ĐỒNG DƯ THỨC.. Hỏi viết theo hệ thập phân thì số A có bao nhiêu chữ số ?.
Trang 1ĐỒNG DƯ THỨC
I Định nghĩa:
Cho số nguyên m > 0.Nếu hai số nguyên a và b khi chia cho m có cùng số dư thì ta nói rằng a đồng dư với b theo môđun m và viết:
II Tính chất :
1 Nếu a b (mod m) thì a - b m
2 Nếu a b (mod m) và b c (mod m) thì a c (mod m)
3 Nếu a b (mod m) và c d (mod m) thì a c b d (mod m)
4 Nếu a b (mod m) và c d (mod m) thì ac bd (mod m)
5 Nếu a b (mod m) thì an bn (mod m)
6 Nếu a b (mod m) thì ka kb (mod m) với k > 0
7 Nếu ka kb (mod km) thì a b (mod m) với k > 0
8 Nếu ka kb (mod m) và (k , m) = 1thì a b (mod m)
9 Định lí Fermat: Nếu p là số nguyên tố thì : np n (mod p) ; n Z
Hoặc : Nếu p là số nguyên tố thì : np-1 1 (mod p), với (n,p) = 1
III- Bài tập vận dụng:
Bài 1: Chứng minh 2100
- 1 chia hết cho 5
Bài 2: Tìm số dư của phép chia 299
cho 3
Bài 3: Chứng minh 22008 không chia hết cho 10
Bài 4: Chứng minh A = 2n n
7.5 12.6 19, n N
Bài 5: Cho số A = 2004
2 a) Tìm hai chữ số tận cùng của A
b) Tìm ba chữ số tận cùng của A
BÀI TẬP VỀ CHIA HẾT Bài 6: Tìm các chữ số a, b, c sao cho 1ab2c 1125
Bài 7: Tìm các số có hai chữ số mà bình phương của nó là một số có hai chữ số tận
cùng là 44
Bài 8: Cho số A = 2100 Hỏi viết theo hệ thập phân thì số A có bao nhiêu chữ số ?