CHUYEN DE HE THUC VI-ET - NGOC LAN QUYET THANG

Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua bài tậpKiểm tra việc thực hiện các bước giải phương trình bậc hai được học của học sinh: - Kiểm tra việc vận dụng những ứng dụng của hệ thức Vi-

Chuyên đề tự chọn toán 9- phần đại số

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI”

GV thực hiện: Nguyễn Thị Ngọc Lan

Trường THCS Tân Thái

Phòng GD-ĐT Đại Từ

I Mục tiêu

II Chu n b ph ng ti n d y h c ẩ ị ươ ệ ạ ọ

III Gợi ý về phương pháp dạy học

IV Tiến trình bài học và các hoạt động

V Tài liệu tham khảo

tổng và tích của nó, lập phương trình biết hai nghiệm của nó.

- Hiểu được các bước biến đổi để có thể giải được phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản.

- Biết quy lạ về quen.

* Thái độ: - Cẩn thận, chính xác

CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

 Thực tiễn: Học sinh đã học cách giải phương trình với hệ số

bằng số.

 Phương tiện:

- Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động (để treo hoặc

chiếu qua overhead hay dùng projector)

- Chuẩn bị phiếu học tập.

 Phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản giáo viên nêu vấn

đề bằng bài tập ở hoạt động 3, 4, 5 Giải quyết vấn đề thông qua 3

TIẾT 1+2: ÔN TẬP ĐỊNH LÍ VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

Với tình huống 1: Từ hoạt động 1 đến hoạt động 2, giáo viên

có thể tổ chức cho lớp hoạt động nhóm, với mỗi nội dung nên cho học sinh học theo kiểu trò chơi

Cách tiến hành trò chơi: Sau khi chia nhóm, giao nhiệm vụ

cho mỗi nhóm, giáo viên điều khiển trò chơi bằng cách đưa ra từng câu hỏi, nhóm nào đưa ra câu trả lời đúng và nhanh

nhất được ghi điểm Sau khi hoàn thành mỗi nội dung, nhóm nào được nhiều điểm nhất là thắng Kết thúc trò chơi, giáo viên có thể cho điểm vào sổ cho học sinh

Chú ý: Các câu hỏi phải định hướng hành động, sao cho sau khi hoàn thành các câu hỏi thì học sinh đã hoàn thành nội

dung học tập Nên cho mỗi nhóm nêu cách thắng của nhóm mình sau mỗi hoạt động.

Hoạt động 1: Định lí Vi-ét và công thức nghiệm

Tổ chức cho học sinh tự ôn tập kiến thức cũ

4.Cho học sinh ghi nhận kiến thức (là bảng tổng kết trong SGK-

- Chọn phương án trả lời và trình bày kết quả Trả lời đúng sẽ

mở được một ô chữ và nhóm đó sẽ được ghi điểm.

Câu hỏi : Phát biểu hệ thức Vi-ét và viết công thức

của hệ thức Vi-ét của phương trình bậc hai.

≠

b a c

Câu hỏi: Hãy nhẩm nhanh các nghiệm của phương trình sau và đưa ra công thức tổng quát.

a, 11x2 + 8x – 19 = 0

b, -3x2 + 2x + 1 = 0

phương trình sau và đưa ra công thức tổng quát.

Công thức tổng quát: Nếu a + b + c = o thì phương trình

ax2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm

x1= 1; x2=

≠

a c

Câu hỏi: Hãy nhẩm nhanh các nghiệm của phương trình

sau và đưa ra công thức tổng quát.

7 7

Câu hỏi: Hãy nhẩm nhanh các nghiệm của phương trình

sau và đưa ra công thức tổng quát.

(Ta phân tích 15 thành tổng hai số sao cho tích là 56 Dễ thấy hai số đó

là 8 và 7, đương nhiên ở đây Δ = (-15)2 - 4.56 = 1> 0.Vậy S = {7 ; 8})

(Hai số 3 và có tổng là 3+ , có tích là , nên 3 và

chính là nghiệm của phương trình7 7 )

7

Câu hỏi:Nêu cách tìm hai số, biết tổng S và tích P của chúng

Áp dụng tìm hai số u, v trong các trường hợp sau:

a, u + v = 29 và u.v = 198

b, u + v = 4 và u.v = 8

Câu hỏi : Nêu cách tìm hai số, biết tổng S và tích P của

chúng áp dụng tìm hai số u, v trong các trường hợp sau

c a

b

x x

x x

2 1

2 1

Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua bài tập

Kiểm tra việc thực hiện các bước giải phương trình bậc hai được học

của học sinh:

