ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 (tham khảo) MÔN: ĐẠI SỐ 11NC( Năm học : 2010-2011)
Câu 1: (6 điểm) Tìm các giới han sau:
a) lim4 5
2 3
n n
b) lim 3 7 5 5 7 4
c)
3
2 1 lim
3
x
x x
d)
2 3
lim
3
x
x
e) lim 2 2
0
lim
x
x
Câu 2: (3điểm) Cho hàm số:
2 , 3
2 , 2 2 10 7
) (
x mx
x x
x x
Câu 3:( 1điểm) Cho phương trình: m4 m1x2010 x5 32 0 , m là tham số
CMR phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m
hết :
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA - Môn: Đại số 11
Trang 2(1,5đ)
5 4
3
n
n
0,5 0,5 0,5
b
(2đ) lim 3 7 5 5 7 4
1,0
c
(1đ) Ta cĩ:
3 3
lim 2 1 6 1 5 0
x
x
x
Vậy
3
2 1 lim
3
x
x x
0,25 0,5 0,25
d
(1đ)
2
0,5 0,5
e
(1đ)
2
9
3
6 3
x
x x
=
3
0,5 0,5
f
(1đ)
3 0
lim
x
x
3
1 )
3 1 ( 3 1 1 )(
1 1 (
2
3 3
x
0,5
2
(3đ)
f(2) = (2 )2 3
m x lìm x
) 2 10 7 )(
2 (
) 2 ( 7 lim
) ( lim
2
x x
f
x x
Do đĩ: 2m +3 = 47 m 85Vậy hàm số f x( ) liên tục tại x0 = 2
1 1 1
3
(1đ)
Hàm số f x( ) (m4 m1)x2010 x5 32 là hàm đa thức nên liên tục
trên do đĩ nĩ liên tục trên đoạn [0; 2] f(0) 32
f m m m m
m
Suy ra
(0;2)
f f m nên phương trình f x có một nghiệm thuộc khoảng nên nó luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của m
0,25 0,25 0,25
0,25 Hết
-MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG GIỚI HẠN
MƠN: ĐẠI SỐ 11NC (Năm học: 2010-2011)
Trang 3Mức độ
Tên bài
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Giới hạn dãy số 1
1
1
1 Giới hạn hàm số 3
3
1 1
1 1
5
5 Giới hạn liên tục
1 3
1 1
2
4
4
3 4
2 2
8
10
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 11
( Chương IV: Giới hạn
Trang 4
Câu1:(5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
n n
n n
3
3
2
1 2 6 lim b)
8 2
7 lim
x
1
2 5 lim
x
x
d) lim 2
0
lim
x
x
f) lim( 3 3 5 2 7 )
n n
Câu 2:(3 điểm)
Cho
2 ,
1
2 ,
2 6 5 )
(
2
nêux mx
nêux x
x x
x
Câu 3: (2 điểm) Chứng minh rằng phương trình :
x4 5x 3 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2;0).
-ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA Môn: Đại số 11
1a
Trang 5n n
n n
3
3
2
1 2 6
b
(1đ)
ta có: lim4( 7)3
x >0, lim ( 2 8 ) 0
8 2
7 lim
x
0,5 0,5
c
2 5 lim
x
x = lim( 1)( 5 45 2)
x
4
d
=
2
1 lim
2
2 2
x x x
x
0,5 0,5
e
(1đ)
3 0
lim
x
x
3
1 )
3 1 ( 3 1 1 )(
1 1 (
2
3 3
x
x
0,5 0,5
F
1đ
) 7 5 3 lim( 3 2
2
(3đ)
f(2) = lim2( 1) 1
x
2
Do đó: lim ( )2 (2)
x f x f
m+1 = 4 m = 3 Vậy m = 3 thì hàm số f x( ) liên tục tại x0 = 2
1 1
1
3
(2đ)
Đặt f(x) = x4 5x 3 0 f(x) liên tục trên R
f(-2) >0, f(0) <0
f(-2) f(0) = < 0 Vậy pt f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc
khoảng ( -2 ; 0)
1 1
Hết
-MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG GIỚI HẠN MÔN: ĐẠI SỐ 11NC (Năm học: 2010-2011)
Mức độ
Tên bài
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Trang 6Giới hạn dãy số 2
2
2
2 Giới hạn hàm số 2
2
1
1
1 1
4
4 Giới hạn liên tục
1
3
1 1
2
4
4
2
4
2 2
8
10