Khảo sỏt và vẽ đồ thị C của hàm số.. 2.Tim những điểm nằm trờn trục hoành mà từ đú kẻ được 3 tiếp tuyến phõn biệt đến đồ thị C.. Gọi M là trung điểm của cạnh CC1.. Chứng minh MB ⊥ MA1 và
Trang 1MạC vĂN tHƯ tEL: 0917380939 BOGiAQN99@GMAIL.COM
Đề thi thử đại học, cao đẳng lần 1 năm 2010
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số y x = 3− 3 x2 + 4
1 Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Tim những điểm nằm trờn trục hoành mà từ đú kẻ được 3 tiếp tuyến phõn biệt đến đồ thị (C).
Câu II (2 điểm)
1 Giải hệ phương trỡnh:
=
+ +
=
+ +
4
5 1
4
5 1
2 2
2 2
x
y y
y
x x
Với x , y∈R+
2 Giải phương trỡnh: sin 2x sin x 1 1 2cot g2x
2sin x sin 2x
Câu III (1 điểm)
Tính tích phân sau:
2 2
dx I
x x
−
−
=
−
∫
Câu IV (1 điểm)
Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 cú AB = a, AC = 2a, AA1 =2a 5 và BAC∧ =120o
Gọi M là trung điểm của cạnh CC1 Chứng minh MB ⊥ MA1 và tớnh khoảng cỏch
từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM)
Câu V (1 điểm)
Cho hai số x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 = 2 x y xy2 + 2
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức S 2 1
= +
Câu VI (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(10;5); B(15;-5), D(-20;0) là ba đỉnh
của một hỡnh thang cõn ABCD Tỡm toạ độ điểm C biết hai đỏy là AB và CD
2.Trong khụng gian Oxyz cho ba điểm B (-1; 2; 2), A (0; 4; 2) , C(1; 1; 2)
Tỡm điểm D và S sao cho chúp S ABCD là hỡnh chúp đều cú thể tớch bằng 5
Câu VII (1 điểm)
Giải phơng trình sau trong tập số phức: x4 +2x2 −24x+72= 0