Nếu làm một mình thì người thứ nhất làm công việc ấy mất 8 giờ mới xong và người thứ hai làm công việc một mình ấy mất 12 giờ mới xong.. Một thửa ruộng hình vuông nếu tăng số đo cạnh thê
Trang 11 Đề thi tuyển sinh lớp 6 trường chuyên
Năm 2009 - 2010
Bài 1 (2đ) tính
A=(4,53×0,2+6,165×3):2,5
B= (2/15+5/3-3/5)/(4(2/3)-2(1/5))
Bài 2 (2đ)
Một người bán hàng, lần thứ nhất bán được 1/4 số trứng lần thứ hai bán được 2/5 số trứng và còn lại 21 quả Hỏi người đó bán được bao nhiêu quả trứng và mỗi lần bán được bao nhiêu quả ?
Bài 3 (2đ).
Cho hai phân số 7/9 và 5/11 Hãy tìm phân số a/b sao cho đem mỗi phân số đã cho trừ phân số a/b thì được phân số mới có tỉ số là 5
Bài 4 (2đ).
Ba người cùng làm chung một công việc thì sau 3 giờ xong Nếu làm một mình thì người thứ nhất làm công việc ấy mất 8 giờ mới xong và người thứ hai làm công việc một mình ấy mất 12 giờ mới xong Hỏi người thứ ba làm một mình công việc ấy mất bao lâu mới xong ?
Bài 5 (2đ).
Cho thửa ruộng hình tam giác có cạnh đáy là 25m nếu kéo dài cạnh đáy 5m thì diện tích tăng thêm 50m2 Tính diện tích miếng đất khi chưa mở rộng
Đề thi tuyển sinh lớp 6 trường chuyên
Năm 2010 - 2011
Bài 1 (2 đ) : tính
A=(20,5×0,25+18,225×5):0,05
B=(5/3-5/6+1/2)/(9/10+13/30)
Bài 2 (2 đ);
Tìm ba số tự nhiên biết rằng có một số có 3 chữ số, một số có 2 chữ số , một số có 1 chữ số đồng thời trung bình cộng của ba số
đó là 37
Bài 3 (2 đ).
Cho phân số 25/37 Hãy tìm số tự nhiên a sao cho đem mẫu của phân số đã cho trừ đi a và giữ nguyên tử số thì được phân số mới
có giá trị là 5/6
Bài 4 (2 đ).
Tìm hai số sao cho nếu lấy 2/3 của tổng hai số đó trừ đi hiệu số của hai số thì được 32 Còn lấy 1/2 hiệu số của hai số nhân với 6 thì bằng tổng của hai số
Bài 5 (2 đ).
Một thửa ruộng hình tam giác có chiều cao là 12m nếu kéo dài cạnh đáy thêm 5m thì diện tích sẽ tăng bao nhiêu m2 ?
Một thửa ruộng hình vuông nếu tăng số đo cạnh thêm 3m thì diện tích tăng thêm 99 m2 hãy tính diện tích thửa ruộng hình vuông ban đầu khi chưa tăng độ dài?
1 Dạng 3 : diện tích các hình (thi luôn luôn cho):
Phương pháp giải toán :
o Vẽ hình minh họa cho bài toán (có hình giúp ta tư duy tốt hơn)
o Thuộc các công thức các hình tam giác, chữ nhật, hình vuông…
o Kĩ
năng hiểu các yếu tố thay đổi(tăng hoặc giảm cạnh, đường cao )
Ví minh họa :bài 5 (2 đ) năm 2009 – 2010 :
Cho thửa ruộng hình tam giác có cạnh đáy là 25m nếu kéo dài cạnh đáy 5m thì diện tích tăng thêm 25m2 Tính diện tích miếng đất khi chưa mở rộng
Tóm tắt
Kiến thức :
Cho tam giác ABC có : cạnh đáy BC = 25m
Đường cao AH
Tăng cạnh đáy 5m thì : Đường cao AH không thay đổi.
Diện tích tăng thêm là tam giác ABD có diện tích là 25m2 Nên ta tính được Đường cao AH
Giải.
