Chuẩn kiến thức kỹ năng môn Toán

Về kiến thức: - Biết các khái niệm tia, đoạn thẳng.. Biểu thức đại số: - Khái niệm biểu thức đại số, giá trị của một - Biết khái niệm nghiệm của đathức một biến.. Góc tạo bởi hai đờng V

Về kỹ năng:

- Đọc và viết đợc các số tựnhiên đến lớp tỉ

- Sắp xếp đợc các số tựnhiên theo thứ tự tăng hoặcgiảm

- Sử dụng đúng các kí hiệu:

, , , , , 

- Đọc và viết đợc các số LaMã từ 1 đến 3

- Làm đợc các phép tínhcộng, trừ, nhân, chia hết vớicác số tự nhiên

- Hiểu và vận dụng đợc cáctính chất giao hoán, kết hợp,phân phối trong tính toán

- Tính nhẩm, tính nhanhmột cách hợp lí

- Làm đợc các phép chia hết

và phép chia có d trong ờng hợp số chia không quá

tr-ba chữ số

- Thực hiện đợc các phépnhân và chia các luỹ thừacùng cơ số (với số mũ tựnhiên

- Sử dụng đợc máy tính bỏtúi để tính toán

- Bao gồm thực hiện đúng thứ tựcác phép tính, việc đa vào hoặc bỏcác dấu ngoặc trong các tính toán

- Nhấn mạnh việc rèn luyện chohọc sinh ý thức về tính hợp lí củalời giải Chẳng hạn học sinh biết đ-

- Quan tâm rèn luyện cách tínhtoán hợp lí Chẳng hạn:

13 + 96 + 87 = 13 + 87 + 96 = 196

- Không yêu cầu học sinh thực hiệnnhững dãy tính cồng kềnh, phức tạpkhi không cho phép sử dụng máytính bỏ túi

ba số

Nhấn mạnh đến việc rèn luyện kỹnăng tìm ớc và bội của một số, ớcchung, ƯCLN, bội chung, BCNNcủa hai số (hoặc ba số trong nhữngtrờng hợp đơn giản)

Ví dụ Không thực hiện phép chia,

hãy cho biết số d trong phép chia

3744 cho 2, cho 5, cho 3, cho 9

- Tìm đợc BCNN, ƯCLNcủa hai số trong những trờnghợp đơn giản.

- Biết khái niệm bội và ớccủa một số nguyên

Về kỹ năng:

- Biết biểu diễn các sốnguyên trên trục số

- Phân biệt đợc các sốnguyên dơng, các số nguyên

âm và số 0

- Vận dụng đợc các quy tắcthực hiện các phép tính, cáctính chất của các phép tínhtrong tính toán

- Tìm và viết đợc số đối củamột số nguyên, giá trị tuyệt

đối của một số nguyên

- Sắp xếp đúng một dãy các

số nguyên theo thứ tự tănghoặc giảm

- Làm đợc dãy các phép tínhvới các số nguyên

Biết đợc sự cần thiết có các sốnguyên âm trong thực tiễn và trongtoán học

Ví dụ Cho các số 2, 5,  6,  1,

18, 0

a Tìm các số nguyên âm, các sốnguyên dơng trong các số đó

b Sắp xếp các số đã cho theothứ tự tăng dần

c Tìm số đối của từng số đãcho

- Biết vẽ biểu đồ phần trăm dới dạng cột, dạng ô vuông và nhận biết đợc biểu đồ hình quạt.

- Biết các khái niệm hai ờng thẳng trùng nhau, cắtnhau, song song.

đ Biết các khái niệm ba

điểm thẳng hàng, ba điểmkhông thẳng hàng

- Biết khái niệm điểm nằmgiữa hai điểm

diễn đạt cùng một nội dung:

a Điểm A thuộc đờng thẳng a,

điểm A nằm trên đờng thẳng a, ờng thẳng a đi qua điểm A

b Điểm B không thuộc đờngthẳng a, điểm B nằm ngoài đờngthẳng a, đờng thẳng a không đi qua

điểm B

Ví dụ Vẽ ba điểm thẳng hàng và

chỉ ra điểm nào nằm giữa hai điểmcòn lại

Ví dụ Vẽ hai điểm A, B, đờng

thẳng a đi qua A nhng không đi qua

B Điền các ký hiệu ,  thíchhợp vào ô trống:

A  a, B  a

2 Tia Đoạn thẳng Độ

dài đoạn thẳng Trung

điểm của đoạn thẳng.