- Kiểm tra việc vận dụng những ứng dụng của hệ thức Vi-ét trong giải toán

* Kết luận

Sửa chữa kịp thời các sai lầm

Lưu ý học sinh việc biện luận

a –b + c = 0 hoặc qua tổng, tích hai

nghiệm (Nếu hai nghiệm là những

số nguyên có giá trị tuyệt đối

Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua bài tập

Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0, trong đó m là tham số

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

c) Không giải phương trình, hãy tìm một biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc m

Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua bài tập

Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0, trong đó m là tham số

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

c) Không giải phương trình, hãy tìm một biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc m

Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua bài tập

Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0, trong đó m là tham số

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

c) Không giải phương trình, hãy tìm một biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc m

Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua bài tập

Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0, trong đó m là tham số

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

c) Không giải phương trình, hãy tìm một biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc m

Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua bài tập

Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0, trong đó m là tham số

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

c) Không giải phương trình, hãy tìm một biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc m

Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua bài tập

Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0, trong đó m là tham số

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

c) Không giải phương trình, hãy tìm một biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc m

Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua bài tập

Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0, trong đó m là tham số

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

c) Không giải phương trình, hãy tìm một biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc m

⇔

BÀI GIẢI

a, Δ' = (m + 1) – (m -4) = m2 + m + 5 = (m + )2 + > 0, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b, Phương trình có hai nghiệm trái dấu ac < 0

⇔

⇔

Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua bài tập

Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0, trong đó m là tham số

c) Không giải phương trình, hãy tìm một biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc m

2

8 2

2

4 2

2

2 1 2

1

2 1 2

1 2

1

2 1

=

−

− +

⇔

+

=

− +

⇔ +

=

− +

x x x

x

x x x

x x

x x

x

Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua bài tập

 Phương trình có 1 nghiệm kh i

 Phương trình có 2 nghiệm kh i Bước 3:áp dụng hệ thức Vi -ét

để lập phương trình bậc hai có hai nghiệm

X1 = x1- 1 ; X2 = x2 - 1

Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua bài tập

 Phương trình có 1 nghiệm kh i

 Phương trình có 2 nghiệm kh i Bước 3:áp dụng hệ thức Vi -ét

để lập phương trình bậc hai có hai nghiệm

X1 = x1- 1 ; X2 = x2 - 1

Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua bài tập

Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua bài tập

TIẾT 3+4: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Với tình huống 2:

Phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản giáo viên nêu vấn đề bằng

bài tập ở hoạt động 3, 4, 5 Giải quyết vấn đề thông qua 3 hoạt động:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

-Nghe, hiểu nhiệm vụ.

Hoạt động 1: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

*Hoạt động 3 : Củng cố kiến thức thông qua giải phương trình trùng phương.

*Hoạt động 3 : Củng cố kiến thức thông qua giải phương trình trùng phương.

Hoạt động 4:

Củng cố kiến thức thụng qua giải ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu thức:

Cách giải:

thoả mãn điều kiện xác định ; Các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của ph ơng trình đã cho.

-Với ta được: 2x2+x + 2 = 0, phương trình vô nghiệm

-Với y =-2, ta được: x2+2x + 1 = 0, phương trình đã cho có một nghiệm

12

Hoạt động 5:

Củng cố kiến thức thông qua giải ph ¬ng tr×nh tích:

C¸ch gi¶i:

tử, đưa phương trình về dạng A(x) B(x) = 0

cả các nghiệm của chúng.

Để giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích ta làm như sau:

2)Khi giải ph ơng trình có chứa ẩn ở mẫu cần l u ý tìm của ph ơng trình và phải đối chiếu để nhận nghiệm

Chúc các thầy cô giáo mạnh khỏe.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

 Sách giáo khoa lớp 9

 “ Tổng hợp kiến thức cơ bản toán THCS” - nhà xuất bản ĐHSP

 “ Toán nâng cao và các chuyên đề Đại số 9”- nhà xuất bản ĐHQGHN

 “Ôn luyện toán THCS” – nhà xuất bản Hà Nội

 “ Toán phát triển Đại số 9” – nhà xuất bản giáo dục

17 Viet (1540-1603)- Ng êi Ph¸p