De thi 8 tuan hoc ky I _ THPT Nguyen Khuyen Nam Dinh

1 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.. Hạ SI vuông góc với đường thẳng CM tại I.. Tính thể tích khối chóp S.CAI theo a và  , từ đó tìm để thể tích khối chóp S.CAI đạt giá trị lớ

TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NỬA HỌC KỲ I

NGUYỄN KHUYẾN NĂM HỌC : 2011-2012

MÔN : TOÁN 12

Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )

Bài I : ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 2

1







x y

x (C ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tìm m để đường thẳng d m : y  x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A , B

thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị (C) tại A và B song song với nhau

Bài II : ( 3,0 điểm )

1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 2x33x2 12x2 với x  1;3

2) Tìm m để hàm số : 3   2  

y x m x m m x đạt cực tiểu tại x4

Bài III : ( 1,0 điểm )

3x1 9x 6x20122011 x x 20112011 0

Bài IV : ( 3,0 điểm )

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , biết SAABC và

mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc 0

45

1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

2) Biết M là một điểm thay đổi trên cạnh AB , M khác A Hạ SI vuông góc với đường thẳng

CM tại I

a) Chứng minh tam giác ACI luôn vuông tại I , khi M thay đổi trên cạnh AB

b) Đặt ACM  Tính thể tích khối chóp S.CAI theo a và  , từ đó tìm để thể tích

khối chóp S.CAI đạt giá trị lớn nhất

 Hết 