Câu hỏi và bài tập chương 4, đại số 10

Câu hỏi và bài tập chương 4, đại số 10, ôn tập lí thuyết và bài tập

KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ GIÁO VỀ

DỰ TIẾT HỌC CỦA LỚP 10A1

TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG

Tiết 64 : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

ÔN CHƯƠNG 4 (ĐẠI SỐ 10 BAN A)

Giáo viên : Lê Quang Hoà

1) Chọn mệnh đề đúng:

a Với mọi a,b thuộc IR, a+b >0  a>0 và

b>0

b Với mọi x,y thuộc IR, x2+y2 2xy

c Với mọi a thuộc IR,

d Với mọi a,b thuộc IR,

0



a

b a

b

ÔN TẬP LÍ THUYẾT

2.Cho x,y là hai số thực không âm, ta có kết

quả đúng:

a x+y2xy

b x+y

c

d x2+y2x+y

y

x 

xy y

x  2

3 Tập nghiệm của bất phương trình

ax+b>0 với a>0 là :

a

b

c

d

















a

b S

















 ;

a

b S





















a

b





















a b

ÔN TẬP LÍ THUYẾT

4 Tam thức bậc hai ax2+bx+c với a>0 nhận giá

trị dương với mọi x thuộc IR khi và chỉ khi :

a >0

b 0

c <0

d  0

5 Gỉa sử tam thức bậc hai ax2+bx+c có hệ số a <0

và tam thức có hai nghiệm phân biệt x1, x2

(x1<x2) Ta có ax2+bx+c <0 khi và chỉ khi :

a x <x1 hoặc x > x2

b x1<x <x2

c x <x1

d x >x2

ÔN TẬP LÍ THUYẾT

6 Bất phương trình

tương đương với :

a f(x) <g(x)

b f(x) < -g(x)

c -f(x) < g(x)

d f 2(x) < g 2(x)

) ( )

(x g x

7 Bất phương trinh tương

đương với hệ : a

b

c

) ( )

(x g x











) ( )

(

0 )

(

2 x g

x f

x g











) ( )

(

0 )

(

2 x g x

f

x f

















) ( )

(

0 )

(

0 )

(

2 x g

x f

x g x f

BÀI TẬP:

Bài 77b) : Cho a,b,c không âm Chứng minh rằng :

Khi nào có đẳng thức?

ca bc

ab c

b

Giải :Theo BĐT Côsi, ta có :

Cộng các BĐT trên theo vế,

ta có:

hay:

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ

khi :

ab b

a  2

bc c

b  2

ca a

c  2

) (

2 )

(

2 a  b  c  ab  bc  ca

ca bc

ab c

b

c b

a a

c

c b

b a























Giải :

*Tập xác định : D=IR\{0}

*Vì x và 1/x cùng dấu, do đó ta có:

*Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

*Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi x=1 hay x=-1

2

1 2

1

1 )

x

x x

x x

x x

f

1 1











x x

x

( -1 2

x

BÀI TẬP:

Bài 80 : Với các giá trị nào của m, bất phương trình

(m 2 +1)x+m(x+3)+1 > 0 (1) nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [-1;2]

Giải: (1)  (m 2 +m+1)x > -3m-1



Tập nghiệm của (1) là S =

(1) nghiệm đúng với mọi x thuộc

đoạn [-1;2]  [-1;2]  S



) ,

0 1

( 1

1

m m

m



































; 1

1

3

2 m m

m

2 0

0 2

1 1

3

1 1

1 3

2

2 2







































m m

m

m m

m m

m

m

f(x) > 0, x  [-1;2]  A, B nằm trên trục Ox



2 0

1 2 3

2 0

0 3

5 2

0

2 0

) 2 (

0 )

1 (

2 2













































































m m

m m

m m

m

m f

f

x

y

A

B (D)

-1 2

O

f(-1)

f(2)

BÀI TẬP:

Bài 85d: Giải bất phương trình: x(x  3 )  6  x2  3x (*)

Giải: Đặt t =

Bất phương trình (*) trở thành:

) 0 (

) 3 (x  t 

x































































































0 3

1 4

0 3

0 4

3

2 3

0

2

0 0

0

6 0

6

2 2

2

2 2

x x

x x

x

x x

x x

t t

t

t t

t t

 x  [- 4;3]  [0;1]

( A):

( B):

( C ):

( D ): và

4

3



x

6

3 



x

6

3 



x

6

3

DẶN DÒ

1) Các em hoàn thành nốt các câu còn lại trong SGK

2) Các em làm các bài tập 4.85; 4.86 ; 4.90; 4.92; 4.94;

4.103 trang 116, 117, 118, 119 SBT

3) Các em về nhà chuẩn bị bài thật tốt để tiết sau kiểm tra

1 tiết