ĐỀ KT ĐẠI SỐ 9

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác : c.. Vị trí tương đối giữa hai đường tròn này là : II.. Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn b...

Họ và tên :

Lớp : 9A 5 ĐỀ THI HỌC KÌ I

Môn Toán 9

Thời gian : 90 phút

I Câu hỏi trắc nghiệm : (4đ)

1 Biểu thức 4 − 6 x có nghĩa khi :

a x ≤

3

2

b x ≥

3

2

c x ≥

2

3

d x ≤

2 3

2 Biểu thức ( )2

5

2 − sau khi rút gọn là :

a 2 − 5 b 5 − 2 c 1 d 3

3 Biểu thức 3 64có giá trị bằng với :

4 Cho hàm số y = 3x-5 xác định với mọi x thuộc R là hàm số :

5 Cho hai đường thẳng y = -2,5x+1 và y = x 3

2

5

−

− là hai đường thẳng :

6 Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, ^

C = 30o thì BC là :

7 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác :

c Ba đường trung trực d Ba đường phân giác

8 Hai đường tròn có bán kính R = 12 cm, r = 10 cm ; khoảng cách giữa hai tâm d = 20 cm.

Vị trí tương đối giữa hai đường tròn này là :

II Câu hỏi tự luận : (6đ)

Câu1 Rút gọn biểu thức :

a) 5 + 20 − 45 + 3 18 + 72

b)

a

a a

−

−

1

Câu 2 Cho hàm số bậc nhất y = -2x + b

a Xác định hệ số b, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A (-1; 5)

b Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a

Câu 3 Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính Qua O kẻ đường vuông góc với

AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C

a Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn

b Cho bán kính của đường tròn bằng 6cm, OC = 10cm Tính AC, AB ? Bài làm

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Lớp 9A 5 ĐÁP ÁN

I Phần trắc nghiệm (4đ)

II Phần tự luận (6đ)

Câu 1

a) 5 + 20 − 45 + 3 18 + 72

= 5 + 2 5 − 3 5 + 9 2 + 6 2 0,5 đ

b)

a

a a

−

−

1

=

a

a a

−

−

1

) 1 (

0,5 đ

Câu 2

a)Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A (-1; 5) nên ta có

5 = (-2).(-1) + b ⇒ b = 3 0,5 đ Hàm số cần tìm là y = -2x + 3

b) cho x = 0, y = 3 0,5 đ

y = 0, x =

2 3

Vẽ đồ thị 0,5 đ

Câu 3

GT (O), dây AB, OC⊥AB

CA là tiếp tuyến

R=6cm, OC=10cm

KL a CB là tiếp tuyến ?

b Tính AC, AB ?

Cm :

a Ta có OC⊥AB tại I nên OI là đường cao của tam giác cân OBC nên cũng là đường phân giác ⇒ AOC=BOC 0,25 đ

Xét ∆AOC và ∆BOC có :

OA = OB (bán kính)

AOC = BOC (cmt)

OC chung

⇒ ∆AOC = ∆BOC (c.g.c) 0,5 đ

⇒ OAC = OBC=90o 0,25 đ

⇒BC là tiếp tuyến của (O)

b Theo định lí Pitago ta có :

AC2 = OC2 - OA2 = 102 - 62 = 64 ⇒AC = 8 cm 0,25 đ

∆AOC vuông tại A có đường cao AI, ta có :

OA.AC = OC.AI ⇒ 6.8 = 10.AI

cm 8 , 4 10

8 6

⇒AB = 2AI = 2.4,8 = 9,6cm 0,25 đ

GT,KL và vẽ hình 0,5 đ

Họ và tên :

Lớp : 8A4 ĐỀ THI HỌC KÌ I

Môn: Toán 8

Thời gian: 90 phút

I Câu hỏi trắc nghiệm: (4đ)

1 Chọn kết quả đúng của phép chia 25x4 : 5x2

a) 5 b) 5x2 c) 5x d) 5x3

2 Đẳng thức nào đúng:

a) (x – 2)(x2 + x + 4) = x3 – 8 b) x3 – 3x2 +3x+ 1 = (x - 1)3

c) (x – 1)(x+ 1) = x2 – 1 d) (x + 2)(x2 + 2x + 4) = x3 + 8

3 Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống ( ) để được một hằng đẳng thức:

x2 + + y2 = (x + y)2

a) 2xy b) -2xy c) 2x d) 2y

4 Kết quả của phép tính 20052 – 20042 là:

a) 1 b) 2004 c) 2005 d) 4009

5 Đa thức x2 – 3x + xy – 3y được phân tích thành :

a) (x + 3)(x- y) b) (x - 3)(x- y)

c) (x – 3)(x+ y) d) (x + 3)(x+ y)

6 Hình thoi có độ dài hai đường chéo bằng 8 cm và 10 cm Cạnh của hình thoi bằng

7 Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân Đúng hay sai ?

