Đ/ thi - đáp án Casio tỉnh - huyện 2010

Tính diện tích tứ giác ADKE theo a và x, tìm vị trí của D trên AB để diện tích tứ giác ADKE lớn nhất... fx-2 Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, đ−ợc qui định là

Trang 1

Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh

Gia lai Giải toán trên máy tính CầM TAY

Đề chính thức Năm học 2010-2011

Đề thi gồm 9 trang Thời gian làm bài: 150 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề)

Hội đồng coi thi: THCS Phạm Hồng Thái

Chữ ký giám thị 1: ………

Chữ ký giám thị 2: ………

Họ và tên thí sinh: ………

Ngày sinh: ………

Nơi sinh: ………

Số bỏo danh: ……… ……… Số mật mã (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) "………

Chữ kớ giỏm khảo 1 Chữ kớ giỏm khảo 2 SỐ MẬT MÃ (do Chủ tịch HĐ chấm thi ghi) ĐIỂM BÀI THI LỜI DẶN THÍ SINH 1.Thớ sinh ghi rừ số tờ giấy phải nộp của bài thi vào trong khung này 2.Ngoài ra khụng được đỏnh số, kớ tờn hay ghi một dấu hiệu gỡ vào giấy thi Bằng số Bằng chữ Qui định: Học sinh trỡnh bày vắn tắt cỏch giải, cụng thức ỏp dụng (nếu cú yờu cầu), kết quả tớnh toỏn vào ụ trống liền kề bài toỏn Cỏc kết quả tớnh gần đỳng, nếu khụng cú chỉ định cụ thể, được ngầm định chớnh xỏc tới 5 chữ số phần thập phõn sau dấu phẩy Bài 1: (5điểm) a) Tớnh giỏ trị biểu thức viết dưới dạng phõn số: A= 0,3(4) + 1,(62) :14 7 11 1 1 3 2 0,8(5) + - :90 11 b) Cho biết tgx = tg340 tg350 tg360………… tg540.tg550 (0< x < 900)

Tớnh ( ) 2 3 2 3 3 3 (1 os ) (1 sin ) 1 s inx cos sin os tg x c x cotg x x B x x c x + + + = + + +

A = B = Bài 2: (5điểm) Tớnh giỏ trị biểu thức (ghi kết quả dưới dạng hỗn số) a) 12 12 12 12

0,(2010) 0,0(2010) 0,00(2010) 0,0000000(2010) C= + + + + C =

Số tờ: ……

Trang 2

ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy

y= -æ öæ - öæ - ö æ - ö

số thập phân với 10 chữ số ở phần thập phân

y = y ≈

Bài 3: (5điểm) Cho U0 = 0, U1 = 1,… (10 3) ((10 3)

2 3

n

-a) Tìm công thức truy hồi tính Un+2 theo Un và Un+1

b) Viết qui trình bấm phím liên tục tính Un+2theo Un+1, Un

c) Tính chính xác U U U U8, 9, 10, 11.

Un+2 =

Qui trình bấm phím liên tục tính Un+2theo Un+1, Un

Trang 3

U8 = U9 = U10 = U11 =

Bài 4: (5điểm) a)Cho đa thức f(x) có bậc bốn, hệ số bậc cao nhất là 1 và thỏa mãn f( 1) = 3; f( 3) = 11; f(5) = 27 Tính A = 7f( 6) – f( -2) A = b) Tính tổng các ước số lẻ của số 804257792 Tóm tắt cách giải

Tổng các ước số lẻ của số 804257792 là :

Bài 5: (5điểm)

Tìm hai số tự nhiên m và n có ƯCLN(m; n) = 2011 và BCNN(m; n) = 183001

Bài 6: (5điểm)

a) Tìm phần dư R(x) khi chia đa thức x2010-6x11+212 cho 2011x2 – 2011

b) Cho số D = 20122010

b2 Tìm bảy chữ số đầu tiên của số D

Trang 4

a.Dư R(x) =

b1 Năm chữ số cuối cùng của số D :

b2 Bảy chữ số đầu tiên của số D :

Bài 7: (5điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh là a Biết trung đoạn SM = d =

5,473 (cm) Góc tạo bởi cạnh bên và đáy là ·SBD = 410 Tính thể tích hình chóp

Tóm tắt cách giải

41°

C D

S

M H

a

Trang 5

Kết quả:

Bài 8: (5điểm)Cho mạch điện như hình vẽ :

Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B không đổi bằng 11V Ampe kế chỉ 0,05A , Rx = 120W, Ry là điện trở tương đương của một bộ gồm 40 điện trở mắc nối tiếp thuộc ba loại : R1 = 3,6W ; R2 = 4W ; R3 = 0,4W Hỏi có thể chọn mỗi loại điện trở bao nhiêu chiếc để ghép thành Ry ?

