the
=∫
+ +
2
dx A
=∫
dx
∫
2
dx A
=∫
dx
∫
+ − → biến đổi về tích phân hữu tỉ: ∫(mx n p dx)(mx n p)
2
A
+
=∫
+ +
2
B
+
=∫
2
A
+ +
+ +
C-DẠNG 3
2
dx C
=∫
+ +
2
du
Biến đổi về một trong hai dạng sau:
I
2
I
2
D
+
=∫
+ +
2
ax b dx
D
+
E-DẠNG 5
dx E
=∫
1
t
+ =
F
+
=∫
Trang 2the
date]
F
+
=∫
dx
∫
m
p
dx
+
∫
n
+ − ∫
G-DẠNG 7
xdx
∫
2
H-DẠNG 8
dx
∫
2
+
∫
+
∫
( )
P x I
Q x
=∫
-Nếu bậc P(x)>bậc Q(x) →tiến hành chia P(x) cho Q(x) đưa về dạng: ( )
H x
- Khi bậc P(x)< bậc Q(x), ta xét Q(x) có những dạng sau:
DẠNG 1 Q x( ) (= x−a1) ( x−a i) ( x−a n)
DẠNG 2 Q x( ) (= x−a1) ( x−a i) (k x−a n)
1
−
−
Trang 3the
1
k
−
−
+
( )
1
TÍCH PHÂN CỦA CƠ BẢN CỦA HÀM LƯỢNG GIÁC
DẠNG 1: A1=∫sinn xdx 2 osn
-Nếu n chẵn thì dung công thức hạ bậc
-Nếu n=3 thì dùng công thức hạ bậc hoặc biến đổi theo cách sau:
-Nếu n≥3 và n lẻ thì biến đổi :
1 sinn
s inx p+ dx sinp xsinxdx 1 cos x p d cosx