Độ dài đường cao AH là :
Trang 2Diện tích của miếng đất khi chưa mở rộng :
S_ABC=(AH×BC)/2=(10×25)/2=125m2
Đáp số :125m2
Ví minh họa :bài 5 (2 đ) năm 2010 – 2011 :
Bài 5 (2 đ)
Một thửa ruộng hình tam giác có chiều cao là 12m nếu kéo dài cạnh đáy thêm 5m thì diện tích sẽ tăng bao nhiêu m2 ?
Một thửa ruộng hình vuông nếu tăng số đo cạnh thêm 3m thì diện tích tăng thêm 99 m2 hãy tính diện tích thửa ruộng hình vuông ban đầu khi chưa tăng độ dài?
Tóm tắt.
Kiến thức :
Cho tam giác ABC có : Đường cao AH = 12m
Tăng cạnh đáy 5m thì : Đường cao AH không thay đổi
Giải.
Diện tích diện tích sẽ tăng :
S_ABD=(AH×BD)/2=(12×5)/2=30 m2
Đáp số : 30 m2
Kiến thức :
Hình vuông ABCD có AB = BC = CD = DA
Sau khi tăng cạnh 3m ta được hình chữ nhật BEFC có S =99 m2
Giải.
Cạnh hình chữ nhật BEFC là :
s_BEFC=BC×BE ta suy ra : 99 = BC × 3 nên BC = 33m
Diện tích thửa ruộng hình vuông ban đầu :
S_ABCD=〖BC〖^2=〖33〖^2=1089m^2
Đáp số : 1089m^2
Ví minh họa :bài 5 (2 đ) năm 2008 – 2009 :
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m nếu tăng chiều dài và chiều rộng thêm 4m thì diện tích thửa đất sẽ tăng thêm 264m2 tính diện tích thửa đất ấy
Tóm tắt.
Kiến thức :
Một thửa ruộng hình chữ nhật ABCD có chiều dài AD và chiều rộng là AB
Khi chiều dài AD và chiều rộng là AB thêm 4m phần đất tăng thêm là hình chữ nhật DFEM (hình màu vàng) có :
Diện tích S = 264m2
Chiều rộng là : ME = 4m
Sau đó ta tính chiều rộng AB = DC = DM – MC
Giải.
Chiều dài của hình chữ nhật DFEM là :
m2
Chiều rộng AB hình chữ nhật ABCD là :
AB = DC = DM – MC = 66 – 4 = 62m
Chiều dài AD hình chữ nhật ABCD là :
AD = AB + 8 = 62 + 8 = 70m
Diện tích thửa đất ấy :
S = AB × AD = 62 × 70 = 4340 m2
Đáp số : 4340 m2
Dặn dò :
1. Sau khi thay đổi ta xem đại lượng nào thay đổi và đại lượng nào không thay đổi.Chẳng hạn như :
2. Diện tích tam giác có hai đại lượng là cạnh đáy và đường cao Khi tăng thêm cạnh đáy thì độ dài cạnh đáy tăng và đường cao không thay đổi
3. Các công thức hệ quả :
4. Diện tích tam giác = (cạnh đáy × đường cao ) : 2
Suy ra : đường cao = (2 × Diện tích tam giác ) : cạnh đáy
Dạng 4 : Toán năng suất (khó hiểu cho các em đây
Năng suất : khả năng hoàn thành công việc trong một đơn vị thời gian (giờ, ngày, tháng…)
Ý nghĩa : trong 1 giờ (ngày, tháng…) hoàn thành bao nhiêu phần công việc
Công thức : N= (1(cv))/t trong đó :
Trang 31 : một công việc cần thực hiện.
t : thời gian hoàn thành công việc đó
Công thức hệ quả :
Thời gian hoàn thành môt công việc : t=1/N trong đó :
N : năng suất (số công việc trong một đơn vị thời gian )
Số công việc được thực hiện trong thời gian T :
CV=N×T
Chúng ta cùng tìm hiểu kỹ nhé
Ví minh họa :bài 4 (2 đ) năm 2008 – 2009 :
Hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau 6 giờ xong Nếu làm một mình thì người thứ nhất làm công việc ấy mất 9 giờ mới xong Hỏi Nếu người thứ hai làm một mình công việc ấy mất mấy giờ mới xong ?
