Cuối cùng còn 13m.. Tính chiều dài của tấm vải.. Trong trờng hợp nào thì điểm O là trung điểm của đoạn AB.. Câu 5: Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n thì... Điểm B trùng với điểm A - Hai
Trang 1đề thi học sinh giỏi
Môn : Toán 6 Thời gian :150 phút Câu 1:
Thực hiện phép tính
a) A =
132
1 110
1 90
1 72
1 56
1 42
1 30
1
b) B=
10
3 5 0 4 3
2 0 3
1 2 1
7
3 5
3 375
0
7
1 5
1 125
0
Câu 2: So sánh các số sau:
a 291 và 535
b 544 Và 2112
Câu 3: Một cửa hàng bán một tấm vải trong bốn ngày Ngày thứ nhất bán
6
1
tấm vải và 5 m , ngày thứ hai bán 20% số vải còn lại và 10m Ngày thứ
ba bán 25% số vải còn lại và 9m, ngày thứ t bán
3
1
số vải còn lại Cuối cùng còn 13m Tính chiều dài của tấm vải
Câu 4: cho hai tia ox và OY là hai tia chung gốc.Gọi A và B là 2 điểm trên
các tia OX,OY,OA = OB = 1,5 cm
a Có nhận xét gì về vị trí 3 điểm A;O;B?
b Trong trờng hợp nào thì điểm O là trung điểm của đoạn AB
Câu 5: Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n thì.
B = n2+ n + 3 không chia hết cho 2
Đáp án chấm thi học sinh giỏi
môn toán 6 Câu 1:
a)
10
1 10
1 9
1 9
1 8
1 8
1 7
1 7
1 6
1
6
1
5
1
60
7 12
1 5
1 12
1 11
1 11
1
3
2 3
1 ) 10
1 6
1 4
1 ( 3
) 10
1 6
1 4
1 ( 2
) 7
1 5
1 8
1 ( 3
7
1 5
1 8 1
10
3 6
3 4
1 3
1 2 1
7
3 5
3
8
1 5
1
8
1
Câu 2:
a) 2 91 2 90 ( 2 5 ) 18 32 18 25 18 5 56 5 35 Vậy 2 91 5 35
Trang 212 12 3 4
.Vậy 21 12 54 4
Câu 3: Số mét vải còn lại sau ngày thứ ba là
2
39
3
2
:
13 ( mét )
Số mét vải còn lại sau ngày thứ hai là
38 4
3
:
)
9
2
39
( ( mét )
Số mét vải còn lại sau ngày thứ nhất là
60 5
4
:
)
10
38
( ( mét )
Chiều dài tấm vải là : 78
6
5 : ) 5 60 ( ( mét )
Câu 4: Xét ba trờng hờp
a) -Hai tia ox và oy là hai tia không đối nhau và không trùng nhau Ba
điểm A;O; B không thẳng hàng (H 1)
-Hai tia ox và oy là hai tia trùng nhau Điểm B trùng với điểm A
- Hai tia ox và oy là hai tia đối nhau Ba điểm A;O; B thẳng hàng và O
là trung điểm của đoạn AB ( H 3)
Câu 5: B= n (n+1) + 3
Vì n (n+1) là hai số tự nhiên liên tiếp nên là số chẵn, do đó n(n+1) chia hết
cho 2 , nhng 3 không chia hết cho 2
Do đó : n 2 +n + 3 không chia hết cho 2 với mọi n thuộc Z
B
x y
B