A

Ry

Trang 6

.

Bài 9: (5điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A Lấy D trên AB, E trên AC sao cho AD = CE Gọi I là trung điểm của DE, K là điểm đối xứng với A qua I a) Chứng minh điểm K thuộc BC b) Cho AB = a, đặt AD = x Tính diện tích tứ giác ADKE theo a và x, tìm vị trí của D trên AB để diện tích tứ giác ADKE lớn nhất Tính diện tích lớn nhất đó khi a = 1211,2010 cm a) Chứng minh điểm K thuộc BC: ( Vẽ hình và trình bày bài chứng minh)

Trang 7

b) Diện tích tứ giác ADKE theo a và x : S =

Vị trí của D trên AB để diện tích tứ giác ADKE lớn nhất :

Diện tích lớn nhất của tứ giác ADKE là : Smax =

Bài 10: (5điểm) a) Vẽ đồ thị các hàm số y=2x+5 ( )d1 , 5 5 ( )2

3

y=- x+ d

y= x- d , trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Đường thẳng ( )d1 cắt đường thẳng ( )d2 tại điểm B, đường thẳng ( )d1 cắt đường thẳng

3

( )d tại điểm A, đường thẳng ( )d2 cắt đường thẳng ( )d3 tại điểm C Tìm tọa độ các điểm A,B,C

và tính diện tích tam giác ABC

gốc làm tròn hai chữ số thập phân)

Trang 8

6

4

2

4

6

Tóm tắt cách giải

Trang 9

Tọa độ các điểm :

Diện tích tam giác ABC :

Phương trình đường phân giác :

Trang 10

b) Với cùng số tiền ban đầu nhưng số tháng gửi ít hơn số tháng ở câu a) là 1 tháng, nếu bạn Toán gửi tiết kiệm có kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,68% một tháng, thì bạn Toán sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? (Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trước để tính lãi tháng sau Hết một kỳ hạn, lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo)

Câu 9 (6 điểm):

Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ

(như hình vẽ), người ta cắm 2 cọc bằng nhau

MA và NB cao 1,5 m (so với mặt đất) song

song, cách nhau 10 m và thẳng hàng so với

tim của cột cờ Đặt giác kế đứng tại A và tại

B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta đo được

Trang 11

HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY (ĐỢT 1)

HUYỆN GIA LỘC-Năm học 2009-2010 Câu 1: Đáp số 10

10

n n

  n là số quý gửi tiền; Pn là số tiền cả gốc và lãi sau

n quý( 1 quý 3 tháng); (46-1) tháng = 15 quýTừ đó có P 15 2707613, 961  2, 6.106( Thấy lợi ích kinh tế)

Câu 9 Gọi H là chân cột cờ ( giao của AB và cột cờ , như vậy chiều cao cột cờ sẽ bằng CH +1,5m

Trang 21

0

Phách đính kèm Đề thi HSG giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9 Sở gd&đt quảng ninh Phòng gd & ĐT -

Kì thi học sinh giỏi cấp thị x năm học 2009 - 2010 Môn: giải toán trên Máy Tính cầm tay @

Lớp: 9 Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: Họ và tên thí sinh: Nam (Nữ)

Số báo danh:

Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh:

Học sinh lớp: Trường:

Họ và tên, chữ ký của giám thị Số phách Giám thị số 1:

Giám thị số 2:

(Do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi)

Quy định :

1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị

2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này

3) Thí sinh không được kí tên hay dùng bất cứ kí hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi

4) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bút chì; không viết bằng hai thứ mực Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thước để gạch chéo, không được tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể cả bút xoá Chỉ được làm bài trên bản đề thi được phát, không làm bài ra các loại giấy khác Không làm ra mặt sau của của tờ đề thi

5) Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại

Trang 22

1

Sở gd&đt quảng ninh

Phòng gd & ĐT

-

Kì thi học sinh giỏi cấp thị x năm học 2009 - 2010

Môn: giải toán trên Máy Tính cầm tay

@

-đề thi chính thức Lớp : 9

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi:

