KIỂM TRA HỌC KỲI.. b Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức A cĩ giá trị nguyên.. a Chứng minh tứ giác MNKH là hình bình hành.. b Với điều kiện nào của tứ giác ABCD thì tứ giác MNKH
Trang 1KIỂM TRA HỌC KỲ
I ĐỀ BÀI:
Bài 1: (3đ) 1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4a2 - 4ab - 2a + 2b b) x2 + y2 – t2 + 2xy 2) Thực hiện phép tính:
(2x3−3x2+7x 3 : 2x 1− ) ( − )
Bài 2: (3đ) Cho biểu thức A = 2
:
−
a) Rút gọn biểu thức A
b) Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức A cĩ giá trị nguyên
c) Tìm tất cả giá trị của x để A > 0
Bài 3:(4đ) Gọi M, N, K, H lần lượt là trung điểm của tứ giác ABCD
a) Chứng minh tứ giác MNKH là hình bình hành
b) Với điều kiện nào của tứ giác ABCD thì tứ giác MNKH là hình thoi, hình chữ nhật, hình vuơng
c) Chứng minh rằng: SABCD = 2.SMNKH
Trang 2II ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
Bài 1: (3đ)
1) 4a2 - 4ab - 2a + 2b = 2(2a2 - 2ab - a + b) 2[2a(a – b) – (a – b) = 2(a - b)(2a - 1) 0,75đ
x2 + y2 – t2 + 2xy = (x2 + 2xy + y2) – t2 = (x + y)2 – t2 = (x + y + t)(x + y – t) 0,75đ
(2x3−3x2+7x 3 : 2x 1− ) ( − )= x2 - x + 3 0,75đ
Bài 2: (3đ)
a) ĐKXĐ : x 3≠ ± 0,25đ
* 2
:
−
( )
:
= 1
b) x là số nguyên mà A cĩ giá trị nguyên khi và chỉ khi x - ∈ Ư(1) = 1 { }±
* x – 3 = - 1 ⇒x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)
X – 3 = 1 ⇒ x = 4 (thỏa mãn ĐKXĐ)
{ }
x 2; 4∈ thì biểu thức A cĩ giá trị nguyên 0,5 đ
c) A > 0 1 0 x - 3 > 0 x > 3
x - 3
⇔ > ⇔ ⇔ 0,5 đ Bài 3: (4đ)
Tứ giác MNKH là hình chữ nhật ⇒AC⊥BD 0,25đ
Tứ giác MNKH là hình vuơng ⇒AC⊥BD và AC =BD 0,25đ
3) Chứng minh được: SBAC = 2.SBMN, SDAC = 2.SDHK
SCBD = 2.SCNK, SABD = 2.SAMB
SBAC + SDAC + SCBD + SABD = 2(SBMN + SDHK + SCNK + SAMH)
⇒ SABCD = 2.SMNKH 1đ