Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua G và vuông góc với AB.. 3 Tính diện tích tam giác ABC.
Trang 18 tuÇn kú II-Líp 10
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
Năm học 2009-2010
I Phần chung dành cho tất cả các thí sinh (7 đ)
Câu 1 (4 đ) Giải các bất phương trình sau:
1) (2−x) (3x2 +4x+ ≤1) 0
2) 3 2 3
1
x x
−
3) x2 −5x+ <9 6 x2 −5x+4
Câu 2 (2 đ) Trong mp Oxy, cho tam giác ABC với điểm A(4; -1), B(-3; 2), C(1; 6).
a) Lập PTTQ đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC
b) Tìm tọa độ điểm C’ đối xứng với C qua đường thẳng AB
Câu 3 (1 đ) Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b và thỏa mãn a + b + c = 1 CMR
2
a +b +c <
II Phần riêng (3 đ)
1 Theo chương trình chuẩn.
Câu 4a (2 đ) Cho hệ BPT
2
6 0
− − ≤
1) Giải hệ BPT khi m = 0
2) Tìm m để hệ BPT có nghiệm
Câu 5a (1 đ) Tìm m để PT sau có nghiệm
2 4
4
m x
2 Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2 đ) Cho hệ BPT
2
6 0
− − ≤
1) Giải hệ BPT khi m = 1
2) Tìm m để hệ BPT vô nghiệm
Câu 5b (1 đ) Xác định m để BPT sau nghiệm đúng với ∀ ∈x [ ]1; 2 : (m+1 2) x− − >1 m 0
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
Năm học 2010-2011 Câu 1 Giải các bất phương trình
1) x12≥2x1 1
+ + 2) x− − ≤1 3 x2−4x 3) 2x2−3x+ > +1 x 1
Câu 2 Cho g x( )=x2 +(m− 1)x+ 2m2 − 3m− 5
1) Tìm m để phương trình g x( )= 0 có hai nghiệm dương phân biệt.
2) Với giá trị nào của m để biểu thức ( )
2011
A
g x
= có nghĩa với mọi x.
Câu 3 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tậm G(-2; 0) biết phương trình các cạnh AB, AC theo
thứ tự là 4x + y + 14 = 0; 2x + 5y – 2 = 0.
1) Tìm toạ độ đỉnh A của tam giác Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua G và vuông góc với AB 2) Tìm toạ độ đỉnh B và C của tam giác ABC
3) Tính diện tích tam giác ABC
Câu 4 Cho các số thức a và b thoả mãn a > 0, b > 0.
Cmr: 2a b a3 + 32b≤ +a b1 1