Về kiến thức:

- Biết các khái niệm tia,

đoạn thẳng

- Biết các khái niệm hai tia

đối nhau, hai tia trùng nhau

- Biết khái niệm độ dài đoạnthẳng

- Biết dùng thớc đo độ dài

Ví dụ Cho biết điểm M nằm giữa

hai điểm A, B và AM = 3cm, AB =5cm

a MB bằng bao nhiêu? Vì sao? b Vẽ hình minh hoạ

Ví dụ Học sinh biết xác định

trung điểm của đoạn thẳng bằngcách gấp hình hoặc dùng thớc đo độdài

- Biết khái niệm góc

- Hiểu các khái niệm: gócvuông, góc nhọn, góc tù, gócbẹt, hai góc kề nhau, hai góc

bù nhau

- Biết khái niệm số đo góc

- Hiểu đợc: nếu tia Oy nằmgiữa hai tia Ox, Oz thì :xOy + yOz = xOz

để giải các bài toán đơngiản

Ví dụ Học sinh biết dùng các thuật

ngữ: góc này bằng (lớn hơn, béhơn góc kia

Ví dụ Cho biết tia Ot nằm giữa

hai tia Ox, Oy và xOt = 3, xOy =7

a Góc tOy bằng bao nhiêu? Vì sao?

- Hiểu khái niệm tia phângiác của góc.

Về kỹ năng:

- Biết vẽ một góc

Nhận biết đợc một góctrong hình vẽ

- Biết dùng thớc đo góc để

đo góc

- Biết vẽ một góc có số đocho trớc

- Biết vẽ tia phân giác củamột góc

b Vẽ hình minh hoạ

Ví dụ Học sinh biết xác định tia

phân giác của một góc bằng cáchgấp hình hoặc dùng thớc đo góc

2 Đờng tròn Tam giác Về kiến thức:

- Biết các khái niệm đờngtròn, hình tròn, tâm, cungtròn, dây cung, đờng kính,bán kính

- Nhận biết đợc các điểmnằm trên, bên trong, bênngoài đờng tròn

- Biết khái niệm tam giác

- Hiểu đợc các khái niệm

đỉnh, cạnh, góc của tamgiác

- Nhận biết đợc các điểmnằm bên trong, bên ngoàitam giác

Về kỹ năng:

- Biết dùng com pa để vẽ ờng tròn, cung tròn Biết gọitên và ký hiệu đờng tròn

đ Biết vẽ tam giác Biết gọi tên và ký hiệu tam giác.

- Biết đo các yếu tố (cạnh,góc) của một tam giác chotrớc

Ví dụ Học sinh biết dùng com pa

để so sánh hai đoạn thẳng

Ví dụ Cho điểm O Hãy vẽ đờng

tròn (O; 2cm)

Ví dụ Học sinh biết dùng thớc

thẳng, thớc đo độ dài và com pa để

vẽ một tam giác khi biết độ dài bacạnh của nó

Chuẩn kiến thức kỹ năng môn toán

- Khái niệm số hữu tỉ

- Biểu diễn số hữu tỉ

- Biết biểu diễn một số hữu tỉtrên trục số, biểu diễn một số hữu

tỉ bằng nhiều phân số bằng nhau

- Biết so sánh hai số hữu tỉ

- Giải đợc các bài tập vận dụng

tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) và

tỉ số của chúng

Ví dụ Tìm hai số x và y biết:

3x = 7y và x - y = -16 Không yêu cầu học sinhchứng minh các tính chất của

tỉ lệ thức và dãy các tỉ số bằngnhau

- Biết ý nghĩa của việc làm tròn

ơng đối, các phép toán về saisố

- Nhận biết sự tơng ứng 1  1

giữa tập hợp R và tập các điểm

trên trục số, thứ tự của các số thựctrên trục số

- Biết khái niệm căn bậc hai củamột số không âm Sử dụng đúng

kí hiệu

Về kỹ năng:

- Biết cách viết một số hữu tỉ dớidạng số thập phân hữu hạn hoặcvô hạn tuần hoàn

- Biết sử dụng bảng số, máy tính

bỏ túi để tìm giá trị gần đúng củacăn bậc hai của một số thựckhông âm

Ví dụ Viết các phân số 5

8,

320



, 4

11 dới dạng số thập phânhữu hạn hoặc vô hạn tuầnhoàn

- Tập hợp số thực bao gồmtất cả các số hữu tỉ và vô tỉ

Ví dụ Học sinh có thể phát

biểu đợc rằng mỗi số thực đợcbiểu diễn bởi một điểm trêntrục số và ngợc lại

y

x = 2 2

- Học sinh tìm đợc các ví dụthực tế của đại lợng tỉ lệ thuận

- Học sinh có thể giải thànhthạo bài toán: Chia một sốthành các các phần tỉ lệ vớicác số cho trớc

Ví dụ Một ngời chạy từ A đến

B hết 20 phút Hỏi ngời đóchạy từ B về A hết bao nhiêuphút nếu vận tốc chạy về bằng

0,8 lần vận tốc chạy đi

Ví dụ Thùng nớc uống trên

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú

- Giải đợc một số dạng toán đơngiản về tỉ lệ nghịch tàu thuỷ dự định để 15 ngờiuống trong 42 ngày Nếu chỉ

có 9 ngời trên tàu thì dùng đợcbao lâu?

- Biết khái niệm đồ thị của hàmsố

độ của nó và biết xác định toạ độcủa một điểm trên mặt phẳng toạ

độ

- Vẽ thành thạo đồ thị của hàm

số y = ax (a  0)

- Biết tìm trên đồ thị giá trị gần

đúng của hàm số khi cho trớc giá

trị của biến số và ngợc lại

Không yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số y = a

x (a  0)

III Biểu thức đại số:

- Khái niệm biểu thức

đại số, giá trị của một

- Biết khái niệm nghiệm của đathức một biến

Về kỹ năng:

- Hiểu và vận dụng đợc các sốtrung bình cộng, mốt của dấu hiệu

Ví dụ Hãy thực hiện những

việc sau đây:

a Ghi điểm kiểm tra về toáncuối học kì I của mỗi học sinhtrong lớp

b Lập bảng tần số và biểu đồ

đoạn thẳng tơng ứng

c Nêu nhận xét khi sử dụngbảng (hoặc biểu đồ tần số đãlập đợc (số các giá trị của dấu

hiệu; số các giá trị khác nhau;giá trị lớn nhất, giá trị nhỏnhất; giá trị có tần số lớn nhất;các giá trị thuộc khoảng nào làchủ yếu).

d Tính số trung bình cộng củacác số liệu thống kê

I Đờng thẳng vuông góc Đờng thẳng song song.

1 Góc tạo bởi hai đờng

Về kỹ năng:

- Biết và sử dụng đúng tên gọicủa các góc tạo bởi một đờngthẳng cắt hai đờng thẳng: góc so

le trong, góc đồng vị, góc trongcùng phía, góc ngoài cùng phía

- Biết dùng êke vẽ đờng thẳngsong song với một đờng thẳngcho trớc đi qua một điểm cho trớcnằm ngoài đờng thẳng đó (haicách

Ví dụ Vẽ một đờng thẳng cắt

hai đờng thẳng và chỉ ra cáccặp góc so le trong, các cặpgóc đồng vị

Ví dụ Dùng êke vẽ hai

đ-ờng thẳng cùng vuông góc vớimột đờng thẳng thứ ba

Ví dụ Dùng êke vẽ hai

đ-ờng thẳng cắt một đđ-ờng thẳngtạo thành một cặp góc so letrong bằng góc nhọn của êke