Chú ý: - Đề thi này có : 04 trang ( không kể trang phách)

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

Điểm của toàn bài thi

1) Thí sinh chỉ đ−ợc dùng máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS,

Casio 570MS, Casio 500ES, Casio 570ES, Vinacal 500MS, Vinacal 570MS

fx-2) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, đ−ợc qui định là chính xác đến 8 chữ số thập phân

Trang 23

Bài 3: Cho tam giác ABC có AC = b = 17 cm, AB = c = 12 cm, BC = a = 19 cm Kẻ

đường cao AH

a) Tính gần đúng độ dài đường cao AH ( làm tròn với 4 chữ số thập phân)

b) Tính gần đúng số đo các góc của tam giác ABC ( làm tròn đến giây)

Bài 4: Cho dWy số U0 =2,U1=10 và Un 1+ =10Un ưUn 1ư ,n 1;2;3 =

a) Lập quy trình bấm phím tính Un 1+ ( ghi rõ sử dụng loại máy tính nào)

b) Chứng minh công thức tổng quát của Un là Un =(5 2 6+ ) (n + 5 2 6 ư )n

c) Tính Un với n 2;3;4; ;12=

a) .

b)

Trang 24

3

c)

Bµi 5: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc vµ ghi kÕt qu¶ vµo « trèng:

Ghi kÕt qu¶ vµo « trèng

Trang 25

f 1 =2;f 2 =3;f 3( )=4; f 4( )= HWy tính đúng giá trị của 5 f( ) ( ) ( ) ( ) ( )5;f 6;f 7;f 8;f 9

( trình bày vắn tắt lời giải)

Trang 26

5

Ubnd thÞ x u«ng bÝ h−íng dÉn chÊm thi HSG

Phßng gd & ®t gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay Líp 9 n¨m häc 2009-2010

10 ALPHA B - ALPHA A SHIFT STO A

10 ALPHA A - ALPHA B SHIFT STO B

Trang 27

4) Những vấn đề phát sinh trong quá trình chấm phải đ−ợc thống nhất trong tổ chấm

Phòng giáo dục và đào tạo

Trang 28

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN

KỲ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

NĂM HỌC 2009-2010 Môn : TOÁN lớp 12 cấp THPT

Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Chú ý : - Đề thi này gồm 4 trang, 10 bài, mỗi bài 5 điểm

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

(Họ tên và chữ ký)

SỐ PHÁCH (Do Trưởng ban chấm thi ghi)

2

Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô

trống liền kề bài toán Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm

định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phảy

Bài 1 Tính giá trị gần đúng của hàm số sau tại x= 410

3 3 2

1

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 30

Cách giải Kết quả

Bài 7 Tìm chiều dài bé nhất của cái thang để có thể tựa vào tường và mặt đất, ngang qua

cột đỡ cao 4m, song song và cách tường 0,5m kể từ tim cột đỡ ( hình vẽ)

//////////////////////////////////////

Bài 8 Cho hình chóp tam giác đều, biết khoảng cách ngắn nhất giữa cạnh đáy và cạnh bên đối

tích hình chóp

3

Trang 31

Bài 9 Cho dãy số ( )u n có u1= 1;u2 = 2;u3 = 3 và u n = 2u n−1+ 3u n−2− u n−3(n≥ 4)

Bài 10 Giả sử một phi hành gia đang lơ lửng trên đường nối liền giữa A là tâm của trái đất

(bán kính a) và B là tâm của mặt trăng (bán kính b) Cho l = AB Xác định tọa độ của vị trí phi

hành gia (trên trục có gốc A và đi qua B, hướng AB) sao cho tổng diện tích của phần trái đất

và mặt trăng ông ta có thể quan sát được là lớn nhất và tính tổng diện tích lớn nhất này Biết rằng diện tích của chỏm cầu nhìn thấy được là 2 rhπ với r là bán kính hành tinh quan sát và h là chiều cao của chỏm cầu Cho bán kính trái đất là a≈ 6400km và bán kính mặt trăng là

1740

ngắn nhất từ một điểm trên mặt đất đến một điểm trên bề mặt của mặt trăng, hai điểm này ở trên đường thẳng AB)

Ghi chú: Khi cắt một hình cầu bỡi một mặt phẳng, ta được hai chỏm cầu ở hai phía của mặt

cắt Chiều cao của chỏm cầu bằng khoảng cách giữa mặt phẳng cắt và mặt tiếp diện của chỏm cầu song song với mặt cắt.

