giao trinh tự học matlab

để ngắt một phần câu lệnh xuống dòng tiếp theo 3 Soạn thảo văn bản ch ơng trình: T ơng tự nh soạn thảo trong Word L u ý: Tên file hay tên tệp cũng đ ợc quy định nh tên biến... 1c 1 : m

Home

1a

1 : một số đặc điểm của ngôn ngữ lập trình matlab

1) Tên biến, tên hàm và câu giải tích

− Tên biến , tên hàm :

+ Phân biệt chữ Hoa và chữ Th ờng

+ Bắt đầu bằng chữ cái ( không đ ợc dùng hầu hết các dấu)

+ Nhiều nhất chỉ đ ợc 31 k tự

− Câu giải thích sau dấu ( % )

2) Câu lệnh, dòng lệnh

− Tên lệnh (từ khóa): viết chữ th ờng

− Các câu lệnh cách nhau bằng dấu chấm phẩy (;) nếu viết cùng một dòng

− Dùng dấu ba chấm ( ) để ngắt một phần câu lệnh xuống dòng tiếp theo

3) Soạn thảo văn bản ch ơng trình: T ơng tự nh soạn thảo trong Word

L u ý: Tên file (hay tên tệp) cũng đ ợc quy định nh tên biến

1b

1 : một số đặc điểm của ngôn ngữ lập trình matlab

4) Lập trình trong cửa sổ lệnh Command Window

>> Viết dòng lênh 1 rồi ấn phím <Enter> để thực hiện lệnh

>> Viết dòng lênh 2 rồi ấn phím <Enter> để thực hiện lệnh

>> ………

− Chỉ thích hợp cho các bài toán nhỏ

L u ý:

+ Xóa màn hình bằng lệnh clc + Dùng các phím mũi tên ↑ ↓ hoặc < page Up/ Dowm> để dịch chuyển lên xuống

5) Lập trình trong cửa sổ M − file

− Không cần khai báo tr ớc các biến và các hàm

( trừ tr ờng hợp sử dụng thêm các ch ơng trình con − Xem phần sau)

− Viết lần l ợt từng dòng lệnh rồi ghi vào một file

− Tên file: + Bắt đầu bằng một ký tự

+ Không dùng dấu cách và hầu hết các dấu

+ Nhiều nhất là 31 ký tự

− Chạy ch ơng trình bằng lệnh ( Run trong Menu Debut) hoặc ấn F5)

− Kết quả chạy ch ơng trình hiện thị trên cửa sổ Commans Window

− Soạn thảo văn bản nh trong Word

1c

1 : một số đặc điểm của ngôn ngữ lập trình matlab

− Viết trong cửa sổ M−file

− Dòng đầu tiên khai báo ch ơng trình con bằng từ khóa function

+ Nếu có nhiều biến ra:

function [out1, out2] = Tên_hàm ( các biến đầu vào)

+ Nếu chỉ có duy nhất một biến ra:

function out = Tên_hàm(Các biến đầu vào)

+ Nếu chỉ sử dụng nh một file dữ liệu :

function Tên_hàm

− Viết từng dòng lệnh nh ch ơng trình chính

− Phân biệt biến toàn cục và biến địa ph ơng

+ Biến toàn cục :

Có tác dụng cả trong ch ơng trình chính và trong ch ơng trình con

Phải khai báo các biến toàn cục bằng từ khóa global

global bien_1 bien_2 bien_3

(ở cả ch ơng trình chính và trong ch ơng trình con)

+ Biến địa ph ơng: Chỉ có tác dụng trong ch ơng trình con

− Ghi lại thành một file: Tên file phải trùng với tên hàm

− Cách gọi function vào ch ơng trình chính:

Viết tại vị trí cần thiết trong ch ơng trình chính: Tên_hàm( giá trị đầu vào )

6) Ch ơng trình con ( file hàm): function file

− G¸n mét kho¶ng gi¸ trÞ: x= a : Dx : b; BiÕt tr íc b íc biÕn thiªn

x= linspace( a, b, n) BiÕt tr íc kho¶ng biÕn thiªn

x= logspace( a, b, n) theo thang logarit

for x = a : Dx : b TÝnh theo vßng lÆp

……… …

end

2) LÖnh input x = input (‘ NhËp gi¸ trÞ x=’)

