GA Hinh Hoc ky II

Kiến thức: Nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu 2.. Kiến thức: Nắm được toạ

Trang 1

Tuần :

Tiết :

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: Ôn tập các kiến thức:

- Khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nóntròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tíchxung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay

- Khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu Giao của mặt cầu và mặt phẳng,giao của mặt cầu và đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu, công thức tính diện tích và thể tích của khối cầu

2 Kỹ năng: Củng cố các kĩ năng:

- Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nóntròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tíchxung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay

- Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, diện tích xungquanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay

- Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu

- Biết chứng minh một số tính chất liên quan đến mặt cầu

II Chuẩn bị :

1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ

2.HS: Ôn tập các kiến thức của chương, chuẩn bị trước bài tập ôn chương

III Phương pháp :Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở,

IV Tiến trình tổ chức bài học

1 Ổn đinh tổ chức lớp.

2 Kiểm tra bài cũ.:

H1: ĐN mặt cầu, Phương pháp chứng minh 1 điểm thuộc mặt cầu Điều kiện mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

H2: Ghi các công thức tính diện tích và thể tích các mặt và khối:nón, trụ, cầu.

3 Bài mới:

Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc các cạnh của tứ diện.

Đáp án:

1 Đ, Đ, S , Đ

2 Đ, S, S , Đ3.Gọi a,b,c là 3 cạnh hình hcn Có

a2+b2+c2=(2R)2 (1)V=abc, Từ (1) a2b2c2 lớn nhất khi a = b = c.Vậy V lớn nhất khi hhộp là hình lphương

4 Nhận xét: Trong tứ dịên đều ABCD cácđoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối làcác đường vuông góc chung, bằng nhau vàchúng đồng quy tại trung điểm O của mỗiđường nên là tâm mặt cầu tx các cạnh tứdiện,vậy bkính mặt cầu R=

4

2

a

Bài tập: (Bài tập 5, trang 50, SGK Hình học 12)

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD).

a) Chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính độ dào đoạn AH.

Trang 2

b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp ∆BCD và chiều cao AH.

TL1: Để chứng minh H là tâm đường

tròn ngoại tiếp tam giác BCD ta cần chứng minh HA=HB=HC

a a

Theo bài ra: AB=AC=AD

ABH ACH ADH

a a

3 Củng cố : Củng cố lại các công thức xác định diện tích và thể tích mặt cầu.

4 Dặn dò : Xem lại các bài tập đã giải và giải tiếp các bài tập còn lại

Trang 3

Tuần :

Tiết : Chương III PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ

TRONG KHÔNG GIAN

§1 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ( 4 tiết )

- Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector

- Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector

- Biết tính tích vô hướng của hai vector

- Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính

II.Chuẩn bị :

2.HS: Ôn tập các kiến thức về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

III Phương pháp.Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở

trrong không gian?

TL1: HS nghiên cứu và trả lời câuhỏi

gian Oxyz, cho điểm

TL1: Trong không gian Oxyz, chođiểm M tuỳ ý Vì ba vetor , ,r r r Toạ độ điểmi j k

E M B E D

E q u a ti o n

Trang 4

x: hoành độ điểm M.

y: tung độ điểm M

z: cao độ điểm M

Oy, Oz

TL1: Trong khơng gian Oxyz chovéctơ a r

, khi đĩ luơn tồn tại duy nhất

bộ ba số (a1; a2; a3) sao cho:

z: cao độ điểm m ur

II Biểu thức toạ độ của các phép tốn véctơ.

Định lí:

GV cho HS nêu lại

tọa độ của vectơ

HS nghiên cứu và trả lời

Định lý: Trong khơng gian Oxyz cho

Trang 5

= −

r r

a Chứng minh rằng A,B,C không thẳng hàng

b Tìm tọa độ của D để tứ giác ABCD là hình bình hành

4 Củng cố : Củng cố lại các kiến thức về hệ toạ độ, toạ độ của điểm và của vector.

Tuần :

Tiết :

§1 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ( tiết2)

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: Nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô

hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu

2 Kỹ năng:

2.HS: Ôn tập các kiến thức của của bài trước

III phương pháp dạy Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở

Trang 6

IV Tiến trình bài học

2 Kiểm tra bài cũ.: Nêu các biểu thức toạ độ của các phép toán vector?

3 Bài mới:

III Tích vô hướng.

1 Biểu thức toạ độ của tích vô hướng.

H1: Nhắc lại định

nghĩa tích vô hướng

của 2 vectơ và biểu

Trang 7

I Mục tiêu.

