bai tap chuong 4 dai so 10

đây là tài liệu rất cần cho học sinh lớp 10 tham khảo. chương trình phân laoij đầy đủ các dạng bài tập để học sinh tự do luyện tập. từ dễ đến khó đều rất đa dạng và phong phú. còn làm tài liệu để ôn thi học kỳ và ôn thi học kỳ và ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia nữa

BÀI TẬP CHƯƠNG IV Dạng 1: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC

NHẤT MỘT ẨN Bài 1 Giải các bất phương trình sau

2

2

e

2



  

f

3



g

5( 1) 1 2( 1)

 

h

Bài 2 Giải các hệ bpt sau:

a.

3 1 2 7

4 3 2 19

  





  

5

7

8 3

2 5 2

x

x



  









c

x x

15 8

8 5

2 3 2(2 3) 5

4

 





7

4

 

 







x x

4 3 2









f

x x

4

2 9 19



 





x x

2

8

2 3 1

2

 

 







x x

1

15 2 2

3

3 14

2



  









i

x x

5







   

3 1 3( 2) 1 5 3

3





4 3 2 19

   



  



Bài 3 Giải và biện luận các bất phương trình sau:

a) m x m(  ) x 1 b) mx 6 2x3m c) (m1)x m 3m4

d) mx 1 m2x e)

m x( 2) x m x 1

f) 3 mx2(x m ) ( m1)2

Bài 4 Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm:

a) m x2 4m 3 x m2 b) m x2   1 m (3m 2)x

c) mx m 2mx 4 d) 3 mx2(x m ) ( m1)2

Dạng 2: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

1 Bất phương trình tích

 Dạng:Dạng: P(x).Q(x) Dạng:> Dạng:0 Dạng: Dạng:(1)(trong Dạng:đĩ Dạng:P(x), Dạng:Q(x) Dạng:là Dạng:những Dạng:nhị Dạng:thức Dạng:bậc Dạng:nhất.)

 Dạng:Cách Dạng:giải: Dạng:Lập Dạng:bảng Dạng:xét Dạng:dấu Dạng:của Dạng:P(x).Q(x) Dạng:Từ Dạng:đĩ Dạng:suy Dạng:ra Dạng:tập Dạng:nghiệm Dạng:của Dạng:(1).

2 Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu

 Dạng:Dạng:

P x

Q x( ) 0

( )  Dạng: Dạng:(2) Dạng:

(trong Dạng:đĩ Dạng:P(x), Dạng:Q(x) Dạng:là Dạng:những Dạng:nhị Dạng:thức Dạng:bậc Dạng:nhất.)

 Dạng:Cách Dạng:giải: Dạng:Lập Dạng:bảng Dạng:xét Dạng:dấu Dạng:của Dạng:

P x

Q x

( )

( ) Dạng:Từ Dạng:đĩ Dạng:suy Dạng:ra Dạng:tập Dạng:nghiệm Dạng:của Dạng:(2).

Chú Dạng:ý: Dạng:Khơng Dạng:nên Dạng:qui Dạng:đồng Dạng:và Dạng:khử Dạng:mẫu.

3 Bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ

 Dạng:Tương Dạng:tự Dạng:như Dạng:giải Dạng:phương Dạng:trình Dạng:chứa Dạng:ẩn Dạng:trong Dạng:dấu Dạng:GTTĐ, Dạng:ta Dạng:thường Dạng:sử Dạng:dụng Dạng:định Dạng:nghĩa Dạng:hoặc Dạng:tính chất Dạng:của Dạng:GTTĐ Dạng:để Dạng:khử Dạng:dấu Dạng:GTTĐ.

