Giáo án 9 - tuần 4

MỤC TIÊU: - Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.. - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.. - Biết dựng góc khi

Tuần : 04 Ngày soạn: 03/09/2010

Tiết : 08 (Đại số ) Ngày dạy : ………

§5 BẢNG CĂN BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

2 Kỹ năng:

Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

II CHUẨN BỊ:

- GV : Bảng căn bậc hai

- HS : SGK, bảng căn bậc hai

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp , đàm thoại.

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1 : Kiểm tra (7 phút)

- Bài tập 32, 36 (SGK – 19 ) - HS lên bảng giải

Hoạt động 2 : Giới thiệu bảng lượng giác (10 phút)

- GV giới thiệu bảng lượng giác như SGK - HS theo dõi

Hoạt động 3 : Cách dùng bảng lượng giác (23 phút)

- GV hướng dẫn học sinh cách tìm căn bậc hai

của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100, thông qua

những ví dụ SGK

a/ Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn

100

Ví dụ 1 : 1 68, ≈ 1,296

Ví dụ 2 : 39 18, ≈ 6,259

- GV gọi HS lên bảng làm bài tập ?1 SGK

b/ Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100

- GV giới thiệu cách tìm thông qua những ví dụ

SGK

Ví dụ 3 : Tìm 1680

Ta biết : 1680 = 16,8 100

- HS theo dõi GV trình bày

- HS lên bảng làm

?1 9 11, ≈ 3,108 ; 39 82, ≈ 6,311

- HS theo dõi GV thực hiện

N .8 . .

1,6

.

1,296N…1…8… .

.

39,

.

6,253 6

Do đó : 1680 = 16 8 , 100 = 16 8,

Mà 16 8,

Vậy 1680 ≈ 10 4,099 ≈ 40,99

- GV gọi HS lên bảng làm bài tập ?2 SGK

c/ Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ

hơn 1

- GV giới thiệu cách tìm thông qua những ví dụ

SGK

Ví dụ 4 : 0 00168,

Ta biết : 0,00168 = 1,68 : 10000

Do đó : 0 00168, = 1 68, : 10000

≈ 4,099 : 100 ≈ 0,04099

- Sau khi GV giới thiệu chú ý SGK, cho HS thực

hiện ?3

?2 911 ≈ 30,18 ; 988 ≈ 31,43

- HS theo dõi GV thực hiện

?3 x1≈ 0,6311 ; x2≈ - 0,6311

Hoạt động 4 : Củng cố (3 phút)

- Nhắc lại cách sử dụng bảng lượng giác

- Bài tập 38, 39 SGK

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: (2 phút)

- BTVN : Các bài tập còn lại

- Xem bài kế tiếp

VI RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày 06 tháng 09 năm 2010

Ký duyệt

Lê Công Trần

Tuần 4 Ngày soạn: 03/09/2010

Tiết : 06.07 (Hình học ) Ngày dạy : ………

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn Hiểu được cách định nghĩa như vậy là hợp lí

- Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc nhọn đặc biệt 300, 450, và 600

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó

- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

II CHUẨN BỊ:

- GV : Giáo án, đồ dùng dạy học

- HS : Oân lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp- Luyện tập thực hành

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1 : Kiểm tra (10 phút)

- Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của

góc nhọn ?

- Giải bài tập 11; 12 SGK

- Giáo viên cho học sinh nhận xét

- HS lên bảng trả lời và ghi công thức

1/ Bài tập 11

AC = 9dm, BC = 12dm Theo định lĩ Pi-ta-go, ta có :

AB = AC2+BC2 = 9 2+12 2 = 15(dm)

sinB = ACAB = 15 9 = 3 5; cosB = BCAB = 12 15= 4 5; tgB = ACBC = 12 9 = 3 4; cotgB = ACBC = 12 9 = 4 3;

Vì ∠A và ∠B là hai góc phụ nhau nên : sinA = cosB = 4 5; cos A = sinB = 3 5; tgA = cotgB = 4 3;cotgA = tgB = 3 4;

2/ Bài tập 12

sin600 = cos300 ; cos750 = sin 150 ; sin52030’ = cos37030’; cotg820 = tg80 ; tg800 = cotg100

Hoạt động 2 : Luyện tập (31 phút)

