Đến khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thỡ tổng số tuổi của hai anh em bằng 41.. Tỡm tuổi mỗi người hiện nay.. a Vẽ hình theo bài ra?. b Điểm nào nằm giữa hai điểm nào?. c Kể tên các đoạ
Trang 1Đề thi HSG trờng năm học 2010 - 2011
Môn: Toán 6 Thời gian: 90 phút.
Bài 1: (5điểm) Tỡm x biết:
a) 2x -
4
3 4 ,
0 = b) x+ 1 = 3
c) x là số tự nhiờn lớn nhất cú 5 chữ số mà khi chia
cho 56; 64; 88 đều dư 31
Bài 2: (5 điểm) Tớnh nhanh:
a)
11
9 17
9 7
2 11
13 17
26 7
5
+
− + +
b) 29,83 ì 73 + 29,83 ì 26 + 29,83
c) 1+3+5+7+…+2011
Bài 3: (3 điểm) Tỡm cỏc số dạng 215ab sao cho số đú:
a chia hết cho cả 5 và 9
b Chia hết cho 50
Bài 4: (3 điểm)
Năm nay tuổi anh hơn 3 lần tuổi em là 3 tuổi Đến khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thỡ tổng số tuổi của hai anh em bằng 41 Tỡm tuổi mỗi người hiện nay
Bài 5: (4 điểm)
Cho 4 điểm phân biệt theo thứ tự A;B;C;D cùng thuộc đờng thẳng a cho trớc
a) Vẽ hình theo bài ra?
b) Điểm nào nằm giữa hai điểm nào?
c) Kể tên các đoạn thẳng có trên hình vẽ?
Trang 2
HDC §Ò thi HSG trêng M«n To¸n 6
Bài 1: (5điểm)
a) 2x -
4
3 4 ,
0 = => x =
40
23
(2đ) b) x+ 1 = 3 => x = 2: x = -4 (2đ)
c) (1đ) Ta có x-31 chia hết cho cả 56; 64; 88 Mà BCNN(56; 64; 88) = 4928
nên x-31 = 4928k (k là số tự nhiên) => x = 4928k +31≤ 99999=> k lớn nhất là 20 khi đó x = 98591
Bài 2: (5 điểm) Tính nhanh:
a)
11
9 17
9 7
2 11
13 17
26 7
5
+
− + +
11
9 11
13 ( ) 17
9 17
26 ( ) 7
2 7
5
= + +
− +
b) 29,83 × 73 + 29,83 × 26 + 29,83 = 29,83(73+26+1) = 2983 (2đ)
c) 1+3+5+7+…+2011 =
2
1
(1+2011) 1 )
2
1 2011 ( − + =1006.1006=1012036 (1đ)
Bài 3: (3 điểm) Số dạng 215ab
a) chia hết cho cả 5 và 9: TH1 khi b=0 => a=1 ta có số 21510 (1đ)
TH2 khi b=5 => a=5 ta có số 21555 (1đ) b) Chia hết cho 50 khi số đó chia hết cho 25 và 2 => ta có 2 số là 21500; 21550 (1đ)
Bài 4: (2 điểm)
Tuæi anh sau nµy
Tuæi em sau nµy
Tuæi anh hiÖn nay
Tuæi em hiÖn nay
41 tuổi
Ta có: Tuổi em hiện nay là: (41-9):8 = 4 (tuổi)
Tuổi anh hiện nay là: 3.4+3 = 15 (tuổi)
Bài 5: (5 điểm)
b) C¸c trêng hîp ®iÓm n»m gi÷a 2 ®iÓm cßn l¹i lµ:
§iÓm B n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ C
§iÓm B n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ D
§iÓm C n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ D
§iÓm C n»m gi÷a hai ®iÓm B vµ D (2®)
c) C¸c ®o¹n th¼ng cã trªn h×nh vÏ lµ: AB; AC; AD; BC; BD; CD (1®)