số Hệ thức giữa và không phụ thuộc vào

là :

Câu 29: Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được với quãng

đường là hàm phụ thuộc theo biến (giây) theo quy tắc sau :

Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu (biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm biểu thị quãng đường thời gian)

Câu 30: Đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số , ứng với giá trị là:

Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng

có phương trình là:

Câu 32: Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số đạt cực trị tại điểm

Câu 33: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng

  3

2 1; 12

y x y x y 4x 1;y 9x 3

1; 3 2

y x y x y 3x 2;y 12x 20

ln 1

f x

x



' 2 1

y e  y y ' 2   0 ' 4 y 0

y  e 

  

  2 3 3 1

2

t t

s t e   t e   km

 

4

10e km

1

yx  x m

2, 3

1, 5

3 2

3 1

yx  x 

3 0

x y

m yx3m1x2mx1 1

x

0

1

1







x

x

y

1

2







x

x y

1

1 2







x

x y

x

x y







1 3

Câu 34: Cho hàm số Tìm để hàm số luôn đồng biến trên

Câu 35: Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác đều Tỉ số thể tích của khối chóp và khối lăng trụ là

A B C D

Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao của

hình chóp là Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

A B C D

Câu 37: Cho hàm số Tìm để hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 38: Cho hàm số Tìm để hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 39: Tìm tọa độ giao điểm của đường cong (C): và đường thẳng

2

-1 2 O 1

3

y m m x  mx  x m R

3 m 0

.

ABC A B C  

.

A ABC ABC A B C.   

1

2

1 3

1 4

1 6

2 3

a

3

6

18

9

3

6

a

y x  x mx m

0; 

3

4 ( 2 9) 2 10

3

m

m

3

m m

3

m m

3

m m







2x 1 y

2x 1

y x 2  

3 1

;

3 1

;

2 2 1; 3

3 1

;

2 2 1;3

Câu 40: Cho hàm số có đồ thị là Viết phương trình tiếp tuyến của tại các giao điểm của và đường thẳng

Câu 41: Hàm số có đạo hàm là :

khác

Câu 42: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể

tích của (H) bằng:

Câu 43: Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB = 2a, BC = a Tính theo a thể tích khối lăng trụ

A B C D

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng Tam giác SAB cân tại S và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết

SA bằng Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A B C D

Câu 45: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a Tính cosin góc giữa mặt bên và mặt

đáy bằng:

A B C D

Câu 46: Một hình hộp chử nhật nội tiếp mặt cầu, biết AB = a, AD

=b khi đó bán kính r của mặt cầu bằng:

2 3 1

x y

y  x y  x y x 3,y  x 1

y  x y x y x 3,y  x 1

  1 ln x

f x

x x

 

2

ln x

x

ln x

x

3

2

2

3 4

2 3

a

.

ABC A B C  

2 3

3

3

3 3

2a 3

2a

2

a

3 2

3

3

2

3

a

V 

1

3

1 3

2 3

1 6 ' ' ' '

ABCD A B C D

'

AA c

2 2 2 1

2

r  a b c

C D

Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành SA vuông góc

với mặt phẳng đáy Biết SA bằng Tính diện tích mặt cầu tâm I tiếp xúc mp(ABCD)(I là trung điểm của SC)

A B C D

Câu 48: Cho hình chử nhật ABCD có tâm O và AB = a, Trên đường thẳng vuông góc mặt phẳng (ABCD) tại A, lấy điểm S sao cho SC hợp với (ABCD) một góc 450 Gọi (S) là mặt cầu tâm O và tiếp xúc với SC Thể tích khối cầu S bằng:

A B C D

Câu 49: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập

phương cạnh a Thể tích của khối trụ bằng:

Câu 50: Trong không gian cho tam giác vuông ABC vuông tại B góc

.Cạnh BC=a, khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành hình nón tròn xoay Thể tích của khối nón này bằng:

2 2 2

3

3

a

2

3 a

3a



3

ADa

3

2

3

a

3 4

a

3 4

a

2 3

a



3

a

2

a

3

a

4

a



0 30

BAC

3

2

a

3 3

a

3 4

a

