Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của điểm C trên các đường thẳng AB và AD.
Trang 1UBND TỈNH BÌNH DƯƠNG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI OLYMPIC TOÁN PHỔ THÔNG LẦN I – NĂM HỌC 2009-2010
Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề )
Câu 1: (3 điểm)
a) Phân tích đa thức x3 – 5x2 + 8x – 4 thành nhân tử
b) Tìm số tự nhiên n để 5xn-2y7 chia hết cho 5x3yn+1
c) Cho abc = 2 Rút gọn biều thức
2
M
Câu 2: (3 điểm)
a) Cho biều thức
4 4 3 2
A
+
= − ÷+
- Tìm điều kiện xác định của biểu thức A,
- Rút gọn biểu thức A,
- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
b) Giải phương trình
2004 2002 2000 2005
x+ + x+ + x+ + x+ = −
Câu 3: (2 điểm)
Chứng minh rằng nếu mỗi đường chéo của tứ giác lồi chia tứ giác ra thành hai tam giác có diện tích bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành
Câu 4: (2 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có AC > BD Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của điểm C trên các đường thẳng AB và AD
Chứng minh rằng AB.AE + DA.AF = AC2
-Hết -ĐỀ CHÍNH THỨC