- GV hướng dẫn rồi chia lớp thành hai nhóm suy

nghĩ trong ít phút rồi cử đại diện lên bảng làm 1/ Bài tập 13a/ Sin

α = 2 3

- Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia

Oy lấy điểm M sao cho

OM = 2 Lấy điểm M

- GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng

giác của góc nhọn sau đó hướng dẫn rồi gọi lên

bảng làm, cả lớp cùng giải để nhận xét kết quả

- GV gọi HS lên bảng giải và cho cả lớp cùng

làm và nhận xét

-GV cho học sinh đọc đề bài và vẽ hình

- GV gọi HS lên bảng giải

làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 3 Cung tròn này cắt tia Ox tại N Khi đó ∠ONM = α

c/ tgα = 3 4 Dựng góc vuông xOy lấy một đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Ox lấy điểm R sao cho OR = 3, trên.Tia Oy lấy điểm S sao cho OS = 4

Khi đó : ·OSR = α là góc cần dựng

2/ Bài tập 14

3/ Bài tập 15

Ta có sin2 B + cos2 B = 1 nên sin2 B = 1 – cos2 B = 1 – 0,82 = 0,36

Mặt khác, do sinB > 0 nên từ sin2 B = 0,36 Suy ra sinB = 0,6

Do hai góc B và C phụ nhau nên sinC = cosB = 0,8; cosC = sinB = 0,6 từ đó ta có :

tgC = cosCsin C = 4 3 và cotgC = 3 4

4/ Bài tập 16

Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 của tam giác vuông

x Ta có sin600 = 8x, suy ra x = 8.sin600

= 8 3

2 = 4 3

- GV gọi học sinh lên bảng thực hiện 5/ Bài tập 17x = 20 2 +21 2 = 29

Hoạt động 3 : Củng cố (2 phút)

- Nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Có nhận xét gì về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: (2 phút)

- BTVN : những bài còn lại, 21, 22, 24 (SBT – 92)

- Xem bài kế tiếp

VI RÚT KINH NGHIỆM:

Tuần 4 Ngày soạn: 03/09/2010

Tiết : 08 Ngày dạy : ………

§3 BẢNG LƯỢNG GIÁC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Hiểu được cấu tạo bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang (Khi góc α

tăng từ đến 900 (00 < α < 900 ) thì sin và tang tăng, cón cosin và cotang thì giảm )

2 Kỹ năng:

Có kĩ năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc và ngược lại, tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

II CHUẨN BỊ :

- GV : SGK, đồ dùng dạy học

- Trò : Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các

tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau và chuẩn bị bảng số hoặc máy tính

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1 : Kiểm tra (8 phút)

- Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn ?

- Nêu tính chất về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?

- Cho hai góc phụ nhau α và β Nêu cách vẽ một tam giác

vuông ABC có µB = α , µC = β Nêu các hệ thức giữa các tỉ số

lượng giác của α và β

- HS lên bảng trả lời và ghi công thức

- HS lên bảng dựng tam giác vuông ABC và ghi các hệ thức

Hoạt động 2 : Cấu tạo của bảng lượng giác (10 phút)

- GV giới thiệu bảng lượng giác như SGK - HS theo dõi kết hợp SGK

+ Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII, bảng IX và bảng X của

cuốn “ Bảng số với 4 chữ số thập phân”

+ Người ta lập bảng dựa trên tính chất : Nếu hai góc nhon α và

β phụ nhau (α +ø β = 900) thì

sinα = cosβ, cosα = sinβ, tgα = cotgβ,

cotgα = tgβ,

+ Bảng VIII dùng để tìm giá trị của sin và côsin của góc nhon

và ngược lại Bảng được chia thành 16 cột : Cột 1 và cột 13 ghi

các số nguyên độ , từ cột 2 đến cột 12, hàng 1 và hàng cuối ghi

các số phút là bội của 6 từ 0’ đến 60’; các hàng giữa ghi giá trị

sin, côsin của các góc tương ứng; ba cột cuối ghi các giá trị dùng

để hiệu chính đối với các góc sai khác 1’, 2’, 3’