-HẾT-4

Trang 32

1.) Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân

2.) Chỉ ghi kết quả vào ô kết quả và không đ-ợc có thêm ký hiệu gì khác

Tính gần đúng diện tích và chu vi của đa giác đều 70

cạnh nội tiếp đ-ờng tròn đơn vị C ằ 6,281076 (1đ) S ằ 3,137376 (1đ) Bài 4 (2 điểm)

Tính nghiệm gần đúng của ph-ơng trình:

3cos2x + 4sin2x - 2 = 0 x1 ằ 59

046'33"+k1800 (1đ)

x2 ằ -6038'45"+k1800 (1đ) Bài 5 (2 điểm)

Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đ-ờng thẳng

x - 2y - 3 = 0 và đ-ờng tròn x2 + y2 = 4 (1,926650; - 0,536675) (1đ)

(- 0,726625; -1,863325)

(1đ) Bài 6 (2 điểm)

Trang 33

MATHVN.COM | www.mathvn.com 2

Đáp án Đề A

Bài 8 (2 điểm)

Cho tam giác ABC có các đỉnh A(1; 3), B(-5; 2), C(5; 5)

a) Tính giá trị gần đúng độ dài ba cạnh của tam giác

b) Tính gần đúng (độ, phút, giây) số đo của góc A

a)AB ằ 6,082763(0,5đ)

BC ằ 10,440307(0,5đ)

CA ằ 4,472136(0,5đ) b)A ằ 162053'50"(0,5đ) Bài 9 (2 điểm)

Xác định tâm và tính bán kính đ-ờng tròn tiếp xúc với

đ-ờng thẳng y = x - 1 và cả hai nhánh của y = 1

Trang 34

1.) Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân

2.) Chỉ ghi kết quả vào ô kết quả và không đ-ợc có thêm ký hiệu gì khác

Bài 1 (2 điểm)

Tính gần đúng các nghiệm của ph-ơng trình :

2x = 2x + 7 x x12 ằ -3,454386 (1đ) ằ 3,884500 (1đ) Bài 2 (2 điểm)

Tính gần đúng diện tích và chu vi của đa giác đều 60

cạnh nội tiếp đ-ờng tròn đơn vị C ằ 6,280315 (1đ) S ằ 3,135854 (1đ) Bài 4 (2 điểm)

Trang 35

Đáp án Đề B

Bài 8 (2 điểm)

Cho tam giác ABC có các đỉnh A(1; 5), B(-5; 2), C(7; 1)

a) Tính giá trị gần đúng độ dài ba cạnh của tam giác

b) Tính gần đúng (độ, phút, giây) số đo của góc A

a)AB ằ 6,708204 (0,5đ)

BC ằ 12,041595 (0,5đ)

CA ằ 7,211103 (0,5đ) b)A ằ 119044'42" (0,5đ) Bài 9 (2 điểm)

Xác định tâm và tính bán kính đ-ờng tròn tiếp xúc với

đ-ờng thẳng y = x + 1 và cả hai nhánh của y = 1

Trang 36

Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi chọn đội tuyển hsg lớp 12 BTTH

Thanh Hoá Giải toán bằng máy tính CASIO năm học 2006

-2007

Thời gian làm bài : 150 phút

Đề Ch ín h t h ức H-ớng dẫn chấm và biểu điểm

Điểm của bài thi (Họ và tên, chữ ký) Các giám khảo Số phách

Cho hàm số y = x3 - 2x2 + x + 4

Tính gần đúng khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu

của hàm số

ằ 0,68293 (5đ)

Bài 4 (5 điểm)

Tính gần đúng diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác có đỉnh

Bài 5 (5 điểm)

Tính gần đúng giới hạn của dãy số có số hạng tổng quát là

Un = sin 1 sin(1 sin1)]

1) Xác định các giao điểm M, N của (d) với (E) và giao điểm P, Q

của (d') với (E)

2) Tính diện tích tứ giác MPNQ

1) M(1,89737; 1,54919) N(-1,89737; - 1,54919) P( 1,43427; - 1,75662) Q(- 1,43427; 1,75662) (2,5đ)

2) S ằ 11,10984 (2,5đ) Bài 7 (5 điểm)

