ÔN THI TỐT NGHIỆP 2011 - SỐ PHỨC

- Cộng, trừ, nhân, chia số phức - Căn bậc hai của số phức - Phương trình bậc hai với hệ số thực và có nghiệm phức * Kĩ năng - Xác định được phần thực, phần ảo môđun, số phức liên hợp -

THPT TRẦN HƯNG ĐẠO NHÓM TOÁN

Bài tập ôn thi tốt nghiệp năm học 2010 - 2011

BÀI TẬP : SỐ PHỨC

A Lý thuyết

* Kiến thức

- Dạng đại số của số phức z = a + bi, phần thực, phần ảo

- Biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ, môđun của số phức, số phức liên hợp

- Cộng, trừ, nhân, chia số phức

- Căn bậc hai của số phức

- Phương trình bậc hai với hệ số thực và có nghiệm phức

* Kĩ năng

- Xác định được phần thực, phần ảo môđun, số phức liên hợp

- Thực hiện các phép toán cộng trừ nhân chia số phức

- Tính căn bậc hai của số phức

- Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai

B Bài tập

Bài 1 Tìm phần thực và phần ảo và môđun của các số phức sau:

b.z=

Bài 2 Tính a.(1 ) i 100 b.(1 ) i 2011   (1 )i 2012 c.(2 i) 3   (3 )i 3

Bài 3 Tìm các số thực x, y thoả mãn 2x + yi – 3 + 2i = x – yi + 2 + 4i

Bài 4 Tìm tập hợp các điểm M trên mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả mãn:

a z   z 3 4i b z   3 1 c z 2  z 0

Bài 5.Giải các phương trình sau trên tập số phức

4 3 z

i



Bài 6 Giải các phương trình sau trên tập số phức

4 2

z i

z i

 



Bài 7 (TN 2006 PB) Giải phương trình sau trên tập số phức 2x - 5x + 4 = 0 2

Bài 8 (TN 2007 PB L2) Giải phương trình sau trên tập số phức x - 6x + 25 = 0 2

Bài 9 (TN 2008 PB L2) Giải phương trình sau trên tập số phức x - 2x + 2 = 0 2

Bài 10(TN 2008 PB) Tính giá trị của biểu thức P=(1+ i 3) + (1 - i 3) 2 2

Bài 11(TN 2009) Giải phương trình 8z2 – 4z + 1 = 0 trên tập số phức

Bài 12 (TN 2010) Cho hai số phức z1 = 1 + 2i, z2 = 2 – 3i Xác định phần thực phần ảo của

số phức z1 – 2 z2