+ Bảng IX dùng để tìm tang của các góc từ 00 đến 760 và côtang

từ 140 đến 900 và ngược lại, Bảng IX cấu tạo như bảng VIII

+ Bảng X dùng để tìm giá trị tang của các góc từ 760 đến 89059’

và côtang của các góc từ 1’ đến 140 và ngược lại Bảng X không

có hiệu chính

- GV : Có nhận sét gì về sinα và tgα, cosα và cotgα khi α tăng

“Khi góc α tăng từ đến 900 (00

< α < 900 ) thì sin và tang tăng, cón cosin và cotang thì giảm”

Hoạt động 3 : Cách dùng bảng(10 phút)

a/ Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước

-GV giới thiệu cách tra bảng gồm các bước như SGK, sau đó

dùng ví dụ để giúp HS hiểu và vận dụng làm bài tập

- Ví dụ 1 : Tìm sin46012’

- GV hướng dẫn HS tra bảng như SGK

+ sin46012’ ≈ 0,7218

- Ví dụ 2 : Tìm cos33014’

Ta có : cos33014’ = cos(33012’ + 2’) ≈ 0,8368 – 0,0003 ≈ 0,8365

-Ví dụ 3 : Tìm tg52018’

Ta có tg52018’ ≈ 1,2938

- GV cho HS làm bài tập ?1 SGK

- GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 4 : Tìm Cotg8032’

- HS chú ý theo dõi

CÔSIN TANG

- HS tra bảng và đứng tại chỗ trả lời

A0’…18’…50 0

51 0

52 0

53 0

54 01,1918

2938

8368

350

3

…12’…A1’2’3’

6,665 .

8 0 30’

.…2’…A

Giáo án Toán 9

Ta có : cotg8032’ ≈ 6,665

- GV cho HS làm ?2 SGK

- GV giới thiệu chú ý SGK

?1/ cotg47024’ = 0,9195

COTANG

?2/ tg82013’ ≈ 7,316

Chú ý :

1/ Khi sử dụng bảng VIII hay bảng IX, đối với những góc có số phút khác bội của 6, ta dùng phần hiệu chính theo nguyên tắc :

- Đối với sin và tang, góc lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) thì cộng thêm (hay trừ đi) phần hiệu chính tương ứng.

- Đối với côsin và côtang thì ngược lại, góc lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) thì trừ đi (hoặc cộng thêm) phần hiẹu chính tương ứng.

2/ Có thể chuyển từ việc tìm cosα sang tìm sin(90 0 – α) và tìm cotgα sang tìm tg(90 0 – α).

Hoạt động 3 : Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

(12 phút)

- GV hướng dẫn HS thực hiện như SGK

Ví dụ 5 : Tìm góc nhọn α (làm tròn đến phút), biết sinα =

0,7837

Ta có : sin51036’ ≈ 0,7837

Suy ra : α≈ 51036’

- GV cho HS thực hiện ?3 SGK

- GV giới thiệu chú ý SGK

- HS theo dõi

?3/ Ta có : cotg18024’ ≈ 3,006 Suy ra : α≈ 18024’

Chú ý : Khi biết tỉ số lượng giác của một góc nhọn, nói chung, ta tìm được góc nhọn sai khác

không đến 6’ Tuy nhiên, thông thường trong tính toán ta làm tròn đến độ.

- Ví dụ 6 : Tìm góc nhọn α (làm tròn đến độ), biết sinα = 0,4470

Ta có 0,4462 < 0,4470 < 4478 hay sin26030’ < sinα < sin26036’

Nên 26030’ < α < 26036’ suy ra α≈ 270

- GV cho HS làm bài tập ?4 SGK

- HS theo dõi

?4/ Ta có : 0,5534 < 0,5547 < 0,5548 hay cos56024’< cosα< cos56018’ suy ra α≈ 560

Hoạt động 4: Củng cố (3 phút)

- Cách tra bảng tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước

- Cách tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

SIN

A 12’ .

46 0

. 7218

51 0

52 0

53 0

54 01,1918

2938

8368

350

3

…12’…A1’2’3’

SIN

A…36’… .

51 0

.7837

A…30’36’…26 044624478

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: (2 phút)

- BTVN 18,19,20 SGK

- Đọc bài đọc thêm

VI RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày 06 tháng 09 năm 2010

Ký duyệt

Lê Công Trần