Tóm tắt
Hai người thợ làm chung 1CV :
Người thứ nhất :
Người thứ hai :
Kiến thức :
Năng suất chung số công việc hai người thợ hoàn thành) : Nchung = N1 + N2
Năng suất Người thứ nhất : N1
Năng suất Người thứ hai : N2
Giải
Số công việc của hai người thợ làm chung trong 1 giờ :
1/6 (công việc)
Số công việc của người thợ thứ nhất làm trong 1 giờ :
1/9 (công việc)
Số công việc của người thợ thứ hai làm trong 1 giờ :
1/6-1/9=1/18 (công việc)
Thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong công việc :
1 : 1/18 = 18 giờ
Đáp số : 18 giờ
Ví minh họa :bài 4 (2 đ) năm 2009 – 2010 :
Ba người cùng làm chung một công việc thì sau 3 giờ xong Nếu làm một mình thì người thứ nhất làm công việc ấy mất 8 giờ mới xong và người thứ hai làm công việc một mình ấy mất 12 giờ mới xong Hỏi người thứ ba làm một mình công việc ấy mất bao lâu mới xong ?
Tóm tắt
Ba người thợ làm chung 1CV :
Người thứ nhất :
Người thứ hai :
Người thứ ba :
Kiến thức :
Năng suất chung số công việc hai người thợ hoàn thành) : Nchung = N1 + N2.+ N3
Năng suất Người thứ nhất : N1
Năng suất Người thứ hai : N2
Năng suất Người thứ ba: N3
Giải
Số công việc của hai người thợ làm chung trong 1 giờ :
1/3 (công việc)
Số công việc của người thợ thứ nhất làm trong 1 giờ :
1/8 (công việc)
Số công việc của người thợ thứ hai làm trong 1 giờ :
1/12 (công việc)
Số công việc của người thợ thứ ba làm trong 1 giờ :
1/3-1/8-1/12=1/8 (công việc)
Thời gian người thợ thứ ba làm một mình xong công việc :
1 : 1/8 = 8 giờ
Đáp số : 8 giờ
Ví minh họa :bài 5 (2 đ) năm 2006 – 2007 :
Hai người thợ Thành và Long cùng làm chung một công việc theo dự định 6 ngày thì xong Làm chung được 4 ngày thì Thành bị bệnh phải nghĩ, long phải làm một mình trong 5 ngày nữa thì mới xong Hỏi nếu làm một mình cả công việc thì mỗi người mất bao nhiêu ngày?
Tóm tắt
Dự định:
Thành và Long làm chung 1CV :
thực hiện :
Trang 4Thành và Long làm chung 1CV
Thành nghĩ và Long làm :
Kiến thức :
Dự định : tìm năng suất chung của Thành và Long : Nchung = N1 + N2
Thực hiện chia thành hai giai đoạn :
Thành và Long làm chung trong 4 ngày : tìm số công việc làm chung : (thời gian) x (năng suất)
Suy ra : số công việc còn lại
Thành nghĩ và Long làm một mình số công việc còn lại tìm năng suất của Long : N2
Cuối cùng tìm năng suất của Thành : N1
Giải
Số công việc của Thành và Long làm chung trong 1 ngày :
1/6 (công việc)
Số công việc của Thành và Long làm chung trong 4 ngày :
1/6×4=2/3 (công việc)
Số công việc còn lại Long làm một mình:
1- 2/3=1/3(công việc)
Số công việc của Long làm trong 1 ngày :
1/3:5=1/15 (công việc)
Số công việc của Thành làm trong 1 ngày :
1/6-1/15=1/10 (công việc)
Thời gian Thành làm một mình xong công việc :
1 : 1/10 = 10 ngày
Thời gian Long làm một mình xong công việc :
1 : 1/15 = 15 ngày
Đáp số : Thành : 10 ngày ; Long : 15ngày
Dặn dò :
Khái niệm và công thức về năng suất để chúng ta tư duy và đơn gian bài toán Khi trình bày chúng ta nói lại cho rõ ràng
Dạng 5 : Toán phân số :
Phương pháp : dùng dạng toán tổng và hiệu số phần + nâng cao
Biết : tổng gía trị
Đại lượng A bằng a/b của tổng gía trị
Giá trị của A = (Tổng giá trị) x (a/b)
Đại lượng A bằng a/b của tổng gía trị
Biết giá trị của Đại lượng A
Tổng giá trị = (Giá trị của A) x (b/a)
Ví minh họa :bài 2 (2 đ) năm 2009 – 2010 :
Một người bán hàng, lần thứ nhất bán được 1/4 số trứng lần thứ hai bán được 2/5 số trứng và còn lại 21 quả Hỏi người đó bán được bao nhiêu quả trứng và mỗi lần bán được bao nhiêu quả ?