2 Kỹ năng:

II Chuẩn bị

III Phương pháp : Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở

IV Tiến trình tổ bài học

2 Kiểm tra bài cũ.: Nêu các kiến thức về hệ toạ độ, toạ độ của điểm và của vector?

3 Bài mới:

IV Phương trình mặt cầu.

x + y + − z x + y − =

4 Củng cố : Củng cố lại các biểu thức toạ độ của tích vô hướng.,phương trình mặt cầu, nhấn mạnh khi viết

phương trình mặt cầu cần xác định tâm và bán kính

- Hướng dẫn HS làm các bài tập 4, 5, 6, trang 68, SGK Hình học 12

5 Dặn dò: Xem lại các bài tập đã giải và giải tiếp các bài tập còn lại

Tuần :

Tiết :

§1 BÀI TẬP ( tiết4)

I Mục tiêu.

Trang 8

2 Kỹ năng:

II Chuẩn bị

b) Tính toạ độ trong tâm G của tam giác ABC

c) Tính độ dài trung tuyến CI của tam giác ABC

d) Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành

AB =

AC =

a) Áp dung các công thức ta có:

AB (2; 2;2)= −uuur

Trang 9

Suy ra độ dài trung tuyến CI.

HS3 Ghi lại toạ độ ABuuurGọi D(x;y;z) suy ra DCuuur

Để ABCD là hbh khiAB

uuur

=DCuuurSuy ra toạ độ điểm D

BC (0;2; 1)= −uuur

HS2 giải câu bChia hai vế PT cho 2

PT <=>

x2 + y2 + z2 +3x - z - 1 =0Suy ra tâm I ; bk R tương tự câu a

a) Ta có:

A=-2; B=0; C=1, D=1Thấy A2+B2+C2-D=4>0Suy ra mặt cầu có tâm I(-2;0;1) và bán kính R=2

b) Chia cả hai vế phương trnhf cho 2 và giảitương tự câu a)

Trang 10

Tiết :

§2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: :Khái niệm vector pháp tuyến của mặt phẳng.

- Phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từmột điểm đến một mặt phẳng

2 Kỹ năng:

- Biết tìm toạ độ của vector pháp tuyến của mặt phẳng

- Biết viết phương trình tổng quát của mặt phẳng

- Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc

- Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

III Phương pháp.Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở

2 Bài mới:

I Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.

hướng của hai

vector có giá song

song hoặc nằm trong

Tích có hướng:

Cho hai vectơ không cùng phương

1 2 3( ; ; )

2 3 3 2 3 1 2 3 1 2 2 1[ , ] (a br r = a b −a b a b a b a b; − ; −a b)

Ví dụ: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;-1;3), B(4;0;1), C(-10;5;3) Hãy tìm toạ độ một vẻctơ pháp

tuyến của mặt phẳng (ABC).

Trang 11

cĩ giá vuơng gĩc với

4 Củng cố:Củng cố lại các biểu thức toạ độ của tích vơ hướng , phương trình mặt cầu, nhấn mạnh khi viết

phương trình mặt cầu cần xác định tâm và bán kính

5.Dặn dị : Xem lại các bài tập đã giải và giải tiếp các bài tập cịn lại

Qua bài giảng học sinh cần đạt nắm được:

- Khái niệm vector pháp tuyến của mặt phẳng

- Phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuơng gĩc, khoảng cách từmột điểm đến một mặt phẳng

2 Kỹ năng:

- Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuơng gĩc

2.HS: Ơn tập các kiến thức của của bài trước

III Phương pháp : Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp

2 Bài mới:

II Phương trình tổng quát của mặt phẳng.

1 Định nghĩa.

Qua việc giới thiệu hai bài tốn 1, 2

Định nghĩa:

“Phương trình cĩ dạng :Ax+By+Cz+D=0 ,

trong đĩ A, B, C khơng đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng.”

Nhận xét:

a) Nếu (α) có pt : Ax+By+C+D=0 thì

)C

;B

;A(

n= là một véctơ pháp tuyến của

nó b) Nếu mp(α) đi qua điểm M0(x0 ; y0 ;z0)và có véctơ pháp tuyến n=(A;B;C) thìphương trình của nó có dạng :

0)zz(C)yy(B)xx(

Ví dụ:

Trang 12

a) Hãy tìm một vector pháp tuyến của mặt phẳng (α): 4x – 2y – 6z + 7 = 0.

b) Hãy lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) với M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1).

H1 : Mặt phẳng có phương trình

Ax+By+Cz+D=0 có véctơ pháp tuyến

là véctơ nào? Từ đó suy ra vectơ pháp

HS thực hiện tuần tựcác bước theo hươngdẫn của GV

nr= MN MPuuuur uuur làm véctơ pháp

tuyến nên phương trình mặt phẳng (MNP)

hoặc chứa Ox

Gợi ý: nêu quan hệ

giữa nr

và ri

2) Mp ( )α song song

hoặc trùng với (Oxy)

Gợi ý: nêu quan hệ

Mpα đi qua gốc toạ độ O Thay tọa

độ điểm O vào pt, kêt luận, ghi chép

HS biến đổi, trình bày

Trong không gian (Oxyz) cho (α ):

Ax + By + Cz + D = 0

1) mp ( )α đi qua gốc toạ độ O

⇔D = 02) mp ( )α song song hoặc chứa Ox ⇔A =0

3) mp ( )α song song hoặc trùng với (Oxy)

Trang 13

- GV nhắc lai các trường hợp riêng của mặt phẳng.

