kien thuc so hoc cap tieu hoc

+ Th ơng của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên khác 0 có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số... b Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HÒA BÌNH

CHUYÊN ĐỀ

B I D Ồ ƯỠ NG KI N TH C GI O VIÊN Ế Ứ Á

N M H C 2010-2011 Ă Ọ

000 (tÝch riªng thø 2 lïi sang bªn tr¸i mét cét so víi tÝch 1)

516 (tÝch riªng thø 3 lïi sang bªn tr¸i mét cét so víi tÝch 2)

52374

(h¹ 4; 7 + 0 = 7; 7 + 0 + 6 = 13 viÕt 3 nhí 1; 0 + 1 nhí 1= 2; h¹ 5)

Ta cã kÕt qu¶ b»ng 52374

Sè tù nhiªn

4- PhÐp chia:

VÝ dô 1: 128472 : 6 (chia cho sè cã mét ch ữ sè)

Ta viÕt 128472 6

08 21412

24

07

12

0

VÝ dô 2: 672 : 21 (chia cho sè cã hai ch ữ sè)

VÝ dô 2: ta viÕt 672 21 9204 39

63 32 78 236

42 140

42 117

0 234

234

0

VÝ dô 3: 41535 : 195 (chia cho sè cã ba ch ữ sè)

Ví dụ 3 ta viết: 41535 195 Ví dụ 4 62321 307

390 213 614 203

253 921 *

195 921

585 000

585

000

Tr ờng hợp th ơng có ch ữ số 0, khi hạ 2 xuống cạnh ch ữ số 9

ta thấy 92 không chia hết cho 307 nên ta hạ tiếp 1 xuống thành

921 tuy nhiên tr ớc đó ta phải viết thêm ch ữ số 0 cạnh ch ữ số

2 ở th ơng

3

1

3

1

Trong quá trinh thực hiện các phép tính cần chú ý:

I/ Không phải lúc nào phép tính cũng toàn là con số mà có nhiều

khi còn liên quan đến đơn vị đo l ờng Nên khi thực hiện phép tính

cần phải chú ý đến việc xem đơn vị trong phép tính đã đồng nhất

3/ đơn vị đo thể tích: 1km3 = 1000 000 000m3

1m3 = 1000 lít (1dm3 = 1 lít)

(đơn vị đứng sau gấp 1000 lần đơn vị đứng tr ớc)

4/ đơn vị đo thời gian:

1 giờ = 60 phút = 360 giây ( 1 phút = 60 giây)

DÊu hiÖu chia hÕt

1/ DÊu hiÖu chia hÕt cho 2

Sè cã ch ữ sè tËn cïng lµ 0; 2; 4; 6; 8 th ì chia hÕt cho 2

2/ DÊu hiÖu chia hÕt cho 5

Sè cã ch ữ sè tËn cïng lµ 0 hoÆc 5 th ì chia hÕt cho 5

3/ DÊu hiÖu chia hÕt cho 9

Sè cã tæng c¸c ch ữ sè chia hÕt cho 9 th ì chia hÕt cho 9

4/ DÊu hiÖu chia hÕt cho 3

Sè cã tæng c¸c ch ữ sè chia hÕt cho 3 th ì chia hÕt cho 3

2- Phân số

1/ Khái niệm về phân số:

- Chia h ỡ nh tròn đ ợc thành 6 phần bằng nhau, tô màu 5 phần

+ Ta nói: đã tô màu năm phần sáu h ỡ nh tròn

+ Ta viết: 5/6, đọc là năm phần sáu

+ Ta gọi: 5/6 là phân số

+ Phân số 5/6 có tử số là 5, mẫu số là 6

- Mỗi phân số có tử số và mẫu số Tử số là số tự nhiên viết trên gạch

ngang Mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết d ới gạch ngang

ví dụ: 5 ; 1 ; 3 ; 4

6 2 4 7

2/ Phân số và phép chia số tự nhiên:

- Có 3 cái bánh, chia đều cho 4 ng ời.

Hỏi mỗi ng ời đ ợc bao nhiêu phần

chiếc bánh ?

+ Cách làm (chia từng chiếc bánh thành 4 phần đều nhau, cho

mỗi ng ời 1 phần -> làm nh vậy mỗi ng ời sẽ đ ợc 3/4 chiếc bánh).

+ Th ơng của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số

Ta thấy: 1/4 = 2/8 

a) Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng

một số tự nhiên khác 0 thỡ đ ợc một phân số bằng phân số đã cho b) Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết

cho một số tự nhiên khác 0 thỡ sau khi chia ta đ ợc một

phân số bằng phân số đã cho.

Từ đây ta có thể rút gọn phân số:

Khi rút gọn phân số ta có thể làm nh sau:

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm nh vậy cho đến khi nhận đ ợc phân số tối giản

Khi quy đồng mẫu số hai phân số ta làm nh sau:

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số hai phân số: 1/6 và 5/12

Ta có MSC là 12

(vi MS của PS 5/12 chia hết cho MS của PS 1/6)

Ta thấy 12 : 6 = 2 => 1 x 2/6 x 2 = 2/12 (nhân tử và mẫu với 2)

gi nguyên PS 5/12

(Hai phân số 1/6 và 5/12 sau khi quy đồng ta đ ợc hai

phân số có cùng mẫu số là 2/12 và 5/12

Ví dụ 3: Quy đồng mẫu số các phân số:

Khi quy đồng mẫu số hai phân số ta làm nh sau:

- Tim MSC của hai PS (số nhỏ nhất chia hết cho mẫu số của hai PS đã cho).