Tóm tắt.
Kiến thức :
Quan sát sơ đồ : ta có số trứng còn lại là 21 quả
Đồng thời ta tìm được số phần : 1 – (số phần lần 1 + Lần 2)
ta tính được số quả trứng của người bán
Giải.
Số phần của số quả trứng còn lại :
1-(1/4+2/5)=7/20(phần)
Số quả trứng của người bán :
21× 20/7=60(quả trứng)
Số quả trứng đã bán :
60 – 21 = 39(quả trứng)
Số quả trứng lần thứ nhất bán được :
60× 1/4=15(quả trứng)
Số quả trứng lần thứ hai bán được :
60× 2/5=24(quả trứng)
Đáp số : Bài tập về nhà : đề số 3 bài 3; đề số 6 bài 3; đề số 26 bài 3;
Trang 51 Đề thi tuyển sinh lớp 6 trường chuyên
Năm 2008 – 2009
Bài 1 (2đ) tính
A=(2,721:0,25+6,165:2,5)×1,25
B=(3/20+1/2-1/15)/(3 1/3+2/9)
Bài 2 (2đ).
Một người bán vải lần thứ nhất bán 1/5 tấm vải, lần thứ hai bán 4/7 chỗ vải còn lại thì tấm vải còn lại chỉ còn 12m hỏi tấm vải dài bao nhiêu m ?
Bài 3 (2đ).
Cho hai phân số 7/11 và 1/5 Hãy tìm phân số a/b sao cho đem mỗi phân số đã cho cộng phân số a/b thì được hai phân số mới có tỉ
số là 3
Bài 4 (2đ).
Hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau 6 giờ xong Nếu làm một mình thì người thứ nhất làm công việc ấy mất 9 giờ mới xong Hỏi Nếu người thứ hai làm một mình công việc ấy mất mấy giờ mới xong ?
Bài 5 (2đ).
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m nếu tăng chiều dài và chiều rộng thêm 4m thì diện tích thửa đất sẽ tăng thêm 264m2 tính diện tích thửa đất ấy
1 Dạng 6 : tìm phân số :
Phương pháp :
o Hai phân số bằng nhau : A/B=C/D khi A×D = C × B.
o Tính chất nhân : A/B=(C×m)/(D×m) ;m≠0; (dùng để qui đồng phân số).
o Tính chất chia : A/B=(C:m)/(D:m) ;m≠0; (dùng để tối giản phân số).
Ví minh họa :bài 3 (2 đ) năm 2010 – 2011 :
Cho phân số 25/37 Hãy tìm số tự nhiên a sao cho đem mẫu của phân số đã cho trừ đi a và giữ nguyên tử số thì được phân số mới
có giá trị là 5/6
Tóm tắt.
1. phân số đã cho = phân số mới
2. phân số mới : mẫu số = mẫu số đã cho - a
3. tử số = tử số đã cho
Kiến thức :
So sánh hai phân số bằng nhau :
Thay đổi mẫu số và giữ nguyên tử số
25/37 25/(37-a) 5/6
Chúng ta nhận thấy rằng mẫu số phân số đã cho là 25 nên mẫu số phân số mới cũng là 25
Ta làm như sau : 5/6=(5×5)/(6×5)=25/30 ta có mẫu của phân số mới là 30
Cuối cùng ta tìm được số tự nhiên a = mẫu của phân số đã cho - mẫu của phân số mới
Giải.