II Tam giác

1 Tổng ba góc của một

- Biết định lí về tổng ba góc củamột tam giác

- Biết định lí về góc ngoài củamột tam giác

Về kỹ năng:

Vận dụng các định lí trên vàoviệc tính số đo các góc của tamgiác

Ví dụ Cho tam giác ABC có

, 80

ˆ 0



B Cˆ  30 0 Tia phân

giác của góc A cắt BC ở D.Tính ADC và ADB

Ví dụ Cho góc xAy Lấy

điểm B trên tia Ax, điểm Dtrên tia Ay sao cho AB = AD.Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia

Dy lấy điểm C sao cho BE =

DC Chứng minh rằng BC =DE

3 Các dạng tam giác

đặc biệt.

- Tam giác cân Tam

giác đều

- Tam giác vuông Định

lí Py-ta-go Hai trờng

hợp bằng nhau của tam

- Biết vận dụng các trờng hợpbằng nhau của tam giác vuông đểchứng minh các đoạn thẳng bằngnhau, các góc bằng nhau

Ví dụ Cho tam giác nhọn

ABC Kẻ AH vuông góc với

BC (H  BC Cho biết AB =13cm, AH = 12cm, HC =16cm Tính các độ dài AC,BC

Ví dụ Cho tam giác ABC cân

tại A ( Aˆ < 9 Vẽ BH  AC

(H  AC, CK  AB (K  AB

a Chứng minh rằng AH = AK

b Gọi I là giao điểm của

BH và CK Chứng minh rằng

AI là tia phân giác của góc A

III Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Các đờng đồng quy của tam giác:

- Biết quan hệ giữa góc và cạnh

đối diện trong một tam giác

- Biết bất đẳng thức tam giác

2 Quan hệ giữa đờng

vuông góc và đờng xiên,

giữa đờng xiên và hình

chiếu của nó.

Về kiến thức:

- Biết các khái niệm đờng vuônggóc, đờng xiên, hình chiếu của đ-ờng xiên, khoảng cách từ một

trong hai đờng xiên kẻ từ một

điểm nằm ngoài một đờngthẳng đến đờng thẳng đó: a Đờng xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn b Đờng xiên nào lớn hơn thì

có hình chiếu lớn hơn

3 Các đờng đồng quy

của tam giác.

- Các khái niệm đờng

trung tuyến, đờng phân

giác, đờng trung trực,

đ-ờng cao của một tam

giác

- Sự đồng quy của ba

đờng trung tuyến, ba

đ-ờng phân giác, ba đđ-ờng

trung trực, ba đờng cao

của một tam giác

Về kiến thức:

- Biết các khái niệm đờng trungtuyến, đờng phân giác, đờng trungtrực, đờng cao của một tam giác

- Biết các tính chất của tia phângiác của một góc, đờng trung trựccủa một đoạn thẳng

Về kỹ năng:

- Vận dụng đợc các định lí về sự

đồng quy của ba đờng trungtuyến, ba đờng phân giác, ba đờngtrung trực, ba đờng cao của mộttam giác để giải bài tập

- Biết chứng minh sự đồng quycủa ba đờng phân giác, ba đờngtrung trực

Không yêu cầu chứng minh sự

đồng quy của ba đờng trungtuyến, ba đờng cao

A(B + C) = AB + AC(A + B)(C + D) = AC + AD +

BC + BD,trong đó: A, B, C, D là các sốhoặc các biểu thức đại số

- Đa ra các phép tính từ đơn giản đến mức

độ không quá khó đối với học sinh nóichung Các biểu thức đa ra chủ yếu có hệ

số không quá lớn, có thể tính nhanh, tínhnhẩm đợc

(A  B)2 = A2  2AB + B2,

A2  B2 = (A + B) (A  B),(A  B)3 = A3  3A2B + 3AB2

- Các biểu thức đa ra chủ yếu có hệ số không quá lớn, có thể tính nhanh, tính nhẩm đợc

+ Phơng pháp đặt nhân tửchung

+ Phơng pháp dùng hằng

đẳng thức

+ Phơng pháp nhóm hạng tử

+ Phối hợp các phơng phápphân tích thành nhân tử ở trên

Các bài tập đa ra từ đơn giản đến phứctạp và mỗi biểu thức thờng không có quáhai biến

