Luyện Tập - tiết 53

Lập phương trình• Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; • Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; • Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các

Tiết 53 : LUYỆN TẬP

(GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH)

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

Bước 1 Lập phương trình

• Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng

đã biết;

• Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2 Giải phương trình.

Bước 3 Trả lời :Kiểm tra xem trong các nghiệm của

phương trình,nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn,nghiệm nào không,rồi kết luận

Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập

phương trình?

Bài 41 – Trang 31

Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370 Tìm số ban đầu

Tóm tắt :

-Lúc đầu :

● Số TN có 2 chữ số :

● hàng đơn vị = 2 x hàng chục

-Lúc sau :

● Xen số 1 vào giữa :

● Số sau – Số đầu = 370

Tìm số TN ?

10

xy = x y+

1 100 1.10

x y = x + + y

xy

1

x y

Chữ số hàng trăm

Chữ số hàng Chục

Chữ số hàng Đ.vị

Giá trị của số

Số TN lúc đầu

Số TN lúc sau

1

12x

102x + 10

x.10 + 2x = 12x

x.100 + 1 10 + 2x = 102x +10 ?

?

Bài 41 – Trang 31

Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai

chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370

Tìm số ban đầu

Chữ số

hàng

trăm

Chữ số hàng Chục

Chữ số hàng Đ.vị

Giá trị của số

Số TN

lúc

đầu

Số TN

lúc

sau

1

12x

102x + 10

Giải :

Gọi chữ số hàng chục là x

Chữ số hàng đơn vị là : 2x

Số tự nhiên đã cho là : 10.x + 2x = 12x Khi xen số 1 vào giữa ta được số mới là :

100.x + 1.10 + 2x = 102x + 10

Ta có phương trình :

( 102x + 10) – 12x = 370  90x = 360

 x = 4 (thỏa ĐK) Vậy số ban đầu là 48.

0 < ≤x 9

ĐK : x nguyên dương;

Bài tập 46 (SGK/Tr.31)

Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô

bị tàu hoả chắn đường trong 10 phút Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h Tính quãng đường AB

48 km/h 48 km/h + 6 km/h

1 giờ

dự định

v (km/h) t (h) s (km)

Dự định

1 giờ đầu

(đoạn AC)

Bị tàu chắn

Đoạn còn lại ( đoạn CB )

x

6 1

54

x −

1

Khi

thực

tế

48 km/h 48 km/h + 6 km/h

1 giờ

dự định

A C B

48 km/h 48 km/h + 6 km/h

1 giờ

10 phút

48

x

48 54

x −

v (km /h)

T (h) (km)S

T

tế

CB 54 x - 48

Bài giải

Gọi độ dài q.đường AB là x(km) ;

x > 48 Thời gian dự định là (h) Vận tốc sau khi tăng là 54 (km/h)

Quãng đường còn lại là : x – 48 (km)

Thời gian còn lại : (h)

48

x

48 54

x −

Ta có phương trình :

− + +1 48 =

1

Đến đúng

dự định

A C B

48 km/h 48 km/h + 6 km/h

1 giờ

10 phút

Ta có phương trình :

− + +1 48 =

1

(thỏa ĐK)

Vậy q.đường AB là 120km

Đến đúng

dự định

Bài giải

Gọi độ dài q.đường AB là x(km) ;

x > 48

Thời gian dự định là (h)

Vận tốc sau khi tăng là 54 (km/h)

Quãng đường còn lại là : x – 48

(km)

Thời gian còn lại : (h)

48

x

48 54

x −

( )

⇔ =

432 72 8 48 9

504 8 384 9

120

x

Bài 46 – trang 31 : ( Dạng toán công việc)

Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong

20 ngày Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20% Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp

đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24

tấm nữa Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng

Tóm tắt :

-Theo kế hoạch (hợp đồng) :

+ Dệt 1 số tấm thảm

+ Hoàn thành trong : 20 ngày

-Thực hiện :

+ Tăng năng suất thêm 20%

+ TG hoàn thành : 18 ngày

và còn thêm 24 tấm thảm

- Tính số thảm phải dệt theo HĐ

Số thảm dệt 1 ngày * số ngày = ?