3) Gäi vµo tõ mét file d÷ liÖu

2.2 C¸c lÖnh hiÖn thÞ kÕt qu¶:

1) Lªnh  disp (‘ chuçi ký tù’) − hiÖn thÞ th«ng b¸o b»ng ch÷

disp ( biÕn) − hiÖn thÞ gi¸ trÞ cña biÕn hoÆc hµm sè

2) LÖnh fprintf (‘ chuçi ký tù \ n‘) − hiÖn thÞ dßng th«ng b¸o vµ xuèng dßng

fprintf ( ‘ %3d %8.3f \ n’, x1, x2) − hiÖn thÞ gi¸ trÞ biÕn x1, x2

fprintf ( ‘ x1= %3d %12s \ n’, x1, ch) − hiÖn thÞ kÕt hîp ký tù vµ sè

L u ý : d ( sè nguyªn); f ( sè thùc); s ( x©u ký tù)

3) Bá dÊu chÊm phÈy ( ;) sau c©u lÖnh : y=2*x − hiÖn thi gi¸ trÞ y

y=2*x ; − kh«ng hiÖn thÞ gi¸ trÞ y

1) C¸c dÊu to¸n tö quan h : == ; ~= ; < ; <= ; > ; >= ệ

2) C¸c to¸n tö logic: and ( & ); or( | ); not( ~ ); xor

3b

3 : c¸c phÐp to¸n th«ng dông

L îng

10 asinh(x) Hµm ng îc cña sin hy pe bolic 10 floor(x) XÊp xØ ©m v« cïng

11 acosh(x) Hµm ng îc cña cos hy pe bolic 11 ceil(x) XÊp xØ d ¬ng v« cïng

12 atanh(x) Hµm ng îccña tang hypebolic 12 real(x) TÝnh phÇn thùc cña sè phøc

13 imag(x) TÝnh phÇn ¶o cña sè phøc

x x

e e

e

e

−

− +

−

=

tanh

x x

x x

e e

e e anh −−

end ………

end

L u ý :

− Nếu i, j dùng để làm chỉ số cho các biến, các hàm thì i, j phải là

các số nguyên d ơng khác 0 ( i> 0; j >0 )

− Có thể dùng b ơc biến thiên âm ( D < 0 ) để thực hiện xếp thứ

tự giảm dần của dãy số liệu

2) Vòng lặp không xác định : While … end

while <Điều kiện so sánh>

end 3) Thoát khỏi vòng lặp bằng lệnh break, erro

4b

4 : c¸c vßng lÆp vµ ®iÒu khiÓn

4.2 C¸c c©u lÖnh ®iÒu kiÖn

1) CÊu tróc lùa chän theo ®iÒu kiÖn if … else … end

if ®iÒu kiÖn 1

C«ng viÖc theo ®iÒu kiÖn 1

elseif ®iÒu kiÖn 2

C«ng viÖc theo ®iÒu kiÖn 2

A(i , : ) = [ ] − xãa di dßng i cña ma trËn A

C= A + B ; Ci,j = Ai,j + Bi,j ; A, B phải cùng kích th ớc

C = A− B ; Ci,j = Ai,j − Bi,j ; A, B phải cùng kích th ớc

C= A.*B ; Ci,j = Ai,jBi,j ; A, B phải cùng kích th ớc

C= A./B ; Ci,j = Ai,j/Bi,j ; A, B phải cùng kích th ớc

C= A.\B ; Ci,j = Ai,j/Bi,j ; A, B trái cùng kích th ớc

C= A.^p ; Ci,j = (Ai,j)^p ; p − hằng số

− Các phép toán về ma trận

D= A + B; D= A − B; Cộng / trừ: A, B phải cùng kích th ớc

D = A*B ; Nhân ma trận: Số cột B = Số hàng A ;

X = A/B ; Chia phải , nh giải Ptr ( X*A= B )

X = A\B ; Chia trái , nh giải Ptr (A*X = B )

D = det (A) Tính định thức ma trận vuông:

4)Chia ®a thøc : [q, r] = deconv (a, b) ; r lµ phÇn d 5)§¹o hµm ®a thóc: h = polyder (a,x)

