b Viết phương trình tiếp tuyến của Cm tại điểm đồ thị luôn đi qua với mọi m.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi; hai đường chéo AC = 2 3a , BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 LẦN 2 – 2010
Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 8 điểm)
Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số y = x4 + (m - 2)x2 - 4m - 8 (Cm)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (Cm) tại điểm đồ thị luôn đi qua với mọi m
Câu II.( 2 điểm)
1 Giải phương trình: 31 x
−
2 Giải hệ phương trình:
2 2
2 2
12 12
x y y x
x y x
Câu III.( 2 điểm)
1 Xác định m để phương trình ( 1 sin− x+ sinx)3− sin 1 sinx( − x) =m có nghiệm
2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi; hai đường chéo AC = 2 3a , BD = 2a và cắt
nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng 3
4
a
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Câu IV.( 2 điểm)
1 Tính tích phân
3 2 4 cos sin 2
dx I
π
π
=
−
∫
2 Cho các số thực dương x, y thoả mãn x + y = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 2
= + ÷ + + ÷
PHẦN RIÊNG (2 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (A hoặc B)
A Theo chương trình chuẩn.
Câu V.a ( 2 điểm)
1. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(l; 0; 5), B (2; -1 ;0) và mặt phẳng (P) có phương
trình:2x - y + 3z + l = 0.Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P)
2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình: os , : 0; 1
6
y x c= + πx y= −x x= x=
B Theo chương trình nâng cao.
Câu V.b.( 2 điểm)
1 Cho∆ABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: 2x y+ + =1 0 và phân giác trong
CD: x y+ − =1 0 Viết phương trình đường thẳng BC.
2 Tính giới hạn
x
x x
4 2 8 3 lim3 0
+
− +
-Hết -Chú ý Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.