8 Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông Đúng hay sai ?

II Câu hỏi tự luận:

Câu 1: Thực hiện phép tính:

a)

1

1 1

+

−

x x

b)

2

2 4 8 4

10 5

+

−

−

+

x

x x

x

Câu 2: Cho phân thức

x x

x

2 2

5 5

2 +

+

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 5

Câu 3: Cho ∆ABC vuông tại A; đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB E

là điểm đối xứng với M qua D Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AEMC là hình bình hành

b) Tứ giác AEBM là hình thoi.

c) Cho BC = 6 cm, tính chu vi tứ giác AEBM

BÀI LÀM

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Lớp 8A 4 ĐÁP ÁN

I Phần trắc nghiệm (4 đ)

II Phần tự luận 6 đ)

Câu 1: (1,5 đ)

a)

1

1 1

+

−

x

x = x x(+x1+−1)x = x(x1+1) b)

2

2 4 8 4

10 5

+

−

−

+

x

x x

x

) 2 )(

2 ( 2

) 2 ( 2 ).

2 (

+

−

− +

x x

x x

Câu 2: (2 đ)

a) Phân thức

x x

x

2 2

5 5

2 +

+ được xác định khi 2x2 + 2x≠ 0hay x≠ 0và x≠ − 1

b)

x x

x

2 2

5 5

2 +

+

=

2

1 5 2

5 2

x

Câu 3 (2,5 đ)

GT ∆ABC vuông tại A

AM là đường trung tuyến

DA = DB

E đối xứng M qua D

BC = 6 cm

KL a AEMC là hình bình hành ?

b AEBM là hình thoi ?

c Chu vi của tứ giác ARBM ?

Cm

a) Ta có DM là đường trung bình của tam giác ABC

⇒ DM // AC hay EM // AC (1)

Và DM =

2

AC

mà M đối xứng E qua D nên ED = DM

⇒ EM = AC (2)

Từ (1) và (2) ta có AEMC là hình bình hành

b) AEBM là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Vì ∆ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến nên suy ra AM =

2

BC

= BM Vậy hình bình hành AEBM là hình thoi

b) Vì AM =

2

BC

=3 cm c) CAEBM = 4.3 =12 cm

Họ và tên :

Lớp : 9A 4 ĐỀ THI HỌC KÌ I

Môn Toán 9

Thời gian : 90 phút

I Câu hỏi trắc nghiệm : (4đ)

1 Biểu thức 2 − 3x có nghĩa khi :

a x ≤

3

2

b x ≥

3

2

c x ≥

2

3

d x ≥

2 3

2 Biểu thức 3 64có giá trị bằng với :

3 Biểu thức ( )2

5

2 − sau khi rút gọn là :

a 2 − 5 b 5 − 2 c 1 d 3

4 Cho hai đường thẳng y = -2,5x + 1 và y = −25x−3 là hai đường thẳng :

5 Cho hàm số y = 3x-5 xác định với mọi x thuộc R là hàm số :

6 Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, C^ = 30o thì BC là :

7 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác :

c Ba đường trung trực d Ba đường phân giác

8 Hai đường tròn có bán kính R = 12 cm, r = 8 cm ; khoảng cách giữa hai tâm d = 20 cm Vị

trí tương đối giữa hai đường tròn này là :

II Câu hỏi tự luận : (6đ)

Câu1 Rút gọn biểu thức :

a) 20 − 45 + 3 18 + 72

b)

3

3

2

−

−

x x

Câu 2 Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3

a Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A (2; 6)

b Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a

Câu 3 Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính Qua O kẻ đường vuông góc với

AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C

a Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn

b Cho bán kính của đường tròn bằng 6cm, OC = 10cm Tính AC, AB ? Bài làm

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Lớp 9A 4 ĐÁP ÁN

I Phần trắc nghiệm (4 đ)

II Phần tự luận 6 đ)

Câu 1 (2 đ)

a) 20 − 45 + 3 18 + 72 =2 5 − 3 5 + 9 2 + 6 2 0,5 đ

= − 5 + 15 2 0,5 đ b)

3

3

2

−

−

x x

=

3

) 3 )(

3 (

−

+

−

x

x x

0,5 đ

Câu 2 (1,5 đ)

a)Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A (2; 6) nên ta có

6 = a.2 + 3 ⇒ a =

2 3

Hàm số cần tìm là y =

2

3

x + 3 b) cho x = 0, y = 3

y = 0, x = -2

Câu 3 (2,5 đ)

GT (O), dây AB, OC⊥AB

CA là tiếp tuyến

R=6cm, OC=10cm

KL a CB là tiếp tuyến ?

b Tính AC, AB ?