6)TÝnh gi¸ trÞ ®a thóc: y = polyval (a,x) 7)T×m hÖ sè håi quy thùc nghiÖm: p = polyfit ( x, y, n)

x = [ x 1 x 2 … x i … x m ] m lµ sè thÝ nghiÖm

y = [ y 1 y 2 … y i … y m ] n lµ bËc cñ a ®a thøc håi quy y = f(x)

pretty(E) Hiện thi theo dạng toán học thong th ờng

[num den]=numden(E) Tử số (num) và mẫu số (den) của hàm hữu tỷ

sub(E, old, new) Thay thế biến số old → new

poly2sym(p) Chuyển vec tơ hế số p thành đa thức Symbolic

sym2poly(E) Chuyển biểu thức E thành vec tơ các hệ số

ezplot(E, [xmin xmax] Vẽ đồ thị

7b

7 : c¸c lÖnh vÒ hµm symbolic C¸c hµm to¸n häc trong symbolic

int(E, a, b) TÝch ph©n giíi h¹n trong kho¶ng [ a b ]

dsolve(Dy) Gi¶i ph ¬ng tr×nh vi ph©n th êng

dsolve(Dy, y0, Dy0) Gi¶i ph ¬ng tr×nh vi ph©n víi ®iÒu kiÖn ®Çu

dsolve(Dx, Dx, x0, y0) Gi¶i hÖ ph ¬ng tr×nh vi ph©n cÊp 1

fminbnd( ‘function’, x1, x2) T×m cùc tiÓu hµm 1 biÕn trong kho¶ng [x1 x2]

fminbnd( funtion , X0) ‘ ’ T×m cùc tiÓu hµm nhiÒu biÕn, X0 lµ mét vÐc t¬

8

8 : các lệnh Văn bản ( xâu ký tự )

Khai báo xâu ký tự : S = ‘ xâu ký tự ‘ ( để giữa hai dấu nháy)

S có thể là một vec tơ hàng, cột hoặc một mảng 2 chiều

Home

disp( xâu ký tự ) ‘ ’ Hiển thị xâu ký tự trên màn hình

fprintf( xâu ký tự ) ‘ ’ Viết dạng xâu ký tự ra file hoặc ra màn hình

mat2str(A) Chuyển ma trận số A thành xâu ký tự các số

strcat( S1, S2, ) … Nối các xâu thành véc tơ hàng

strvcat( S1, S2, ) … Nối các xâu thành vec tơ cột

L u ý: Có thể sử dụng một số tính chất của vec tơ, mảng nhiều chiều để tạo

ra một xâu ký tự mới từ các xâu ký tự thành phần:

9a

9 : các lệnh Về đồ họa

Home

plot ( x, y) Vẽ một điểm; (x, y) là tọa độ một điểm

plot ( [ x1 x2] , [ y1 y2] ) Vẽ đoạn thẳng từ điểm (x1,y1) đến điểm (x2,y2)

plot (x,y, kiểu_đ ờng,màu)‘ Vẽ một đ ờng; x, y – hai vec tơ số

plot (x, y1, x, y2, )… Vẽ nhiều đ ờng trên cùng hệ tọa độ

plot ( M) Vẽ một hoặc nhiều đ ờng; M là một ma trận

[X Y] = meshgrid (x,y) Tạo ra một mạng số liệu [X, Y] từ các số liệu x, y

mesh (X, Y, Z ) Mặt cong trong không gian Z= f(X,Y)

fplot( f(x) , [ xmin xmax])‘ ’ Vẽ đồ thị với hàm Symbolic

polar ( goc, bán kính) Vẽ đồ thị tọa độ cực

subpot( m, n, p ) Vẽ nhiều đồ thị trên một cửa sổ (m, n số hàng/cột) p là thứ tự đồ thị

Loglog(x,y) Đồ thị có tỉ lệ trục dạng logarit

Semilogx(x,y) Chỉ có trục x dùng tỉ lệ logarit

Semilogy(x,y) Chỉ có trục y dùng tỉ lệ logarit

9b

9 : các lệnh Về đồ họa

Home

hold on ; hold off Mở ( tắt) chế độ vẽ nhiều đồ thị trên một hệ tọa độ

ylabel( ‘ Nhãn trục y’); zlabel( ‘ Nhãn trục z’)

title ( ‘ Tiêu đề đồ thị )‘ Tiêu đề đồ thị

legend ( X1 , X2 , )‘ ‘ ‘ ’ … Ký hiệu các đ ờng đồ thị

( hay sử dụng num2str để chuyển số thành chữ)