 Dạng:Dạng Dạng:1: Dạng:

g x

f x( ) g x( )  ( ) 0g x( ) f x( ) g x( )



 Dạng:Dạng Dạng:2: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng:

g x

f x có nghĩa

f x g x

f x g x

( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 0

( ) ( ) ( ) ( )

  









    

   

  



Bài 1 Xét dấu các biểu thức sau:

2

( ) (2 1)( 3) ( ) ( ) (3 2)( 2)( 3) ( ) 9 1

3 1 2



Bài 2 Giải các bpt sau:

2

2 2 1

2 ( 2)

a

b





 

2 2

3 3

4

c

d x

 



2

3

2 2

1 2

e x

x







 



Bài 3 Giải các bất phương trình sau:

a) (x1)(x 1)(3x 6) 0 b) (2x 7)(4 5 ) 0 x  c) x2 x 20 2( x11)

d) 3 (2x x7)(9 3 ) 0 x  e) x38x217x10 0 f) x36x211x 6 0

Bài 4 Giải các bất phương trình sau:

a)

x

(2 5)( 2) 0

4 3





3 1 2



d)

x

x

3 4 1

2





x x

2





1 2 1

3 1 2





x

2

1 2



 



Bài 5 Giải các bất phương trình sau:

a) x3  2 7 b) x5 12 3 c) 2x 8 7  d) x3 15 3 e)

x

2



 

f)

x

x 2

2

 

g) x2  5  x 1 h) x2  1 x i) x 2  x 1

Dạng 3 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

1 Dấu của tam thức bậc hai

f(x) = ax2bx c (a  0))

 Dạng:< Dạng:0 a.f(x) Dạng:> Dạng:0, Dạng:x Dạng: Dạng:R

 Dạng:= Dạng:0

a.f(x) Dạng:> Dạng:0, Dạng:x Dạng: Dạng:

b R

a

\ 2



 Dạng:> Dạng:0 a.f(x) Dạng:> Dạng:0, Dạng:x Dạng: Dạng:(–∞; Dạng:x 1 ) Dạng: Dạng:(x 2 ; Dạng:+∞)

a.f(x) Dạng:< Dạng:0, Dạng:x Dạng: Dạng:(x 1 ; Dạng:x 2 )

Nhận xét: Dạng: Dạng:

a

0



 

      





 Dạng:

a



 

      





2 Bất phương trình bậc hai một ẩn ax2bx c 0 (hoặc  0; < 0;  0)

Để giải BPT bậc hai ta áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai

Bài 1 Xét dấu các biểu thức sau:

 

g Dạng:3x2 2x1 h Dạng: x24x5 i 4x212x 9

j.3x2 2x 8 k x22x1 l 2x2 7x5

Bài 2 Lập bảng xét dấu các biểu thức sau:

2

( ) (3 10 3)(4 5) ( ) (3 4 )(2 1)

(3 )(3 ) ( ) (4 1)( 8 3)(2 9) ( )

 

Bài 3 Giải các bpt sau:

Dạng:e 2x2 5x 2 0 f Dạng:5x24x12 0 g Dạng:16x240x25 0

Dạng:h.2x23x 7 0 i 3x2 4x 4 0

j

2

2

3 5



2 2

5 7

 



2 2

7 6

 



 

Bài 4 Giải các hệ bất phương trình sau:

a)

2

2

6 0



  

2 2

3 10 3 0

   



2 2

3 10 0







d)

2

2

2

4 3 0





  

2

2 1 0



   



  

2

6 1 0

   



  



g)

x

2 2

2 7

1

 

2 2

 

2 2

3 2

 

  

Bài 5 Tìm m để các phương trình sau: i) có nghiệm ii) vô nghiệm

a) m(  5)x2 4mx m  2 0 b) m(  2)x22(2m 3)x5m 6 0

c) (3 m x) 2 2(m3)x m  2 0 d) (1m x) 2 2mx2m0

e) m(  2)x2 4mx2m 6 0 f) m( 22m 3)x22(2 3 ) m x 3 0

Bài 6 Tìm m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:

a) x3 22(m1)x m  4 0 b) x2(m1)x2m 7 0

c) x2 2(m 2)x m  4 0 d) mx2(m 1)x m 1 0

e) m( 1)x2 2(m1)x3(m 2) 0 f) m3( 6)x2 3(m3)x2m 3 3

Bài 7 Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm:

a) m( 2)x2 2(m 1)x 4 0 b) m(  3)x2(m2)x 4 0

c) m( 22m 3)x22(m1)x 1 0 d) mx22(m1)x 4 0

e) (3 m x) 2 2(2m 5)x 2m 5 0 f) mx2 4(m1)x m  5 0

Dạng 4.MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI Bài 1 Giải các bất phương trình sau:

1)

3 4

x x

 

 

2

x x

 

 

3 47 4 47



9 4 2

x x



5) x4 x24x22

7)x2 7x10 0 8) x23x 2 x2 5x6 0

9)

0

1 2

x

 





11)

2 2



 

Bài 2 Giải hệ bất phương trình sau:

2)

2 3

1 1

2 2 4

0 1

x x

x







 





2 1 0

x

   



 

2 2

3 10 3 0

6 16 0







Dạng 5 PHƯƠNG TRÌNH VÀ BPT CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI:

Phương trình – Bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ

Dạng:Để Dạng:giải Dạng:phương Dạng:trình, Dạng:bất Dạng:phương Dạng:trình Dạng:chứa Dạng:ẩn Dạng:trong Dạng:dấu Dạng:GTTĐ, Dạng:ta Dạng:thường Dạng:sử Dạng:dụng Dạng:định Dạng:nghĩa Dạng:hoặc tính Dạng:chất Dạng:của Dạng:GTTĐ Dạng:để Dạng:khử Dạng:dấu Dạng:GTTĐ.

 Dạng:Dạng Dạng:1: Dạng:

f x g x

f x

( ) 0

( ) ( ) ( ) ( )

( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( )

  











 Dạng:Dạng Dạng:2:

f x g x

f x( ) g x( )   f x( )( )( )g x( )

 Dạng:Dạng Dạng:3: Dạng:

g x

f x( ) g x( )  ( ) 0g x( ) f x( ) g x( )



 Dạng:Dạng Dạng:4:

g x

f x có nghĩa

f x g x

f x g x

( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 0

( ) ( ) ( ) ( )

  









    

   

  



1) x2 5x4  x 4 2) x2 2x 8 x2 1 3) x2 5 x1 1 0 

4) 1 x   1 x x3 5)

x   x

6) 1 4 x 2x1

7)

x  x x  x

8) 2x5  7 4 x 9)

2 2

4 1 2





 

Dạng 6 PT VÀ BPT CHỨA CĂN :

Phương trình – Bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn

Để Dạng:giải Dạng:phương Dạng:trình, Dạng:bất Dạng:phương Dạng:trình Dạng:chứa Dạng:ẩn Dạng:trong Dạng:dấu Dạng:căn Dạng:ta Dạng:thường Dạng:dùng Dạng:phép Dạng:nâng Dạng:luỹ Dạng:thừa hoặc Dạng:đặt Dạng:ẩn Dạng:phụ Dạng:để Dạng:khử Dạng:dấu Dạng:căn.

g x

f x g x

f x g x 2

( ) 0 ( ) ( )

( ) ( )







 Dạng:Dạng Dạng:2: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng:

f x hoặc g x

f x( ) g x( ) f x( ) 0 (( )g x( ) ( ) 0)



 Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng:

 Dạng:Dạng Dạng:3: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng: Dạng:  

f x

f x g x 2

( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0

( ) ( )





g x

f x

f x g x 2

( ) 0 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0

( ) ( )

  





















1) x2 2x4  2 x 2) 3x2 9x  1 x 2 3) x2 x12 7  x

4) 21 4 x x 2  x 3 5) 1 x 2x2 3x 5 0

Các dạng tốn cĩ chứa tham số:

Bài1: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương:

a) x2 4x m  5 b) x2 m2x8m1 c)  

2

x  x m

d) 3m1x2 3m1 x m 4 e)m1x2 2m1x3m 2

Bài 2: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm:

a) m 4x2m1x2m1 b) m2x25x 4 c) mx2 12x 5 d) x24m1x 1 m2 e)m 2x2 2m 3x m 1

Bài 3: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi

giá trị x:

a) m1x2 2m1x3m 3 0 b) m24m 5x2 2m1x 2 0

Bài 4: Tìm các giá trị của m để phương trình:

a) x22m1x9m 5 0 có hai nghiệm âm phân biệt

b) m 2x2 2mx m  3 0 có hai nghiệm dương phân biệt

c) m 5x2 3mx m  1 0

có hai nghiệm trái dấu

nghiệm phân biệt