- GV hướng dẫn HS giải các bài tập 1, 2, 3, 4, trang 80, SGK Hình học 12

Tuần :

Tiết :

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: Khái niệm vector pháp tuyến của mặt phẳng Phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện

để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

2 Kỹ năng: Biết tìm toạ độ của vector pháp tuyến của mặt phẳng Biết viết phương trình tổng quát của mặt

phẳng Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc Biết tính khoảng cách từ mộtđiểm đến một mặt phẳng

III Phương pháp Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở

2 Kiểm tra bài cũ.: Nêu dạng phương trình tổng quát của mặt phẳng và cách viết phương trình mặt phẳng ?

3 Bài mới:

III Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc.

1 Điều kiện để hai mặt phẳng song song.

Trong (Oxyz) cho2 mp ( )α1 và ( )α2 :1

( )α : A1x + B1y+C1z+D1=02

( )α : A2x+B2y+C2z+D2=0Khi đó ( )α1 và ( )α2 có 2 vtpt lần lượt là:

D1≠kD2thì ( )α1 song song ( )α2

D1= kD2 thì ( )α1 trùng ( )α2

Chú ý:

1( )α cắt ( )α2 ⇔ ≠ n ur1 kn uur2

z

y

x O

Trang 14

( A B C1; ;1 1) k A B C ( ; ;2 2 2)

2 Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.

( )α : A2x+B2y+C2z+D2=0Khi đó ( )α1 và ( )α2 có 2 vtpt lần lượt là:

( )α ⊥( )α ⇔2 n n ur uur1. 2 = 0 ⇔A1A2+B1B2+C1C2=0

4 Củng cố :

- GV nhắc lại điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc

- GV hướng dẫn HS giải các bài tập 6, 7, trang 81, SGK Hình học 12

Tuần :

Tiết :

I Mục tiêu.

Trang 15

1 Kiến thức: Khái niệm vector pháp tuyến của mặt phẳng.

2 Kỹ năng:

II.Chuẩn bị :

0 0 0Ax

C B A

D Cz By

++

+++

Ví dụ 1: Tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng

(α) : 2x + y + z – 14 = 0 (β): 2x + y + z + 1 = 0

H1: Theo câu hỏi

kiểm tra bài cũ, ta đã

Trang 16

Tuần :

Tiết :

§2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( 5 tiết)

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: Khái niệm vector pháp tuyến của mặt phẳng.

2 Kỹ năng:

III Phương pháp :Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở

2 Kiểm tra bài cũ.:: Nêu các phương pháp viết phương trình mặt phẳng? Nêu điều kiện song song, vuông

góc của hai mặt phẳng?: Nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng?

3 Bài mới:

Bài tập 1: Cho tứ diện có đỉnh là: A(5,1,3), B (1,6,2), C (5,0,4) , D (4,0,6)

a) Viết ptmp (ACD), (BCD)

b) Viết ptmp (α) đi qua AB và song song CD

3x 2y 4z 1 0

b) Mặt phẳng (α) đi qua AB và song song

CD nên có véctơ pháp tuyến là

; (2; 1;3)

nr=uuur uuurAB CD= − Phương trình mặt phẳng là:

2x y− +3z+ =1 0

Bài tập 2: a) Lập ptmp chứa trục ox và điểm P (4, -1,2)

b) Lập ptmp đi qua M (2,6,-3) và song song mp (Oxy)

phương trình là:

2y z+ =0

Trang 17

M(2,6,-Z + D = 0

HS tiến hành viết phương trình mặtphẳng và lên bảng trình bày lời giải

b) Mặt phẳng đi qua M(2,6,-3) vàsong song mp (Oxy) có dạng phương trình:

4 Củng cố : GV hệ thống lại các kiến thức về phương trình mặt phẳng.

- Hương dẫn nhanh các bài tập còn lại trong SGK

Tuần :

Tiết :

§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết)

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian .

- Phương trình tham số và phương trình chính chắc của đường thẳng trong không gian, vị trí tương đối giữahai đường thẳng

2 Kỹ năng:

- Biết tìm toạ độ của chỉ phương của đường thẳng trong không gian

- Biết viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian khi biết được một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó

- Xác định được toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng khi biết phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của đường thẳng đó

- Biết xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian

III Phương pháp Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở

2 Bài mới:

I Phương trình tham số của đường thẳng.

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	1,4 MB