9 2 Trục tọa độ, Tiêu đề, Chú giải đồ thị

9 3 Hiệu chỉnh đồ thị

Trên cửa sổ đồ họa có nhiều lệnh cho phép trục tiếp hiệu chỉnh lại đồ thị:

Thay đổi đ ờng nét, màu, viết bổ sung, viết tiếng Việt, …

10

10 : ph ơng trình , hệ ph ơng trình đại số và Siêu việt

Home

10 1 Ph ơng trình đại số và siêu việt

x = solven ( f(x) =0 )‘ ’ Hàm 1 biến; x là Symbolic

x1 = solven( f(x1, x2)=0 , x1 )‘ ’ ‘ ’ Hàm nhiều biến; giải theo tứng biên x1

10 2 Hệ ph ơng trình đại số và siêu việt

diff (x, y ) §¹o hµm sè y = f(x) trong kho¶ng [ a , b ]

2-TÝch ph©n

quad ( function , a, b) ‘ ’ TÝch ph©n sè theo ph ¬ng ph¸p Simpson

3- Ph ¬mg tr×nh vi ph©n

dsolven( Dy ); ‘ ’

dsolven( D2y )‘ ’

( d¹ng Symbolic)

dsolven( Dy , y(0) , Dy(0) )‘ ’ ‘ ’ ‘ ’ Theo ®iÒu kiÖn ®Çu

dsolven( Dx , Dy , x(0) , y(0)‘ ’ ‘ ’ ‘ ’ ’ ’ HÖ PTVT cÊp 1:

Tìm các giá trị gần đúng y= ϕ(x) trong khoảng [a, b]

Biết điều kiện đầu: x(0) = x 0 ; y(0)=y 0

) ,

11b

11 : gi¶i Ph ¬ng tr×nh vi ph©n b»ng runge-kutta

Home

11.2 HÖ ph ¬ng tr×nh vi ph©n cÊp mét

) ( 0

)

, ,

, , (

) 2 ( 0 ) , ,

, , ( ) 1 ( 0 ) , ,

, ,

(

2 1

'

2 1

2

' 2

2 1

1

' 1

n y

y y x f

y

y y

y x f

y

y y

y x f

y

n n

n

n n

=

=

=

=

=

=

end BiÕt ®iÒu kiÖn ®Çu: x1( 0 ) = x0; y1( 0 ) = y10; y2( 0 ) = y20; ; yn( 0 ) = yn0

2

1

3

4

5

6

7

8

9

10

12

13

14

15

16

17

18

19

20

11

22

11b

11 : gi¶i Ph ¬ng tr×nh vi ph©n b»ng runge-kutta

Home

BiÕt ®iÒu kiÖn ®Çu:

) 1 ( 0

) 1

( 02

01 0

0

) 0 (

; ;

) 0 ( ''

; )

0 ( '

; )

0 (

; )

0 (

y y

y y

y

x x

) ,

,' ' ,' , ,

TÝnh c¸c hµm: y(x); y’(x,y) ; y’’(x,y,y’) ; … ; y (n-1) (x, y, y’,y’’, … , y (n-2) ) trong kho¶ng x= [ a , b ]

Ph ¬ng ph¸p gi¶i: ChuyÓn ph ¬ng tr×nh vi ph©n cÊp cao vª

§Æt: y’ = y 1 ; y’ 1 = y 2 ; y’ 2 =y 3 ; … ; y’ (n-1) = f(x,y,y’, … , y (n-1))

hay: y’ = y 1 ; y’’ = y 2 ; y’’’ =y 3 ; … ; y (n) = f(x,y,y’, … , y (n-1))

,' ' ,' , ,

T ¬ng ® ¬ng hÖ n ph ¬ng tr×nh vi ph©n cÊp mét :

) ,

,

'' ,' , , (

'

)1(

')1(

3

'2

2

'1

y y

y y

y y

(1)

(2)