Bài 2 3 điểm: Khi giải bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất Đại số theo Anh Chị học sinh thờng mắc những sai lầm nào?. Trong lời giải bài toán sau của một học sinh, Anh Chị hã
Trang 1Đề thi lý thuyết chọn giáo viên dự thi dạy giỏi tỉnh
Chu kỳ 2009 - 2012
Môn : Toán – (Thời gian làm bài 150 phút)
–––––––––––––––
Bài 1 (2 điểm): Theo Anh (Chị) khi giải bài toán hình (THCS) có yếu tố trung điểm, ta
nên nghĩ đến những kiến thức liên quan nào ?
áp dụng điều đó Anh (Chị) hãy làm bài toán sau Cho tứ giác ABCD có M, N là trung
điểm các cạnh AD, BC Chứng minh MN ≤
2
CD
AB+ .
Bài 2 (3 điểm): Khi giải bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (Đại số) theo Anh
(Chị) học sinh thờng mắc những sai lầm nào ?
Trong lời giải bài toán sau của một học sinh, Anh (Chị) hãy chỉ ra sai lầm của lời giải và lập lại lời giải đúng của bài toán
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
Trong đó x, y l các số dà ơng thay đổi thoả mãn x + y = 1
Lời giải: Ta có
Mặt khác,Với x > 0 ; y > 0 nên suy ra :
Vậy GTNN của M l 4, khi xy = 1.à
Bài 3 (2 điểm): Giải các phơng trình:
a x2+ 9x + 20 = 2 3x+10
b x2 −3x+2 + x+3 = x2 +2x−3 + x−2
Bài 4 (3 điểm): Cho đờng tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đờng tròn, qua A kẻ cát
tuyến ABC với đờng tròn ,(B nằm giữa A và C), các tiếp tuyến của đờng tròn tại B, C cắt nhau tại S, gọi H là hình chếu của S trên OA Chứng minh : Tứ giác BCOH nội tiếp