Ví dụ Phân tích các đa thức sau thành

- Vận dụng đợc quy tắc chia

đơn thức cho đơn thức, chia đathức cho đơn thức

- Vận dụng đợc quy tắc chiahai đa thức một biến đã sắpxếp

- Đối với đa thức nhiều biến, chỉ đa racác bài tập mà các hạng tử của đa thức bịchia chia hết cho đơn thức chia

Ví dụ Làm phép chia : (15x2y3  12x3y2) : 3xy

- Không nên đa ra trờng hợp số hạng tửcủa đa thức chia nhiều hơn ba

- Chỉ nên đa ra các bài tập về phép chiahết là chủ yếu

Về kỹ năng:

Vận dụng đợc tính chất cơ

- Rút gọn các phân thức mà tử và mẫu códạng tích chứa nhân tử chung Nếu phảibiến đổi thì việc biến đổi thành nhân tửkhông mấy khó khăn

Ví dụ Rút gọn các phân thức:

2 2

3x yz15xz ; 3(x y)(x z)2

- Chủ yếu đa ra các phép tính cộng, trừhai phân thức đại số từ đơn giản đến phứctạp với mẫu chung không quá 3 nhân tử



; c)

2 2

5x yxy

- Hiểu thực chất biểu thứchữu tỉ là biểu thức chứa cácphép toán cộng, trừ, nhân, chiacác phân thức đại số

Về kỹ năng:

- Vận dụng đợc quy tắc nhânhai phân thức:

A.B

C

D= A.C

B.D

- Vận dụng đợc các tính chấtcủa phép nhân các phân thức

đại số:

A.B

C

D= C.D

A

B (tính giaohoán);

15z 4xy 15.4xy z 5yz ;

- Phần biến đổi các biểu thức hữu tỉ chỉnên đa ra các ví dụ đơn giản trong đó cácphân thức có nhiều nhất là hai biến với các

hệ số bằng số cụ thể

Một phơng trình với ẩn x códạng A(x) = B(x), trong đó vếtrái A(x) và vế phải B(x) là haibiểu thức của cùng một biến x.

- Hiểu khái niệm về hai

ơng trình tơng đơng: Hai

ph-ơng trình đợc gọi là tph-ơng đph-ơngnếu chúng có cùng một tậphợp nghiệm

Về kỹ năng:

Vận dụng đợc quy tắc chuyển

vế và quy tắc nhân

- Đa ra một ví dụ thực tế (một bài toán có

ý nghĩa thực tế) dẫn đến phải giải một

b là các hằng số, a  

Nghiệm của phơng trình bậcnhất

A = , B = , C = 

- Giới thiệu điều kiện xác

định (ĐKXĐ của phơng trìnhchứa ẩn ở mẫu và nắm vữngquy tắc giải phơng trình chứa

ẩn ở mẫu:

+ Tìm điều kiện xác định

+ Quy đồng mẫu và khửmẫu

- Với phơng trình tích, không đa ra dạng

có quá ba nhân tử và cũng không nên đa radạng có nhân tử bậc hai đầy đủ phải biến

- Với phơng trình chứa ẩn ở mẫu, chỉ đa

ra các bài tập mà mỗi vế của phơng trình

có không quá hai phân thức và việc tìm

điều kiện xác định của phơng trình cũngchỉ dừng lại ở chỗ tìm nghiệm của phơngtrình bậc nhất

Bớc 1: Lập phơng trình:

+ Chọn ẩn số và đặt điềukiện thích hợp cho ẩn số

+ Biểu diễn các đại lợngcha biết theo ẩn và các đại l-ợng đã biết

+ Lập phơng trình biểu thịmối quan hệ giữa các đại lợng

- Đa ra tơng đối đầy đủ về các thể loạitoán (toán về chuyển động đều; các bàitoán có nội dung số học, hình học, hoáhọc, vật lí, dân số 

- Chú ý các bài toán thực tế trong đờisống xã hội, trong thực tiễn sản xuất vàxây dựng