Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên 2.. Chứng minh rằng trọng tâm G của tam giác ABM chạy trên một đđ-ờng tròn cố định , viết phơng trình đờng tròn đó Câu 5 1-điểmTính thể tích của hình ch
Trang 1
Sở giáo dục đào tạo Bắc Ninh Đề thi thử đại học - Năm học 2009-2010
Trờng THPT Tiên Du 1 Môn : Toán-Khối:A
Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề
Phần chung cho tất cả thí sinh (8điểm)
Câu 1(2-điểm)
Cho hàm số : y= 2
1
x x
+
− (c)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên
2 Tìm các điểm trên trục oy mà qua đó kẻ đợc hai tiếp tuyến đến (c)sao cho hai tiếp điểm tơng ứng
ở hai phía đối với trục ox
Câu 2 (3-điểm)
1 (1điểm) Giải bất phơng trình :1 1 4x2 3
x
2 (1điểm) Giải hệ phơng trình :
2 2
3 (1điểm) Giải phơng trình : sin4x – cos4x=1+4(sinx – cosx )
Câu 3 (1-điểm ) : Viết phơng trình các đờng thẳng chứa các cạnh hình thoi ABCD có độ dài một
cạnh bằng 5,giao điểm hai đờng chéo là I(3,2) ,đỉnh A thuộc đờng thẳng (a) : x-y + 2=0 và đỉnh C thuôc đờng thẳng (b) : x-7y + 2 = 0
Câu 4 (1điểm) : Cho đờng tròn (c):x2 +y2 − 4x− 6y− = 12 0, A(-2,-5) , B(4,-6) và điểm M chạy trên đ-ờng tròn (c) Chứng minh rằng trọng tâm G của tam giác ABM chạy trên một đđ-ờng tròn cố định , viết phơng trình đờng tròn đó
Câu 5 (1-điểm)Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD ( đáy là tứ giác ABCD) Nếu biết
bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là R và góc giữa mặt bên và mặt đáy là α
Phần riêng (2-điểm )
Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần ( phần A hoặc B )
A-Theo chơng trình nâng cao
1 (1điểm)Tìm giới hạn :
2
2 0
4 os3x lim
x
x x
c
→
−
2 (1điểm) Giải phơng trình : 2 2
2
log (2 ).log 2 1x x =
B – Theo chơng trình chuẩn :
1 (1điểm) Tìm giới hạn
2
4
3
1 cos
2 lim
4
x
x x
→
−
log (x+ 1) + = 2 log (4 −x) + log (4 +x)
-Hết -Sở giáo dục đào tạo Bắc Ninh Đề thi thử đại học - Năm học 2009-2010
Trờng THPT Tiên Du 1 Môn : Toán-Khối:B
Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề
Trang 2Phần chung cho tất cả thí sinh (8điểm)
Câu 1(2điểm) Cho hàm số y=3x− 4x3(c)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên
2 Biện luận theo m số nghiệm phơng trình :3x− 4x3 = 3m− 4m3
Câu 2 ( 3điểm )
1.(1điểm)Tính tổng tất cả các nghiệm trong khoảng (0 ; 100 ) của phơng trình : 2 sin ( 3 ) 2sinx
4
2 (1điểm ) Giải phơng trình :x2 − = 1 2x x2 − 2x
3 (1điểm ) Giải hệ phơng trình : 2 2
8 12
Câu 3 (1điểm )Cho hình bình hành ABCD có diện tích là 12 ,A(-1;3) , B(-2 ; 4) Tìm toạ độ các đỉnh
còn lại của hình bình hành đó , biết giao điểm hai đờng chéo nằm trên trục ox
Câu 4 ( 1điểm )Viết phơng trình đờng tròn (c) có tâm thuộc đờng thẳng d : x-6y -10 =0 và tiếp xúc
với hai trục toạ độ 0x , oy
Câu 5 ( 1điểm) Cho hình chóp SABC ,đáy là tam giác ABC vuông ở A , BC= a ,góc ABC = α các mặt bên tạo với mặt đáy cùng một góc β Chân đờng cao của hình chóp ở miền trong tam giác ABC Tính thể tích hình chóp SABC
Phần riêng (2-điểm )
Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần ( phần A hoặc B )
A-Theo chơng trình nâng cao
Câu 1(1điểm) Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của : f(x) = 2(1 + sin2x.cos4x) - 1
2(cos4x – cos8x )
Câu 2 ( 1điểm) Giải bất phơng trình :
2 16
1 log 2.log 2
log 6
x
>
−
B - Theo chơng trình chuẩn :
Câu 1 (1điểm)Chứng minh rằng :
− < +
− với a và b >0 ,a khác b
Câu 2 (1điểm) Giải bất phơng trình log 2.log 4 log 2 1x 2 x 2x >