Cm :

a Ta có OC⊥AB tại I nên OI là đường cao của tam giác cân OBC nên cũng là đường phân giác ⇒ AOC=BOC

Xét ∆AOC và ∆BOC có :

OA = OB (bán kính)

AOC = BOC (cmt)

OC chung

⇒ ∆AOC = ∆BOC (c.g.c)

⇒ OAC = OBC=90o

⇒BC là tiếp tuyến của (O)

b Theo định lí Pitago ta có :

AC2 = OC2 - OA2 = 102 - 62 = 64 ⇒AC = 8cm

∆AOC vuông tại A có đường cao AI, ta có : OA.AC = OC.AI ⇒ 6.8 = 10.AI

cm 8 , 4 10

8

.

6

⇒

⇒AB = 2AI = 2.4,8 = 9,6cm

Họ và tên :

Lớp : 9A3 ĐỀ THI HỌC KÌ I

Môn Toán 9

Thời gian : 90 phút

I Câu hỏi trắc nghiệm : (4đ)

1 Biểu thức 3 − 64có giá trị bằng với :

2 Biểu thức 2 − 3x có nghĩa khi :

a x ≤

3

2

b x ≥

3

2

c x ≥

2

3

d x ≥

2 3

3 Biểu thức ( )2

5

2 − sau khi rút gọn là :

a 2 − 5 b 5 − 2 c 1 d 3

4 Cho hai đường thẳng y = x + 1 và y = -2x + 1 là hai đường thẳng :

5 Cho hàm số y = -2x+7 xác định với mọi x thuộc R là hàm số :

6 Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, C^ = 30o thì BC là :

7 Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác :

c Ba đường trung trực d Ba đường phân giác

8 Hai đường tròn có bán kính R = 12 cm, r = 8 cm ; khoảng cách giữa hai tâm d = 24 cm Vị

trí tương đối giữa hai đường tròn này là :

II Câu hỏi tự luận : (6đ)

Câu1 Rút gọn biểu thức :

a) 20 − 45 + 3 18 + 72

b)

3

3

2

−

−

x x

Câu 2 Cho hàm số bậc nhất y = ax + b

a Xác định hàm số, biết rằng đồ thị hàm số song song với đường thẳng y =-2x và

đi qua điểm A (1; 1)

b Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a

Câu 3 Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn tâm (O) Vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn

(O) (B∈ (O)), C là điểm đối xứng của B qua OA

a Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn

b Cho bán kính của đường tròn bằng 6 cm, OA = 10 cm Tính chu vi của tam giác

ABC ?

Bài làm

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Lớp 9A 3 ĐÁP ÁN

I Phần trắc nghiệm (4 đ)

II Phần tự luận (6 đ)

Câu 1 (2 đ)

a) 20 − 45 + 3 18 + 72 =2 5 − 3 5 + 9 2 + 6 2

= − 5 + 15 2

b)

3

3

2

−

−

x

x

=

3

) 3 )(

3 (

−

+

−

x

x x

= x+ 3

Câu 2 (1,5 đ)

a)Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y =-2x nên ta có a = -2

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A (1; 1) nên ta có

1 = (-2).1 + b ⇒ b =3 Hàm số cần tìm là y = -2x + 3 b) cho x = 0, y = 3

y = 0, x =

2 3

Câu 3 (2,5 đ)

a) Xét ∆AOC và ∆AOB có :

Vì C và B đối xứng nhau qua OA nên OA là đường trung trực của BC

⇒ OC = OB hay C thuộc đường tròn (O)

AB = AC

OA chung

⇒ ∆AOC = ∆BOC (c.c.c)

⇒ OCA = OBA = 90o

⇒BC là tiếp tuyến của (O)

b) Theo định lí Pitago ta có :

AC2 = OA2 - OC2 = 102 - 62 = 64 ⇒AC = AB = 8 cm

Gọi I = OA  BC

∆AOC vuông tại A có đường cao CI, ta có :

OC.AC = OA.CI ⇒ 6.8 = 10.CI

cm

10

8

=

⇒

⇒BC = 2CI = 2.4,8 = 9,6 cm

CABC = AB + AC + BC = 8 + 8 + 9,6 = 25,6 cm

A

C B