GIỚI HẠN TẠI VÔ CỰC
Bài 1: Tính các giới hạn tại sau
1) n
u
=
5
2n 7 n 3
n 3n
−
2) n
u
=
3 2
4 2
2n n 7
− −
− +
3) n
u
=
3
4 2
2n n 4 2n n 1
− − +
− +
4) n
u
=
2
n 5 3n
4 2n
− − +
5) u n =
4
n 50n 11
6) 7) u n =
n +2.n − +n 1
8) u n =
2 5n −3n 7+
9) u n =
3 7 n 2 −n 3
10) u n =
2
n − +n n
11) u n =
3 2 2n +n −2
u
=
n
n 1
− +
13) Bài 2: Tính các giới hạn sau
14)
n n
n n
2
1 2 6
3
−
+
−
n n
n n
+
+
−
2
2
5
2 1
lim
7 5
3 3 4 2
+
−
+ +
−
n n
n n n
( )
+
− + 2
1 2
lim
n
n
5 3
2 2
2
+
+ +
−
n
n n
7 3
5 4
2
+ +
− +
n n
n n
9 6 4
2
4 5
+ +
−
− +
n n
n n n
5
2 3 7
2
+
+
−
n
n n
n n
n n
−
− +
2
3
2
1 2 3 lim
+
− +
5 1 3 2
2 lim
2 2
3
n
n n
n
n n n
n n
3
11 7
3
3 5
− +
− +
−
5 6
2
5
3 2 lim
n n
n
+
−
Trang 227) 13)
(3 4) (5 1)
7 4 3
2
lim
2 2
3 2
+
−
+
−
n n
n n
(2 1) ( 1)
3 5 1 3
2
+
−
+ +
n n
n n
( )4
2 2
1 2
2 7 1
lim
+
+
−
n
n n
2
2
3
1
2
lim
n
n n
−
−
1
1
lim
+
+
n
n
2
lim
3 3
+
+
n
n n
3 2
2 3 2
+
−
− +
n n
n n
12
8 5 7 lim
3 6 3
+
+
−
−
n
n n n
1
lim
+
+ +
n
n n n
1 2
+
+ +
n
n n n
n n n
n n
− +
+ +
4 3
2 1 lim
2 3
1 1
lim
2 +
+
− +
n
n n
(3 7 11)
2 2
lim n4 −n2 +n+
3 9 8 2 7
1 2
2 1 lim
2 +
− +
n
n n
2 3
1 1
lim
2
+
+
− +
n
n n
5
5 2 5
lim
n
n n n
n n
n
4 3 2
4 lim
+
1 2
1 3 lim
−
+
n n
n
n n
5 3 7
5 2 3 lim +
−
n n
n n
5 3 2
5 4 lim
+
−
1
1 5 ) 3 (
5 ) 3 (
+
−
+
−
n n n n
Trang 351) 37)
4
3
sin
lim
n
n
( )
1
cos
1
lim
+
−
n
n n
1 2
cos 4 sin
3
lim
+
+
n
n n
n n
n n
4 7 2
3
3 5 3 2
lim
1
+
+
−
+
( n+1− n) n
lim
( n +n+1−n)
lim n2 +n+ − n+
( n −n+3−n)
limn2 n− n2 +
1 2
1 lim
+
−
n
( n n)
n +1−
( n n)
n +5−
Trang 466)