- Lấy mẫu số chung chia cho mẫu số của từng PS.

Lấy th ơng thứ nhất nhân với cả tử và mẫu của PS

thứ nhất ta đ ợc một phân số mới.

- Lấy th ơng thứ hai nhân với cả Tử và mẫu của PS

thứ hai PS vừa tỡm đ ợc với PS mới nói trên là hai

phân số có cùng mẫu số.

Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể

quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử

số của hai phân số mới.

a/b + c/d = ad/bd + cb/bd = (ad + cb)/bd

(ta phải quy đồng mẫu số hai phân số)

2/ Phép trừ:

a) Trừ hai phân số có cùng mẫu số:

a/b - c/b = (a … c)/b

b) Trừ hai phân số khác mẫu số:

a/b - c/d = ad/bd - cb/bd = (ad … cb)/bd

(ta phải quy đồng mẫu số hai phân số)

3/ Phép nhân: a/b x c/d = ac/bd

4/ Phép chia: a/b : c/d = a/b x d/c = ad/bc

(Tr ớc hoặc sau khi thực hiện phép tính cần rút gọn cho phân số tối giản)

4- So s¸nh sè thËp ph©n:

- Trong hai sè thËp ph©n cã phÇn nguyªn kh¸c

nhau, sè nµo cã phÇn nguyªn lín h¬n thì lín h¬n.

- đếm xem trong phần thập phân của số thập phân

có bao nhiêu ch ữ số rồi dùng dấu phải tách ở tích ra bấy

nhiêu ch ữ số kể từ phải sang trái dấu phảy của số đó lần

l ợt sang bên phải một, hai, ba, ch ữ số

- đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa

số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phải tách ở

tích ra bấy nhiêu chữ số kề từ phải sang trái

d) Phép nhân số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001

Cách làm: Nhân số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001, ta chỉ việc chuyển dấu phảy của số đó lần l

ợt sang bên trái một, hai, ba, chữ số

Ví dụ: 2345,6 x 0,1 = 234,56

2345,6 x 0,01 = 23,456

2345,6 x 0,001 = 2,3456

- Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.

- Viết dấu phảy vào bên phải th ơng đã t ỡ m đ ợc tr ớc khi lấy ch ữ

số đầu tiên ở phần thập phân của bị số chia để tiếp tục thực hiện

phép chia.

- Tiếp tục chia với từng ch ữ số ở phần thập phân của số bị chia.

b) Phép chia số thập phân cho 10, 100, 1000…

Cách làm :

Chia số thập phân cho 10, 100, 100, ta chỉ việc chuyển

dấu phảy của số đó lần l ợt sang bên trái một, hai, ba,

ch ữ số

Ví dụ: 123, 456 : 100 = 1, 23456

2 2

C¸ch lµm: chia sè TN cho sè TN mµ cßn d , ta tiÕp tôc chia nh sau:

- ViÕt dÊu ph¶y ë bªn ph¶i th ¬ng.

- ViÕt thªm vµo bªn ph¶i sè d mét ch ữ sè 0 råi chia tiÕp

- TiÕp tôc chia víi tõng ch ữ sè ë phÇn thËp ph©n cña sè bÞ chia.

NÕu cßn d ta tiÕp tôc viÕt thªm vµo bªn ph¶i sè d míi mét ch ữ sè 0

råi tiÕp tôc chia, vµ cã thÓ cø lµm nh thÕ m·i

d) Phép chia số Tự nhiên cho số thập phân

- L u ý: Khi nhân số bị chia và số chia với cùng một số khác không thỡ th ơng không thay đổi)

Ví dụ: 25 : 4,5 = (25 x 10) : (4,5 x 10)

= 250 : 45

(Chia số t ự nhiờn cho số t ự nhiờn )

- Phép chia số Tự nhiên cho số thập phân

Ví dụ: 99 : 8,25

Ta làm nh sau: Nhân số bị chia và số chia với 100

Ta đ ợc 9900 : 825

hay:

-Ta đếm xem số chia có bao chữ số phần thập phân

thỡ viết bên cạnh số bị chia bấy nhiêu chữ số 0.

-Bỏ dấu phảy ở số chia rồi thực hiện phép chia các

số tự nhiên

phÐp trõ

a - b = c

Sè bÞ trõ Sè trõ HiÖu

- Chó ý: a - a = 0 ; a - 0 = a

đều có các tính chất sau:

- Tính chất giao hoán: a x b = b x a

- Tính chất kết hợp: (a x b) x c = a x (b x c)

- Nhân một tổng với một số: (a + b) x c = a x c + b x c

- Phép nhân có thừa số bằng 1: a x 1 = 1 x a = a

- Phép nhân có thừa số bằng 0: 0 x a = a x 0 = 0

a : b = c (d r)

Sè bÞ chia Sè chia Th ¬ng Sè d