2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi C và trục hoành.. 1/Xác định tâm và tính bán kính của S.. 2/Mặt cầu S cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A,B,C khác O.Viết phương trình
Trang 1ĐỀ ÔN THI TN 2011(Số 3)
Môn TOÁN Thời gian làm bài:150 phút (Không kể giao đề).
I/PHẦN CHUNG (7 điểm)
CÂU 1 ( 3 điểm):
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số y =2x2-x4 2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C) và trục hoành
CÂU 2 ( 3 điểm):
1/ Tính I = ∫
∏
4 0
sin xdx
x
2/ Giải phương trình x2- 4x +5 =0 trên tập số phức
3/Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x)=
1
3 2
−
+
x
x
trên đoạn [− 2 ; 0]
CÂU 3 (1điểm):
Cho khối chóp đều S.ABCD có AB=a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
II/PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau để làm bài (phần 1 hoặc phần 2):
A/Phần 1 :CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN:
CÂU 4a.-(2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình:
x2 +y2+z2-2x-4y-6z=0
1/Xác định tâm và tính bán kính của (S)
2/Mặt cầu (S) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A,B,C khác O.Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
CÂU 5a.-( 1 điểm)
Giải bất phương trình log
2
1
1
1 2
+
−
x
x
< 0
B/Phần 2 :CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO:
CÂU 4b.- ( 2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình:
x2+y2+z2-2x-4y-6z=0
1/Xác định tâm và tính bán kính của (S)
2 /Gọi (d) là đường thẳng đi qua 2 điểm M(1;1;1) và
N(2;-1;5).Tìm tọa độ giao điểm của A, B của (d) và mặt cầu (S)
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB CÂU 5b.-( 1 điểm):
Giải phương trình: 3 25x− 2 +(3x-10)5x− 2+ 3-x = 0
*****Hết*****