Cho tứ giác ABCD có diện tích bằng 852,845 cm2 và

AB + AC + CD = 82,6 cm Tính độ dài hai đ-ờng chéo AC và BD AC = 41,3 cm (2,5đ) BD ằ 58,40702 cm (2,5đ)

Trang 37

Bài 8 (5 điểm)

Một ng-ời gửi tiền tiết kiệm 1000 USD vào ngân hàng trong

khoảng thời gian là 10 năm với lãi suất 5% năm Ng-ời đó nhận đ-ợc

số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đ-ờng tròn (O; R) Quay tam giác

ABC quanh tâm O một góc 900, ta đ-ợc tam giác A1B1C1

Tính giá trị gần đúng diện tích phần chung của hai tam giác khi

Trang 38

Thanh hoá giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2006 - 2007

Cho dãy số { }a n đ-ợc xác định theo công thức:

a1 = 1, a2 = 2, an+2 = 5an+1 + 3an với mọi n nguyên d-ơng Hãy

tính giá trị của a15

a15 = 10755272317 (2 điểm)

Bài 5 (2 điểm)

Cho tấm bìa hình chữ nhật có cạnh là a và b (với b < a) Tính

giá trị gần đúng của cạnh hình vuông mà ta cắt bỏ từ bốn góc của

tấm bìa để tạo nên một hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích

lớn nhất khi biết a = 7 cm, b = 5 cm

Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm C và D sao cho C thuộc

Giả sử diện tích các tam giác AMD và BMC lần l-ợt

là 1,945 và 2,912 Tính diện tích tam giác ABM

S ằ 3,40111 (2 điểm)

Cho hình tứ diện S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh bằng a,

SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = 2a Gọi a là mặt phẳng

qua B và vuông góc với SC Tính gần đúng giá trị diện tích của thiết

diện đ-ợc tạo ra khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng a và a = 5 cm

2

1520

a

S =

S ằ 4,84123 cm2 (2 điểm)

Trang 39

Hai tiệm cận của đồ thị (C) cắt nhau tại điểm I Tìm giá trị gần

đúng của hoàng độ điểm M thuộc nhánh phải của đồ thị (C) mà tiếp

tuyến tại M vuông góc với đ-ờng thẳng đi qua các điểm I và M

112

x = +

x0 ằ 1,84090 (2 điểm)

Cho nửa vòng tròn bán kính R C là một điểm tuỳ ý trên nửa vòng

tròn, OC chia nửa vòng tròn thành hai hình quạt Trong hai hình quạt nội

tiếp hai vòng tròn, gọi M, N là hai tiếp điểm của hai vòng tròn với đ-ờng

kính của nửa vòng tròn đã cho Tìm gần đúng giá trị nhỏ nhất của MN

khi R = 28,67 cm

MNmin ằ 23,75101 cm (2 điểm)

Cho góc tam diện vuông Oxyz đỉnh O Lấy A, B, C lần l-ợt trên

Ox, Oy, Oz sao cho: OA + OB + OC + AB + AC + BC = l (l là một

l-ợng d-ơng cho tr-ớc) Gọi V là thể tích tứ diện OABC Tính gần đúng

giá trị lớn nhất của V khi l = 2,6901 cm

( 2 1)162

Trang 40

Thanh hoá giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2006 - 2007

Cho dãy số { }a n đ-ợc xác định theo công thức:

a1 = 1, a2 = 2, an+2 = 4an+1 + 3an với mọi n nguyên d-ơng Hãy

tính giá trị của a15

a15 = 1090820819 (2 điểm)

Cho tấm bìa hình chữ nhật có cạnh là a và b (với b < a) Tính

giá trị gần đúng của cạnh hình vuông mà ta cắt bỏ từ bốn góc của

tấm bìa để tạo nên một hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích

lớn nhất khi biết a = 9 cm, b = 7 cm

Trên đoạn thẳng MN lấy hai điểm A và B sao cho A thuộc

AEB= p Giả sử diện tích các tam giác MEB và NEA lần l-ợt là

1,975 và 2,345 Tính diện tích tam giác MEN

S ằ 3,58139 (2 điểm)

Cho hình tứ diện S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh bằng a,

SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = 2a Gọi a là mặt phẳng

qua B và vuông góc với SC Tính gần đúng giá trị diện tích của thiết

diện đ-ợc tạo ra khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng a và a = 7 cm

2

1520

a

S =

S ằ 9,48881 cm2 (2 điểm)

Định dạng
Số trang	95
Dung lượng	4,33 MB