Số thảm dệt 1 ngày * số ngày = TS thảm dệt được

Bài 46 – trang 31 : ( Dạng toán công việc)

Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong

20 ngày Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20% Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp

đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24

tấm nữa Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng

Tóm tắt :

-Theo kế hoạch (hợp đồng) :

+ Dệt 1 số tấm thảm

+ Hoàn thành trong : 20 ngày

-Thực hiện :

+ Tăng năng suất thêm 20%

+ TG hoàn thành : 18 ngày

và còn thêm 24 tấm thảm

- Tính số thảm phải dệt theo HĐ

Số thảm dệt

1 ngày

số ngày

TS Th ảm dệt được

Kế hoạch Thực hiện

20

x

20

18 x + 24

24 18

x +

x

Số thảm dệt 1 ngày * số ngày = TS thảm dệt được

Bài 46 – trang 31 : ( Dạng toán công việc)

Bài giải Gọi số thảm len phải dệt theo hợp đồng là x (tấm);(x nguyên dương)

Số thảm trong 1 ngày

số ngày

TS Thảm dệt được

T.hiện

20

x

20

18 x + 24

24 18

x +

x

K.hoạch

20

x

Số thảm dệt trong 1 ngày theo K.H

là (tấm)

Khi thực hiện:

Số thảm dệt được là x+24 (tấm)

24 18

x +

Số thảm dệt trong 1 ngày khi t.hiện

là (tấm)

Ta có phương trình

24 120

.

18 100 20

24 3

18 50

x + x

(x 24)25 3 9x

⇔ + =

25x 600 27x

2 x 600

⇔ − = −

300

x

Vậy số thảm len phải dệt

theo

hợp đồng là 300 tấm

Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một

số tấm thảm len trong 20 ngày

Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt

của xí nghiệp đã tăng 20% Bởi

vậy, chỉ trong 18 ngày, không

những xí nghiệp đã hoàn thành số

thảm cần dệt mà còn dệt thêm

được 24 tấm nữa Tính số tấm

thảm len mà xí nghiệp phải dệt

theo hợp đồng.

120

100

=

Ta có phương trình :

= ?

* NHỮNG LƯU Ý KHI GIẢI TOÁN BẰNG CÁC LẬP

PHƯƠNG TRÌNH

1 Nắm vững các bước giải cơ bản

2 Cần phân tích kỹ đề bài, hiểu rõ nội dung bài rồi chuyển đổi từ ngôn ngữ văn viết sang ngôn ngữ toán học

DẠNG VỀ QUAN HỆ GIỮA CÁC SỐ

1 Biểu diễn số có hai chữ số :

- a là chữ số hàng chục :

- b là chữ số hàng đơn vị :

2 Biểu diễn số có ba chữ số :

- a là chữ số hàng trăm :

- b là chữ số hàng chục :

- c là chữ số hàng đơn vị :

10

ab = a b+

0 ≤ ≤b 9

100 10

abc = a + b c+

0 ≤ ≤b 9

0 ≤ ≤b 9

DẠNG VỀ CHUYỆN ĐỘNG

1 Mỗi chuyển động gồm 3 đại lượng tham gia và liên hệ bởi công thức:

Q.đường = V.tốc * T.gian

2 Các dạng chuyển động thường gặp : + Cùng chiều : Quãng đường đi bằng nhau + Ngược chiều : Tổng quãng đường đi bằng quãng đường đã cho.

DẠNG CÔNG VIỆC

1 Năng suất là lượng công việc làm được trong 1 đơn vị thời gian.

2 T.số công việc làm được = Năng suất * T.gian làm việc

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Chuẩn bị nội dung ôn tập kiểm tra 1 tiết

1 Trả lời câu hỏi phần ôn tập chương – trang 32 SGK

2 Cách giải các dạng toán :

+ Phương trình bậc nhất 1 ẩn

+ Phương trình tích

+ Phương trình chứa ẩn ở mẫu

+ Giải toán bằng cách lập phương trình

3 Giải BT : 50;51;52;54;55 SGK – Trang 33;34