Qui đồng phân số mới có tử số bằng tử số của phân số đã cho :
5/6=(5×5)/(6×5)=25/30.
Số tự nhiên a :
37 – 30 = 7
Đáp số : a = 7
Ví minh họa :bài 3 (2 đ) năm 2009 – 2010 :
Bài 3 (2đ)
Cho hai phân số 7/9 và 5/11 Hãy tìm phân số a/b sao cho đem mỗi phân số đã cho trừ phân số a/b thì được phân số mới có tỉ số là 5
Tóm tắt.
4. Phân số mới thứ nhất : 7/9 - a/b
5. Phân số mới thứ hai : 5/11 - a/b
6. Tỉ số hai phân số là 5
Kiến thức :
Chúng ta nhận thấy rằng :
Tỉ số hai phân số là 5 Suy ra rằng bài toán giải bằng phương pháp tổng hay hiệu số phần
hai phân số đã cho là xác định 7/9 và 5/11 Nên khi trừ cho một số nào đó thì ta vẫn hiệu phân số luôn không đổi
cho nên bài toán được giải theo phương pháp hiệu số phần + tính chất phân số
Trang 6Quy đồng hai phân số : 7/9= 77/99; 5/11=45/99 Hiệu hai phân số : 77/99-45/99=32/99 Hiệu số phần của hai Phân số mới : 5 – 1 = 4 (phần).
Giá trị một phần : 32/99:4=8/99 Phân số mới thứ hai là : 8/99×1=8/99 Phân số a/b là : 45/99-8/99=37/99
Đáp số : a/b=37/99
Ví minh họa :bài 3 (2 đ) năm 2008 – 2009 :
Bài 3 (2đ)
Cho hai phân số 7/11 và 1/5 Hãy tìm phân số a/b sao cho đem mỗi phân số đã cho cộng phân số a/b thì được hai phân số mới có tỉ
số là 3
Chúng ta nhận thấy rằng bài này giống bài trên Chỉ hơi khác là ở trên cộng, còn bài này là phép trừ và hai phân số có giá trị khác
mà thôi Quí vị giải giúp mình với, sau đó post lên nhá
1 Dạng lạ : nhiều mối liên hệ của các đại lượng.
Phương pháp :
o Thiết lập từng mối quan hệ cụ thể giữa các đại lượng bằng sơ đồ chữ
o Đơn giản các mối liên hệ thành một mối liên hệ chứa chỉ chứa một đại lượng
o Tìm ra đại lượng này Suy ra các đại lượng khác
Nói cách khác là thành lập hệ phương trình Học sinh tiểu học không hiểu đâu nhá Tôi thấy một số bạn giải bằng cách đặt ẩn (lớp 9 trở lên mới hiểu)
Chúng ta Thiết lập từng mối liên hệ kết hợp phương pháp suy luận để tìm ra kết quả
Ví minh họa :bài 4 (2 đ) năm 2010 – 2011 :
Tìm hai số sao cho nếu lấy 2/3 của tổng hai số đó trừ đi hiệu số của hai số thì được 32 Còn lấy 1/2 hiệu số của hai số nhân với 6 thì bằng tổng của hai số
Tóm tắt
1. mối liên hệ 1 : Số thứ nhất + Số thứ hai = tổng
2. mối liên hệ 2 : Số thứ nhất - Số thứ hai = hiệu
3. mối liên hệ 3: 2/3 tổng - hiệu = 32
4. mối liên hệ 4: (1/2 hiệu )×6 = tổng
Kiến thức :
Từ sơ đồ chữ ta nhận thấy :
mối liên hệ 3 và 4 ta tìm tổng và hiệu
mối liên hệ 1 và 2 ta tìm được hai số
Giải.
Theo đề bài ta có :
2/3 tổng - hiệu = 32 (1)
tổng=(1/2 hiệu )×6 = hiệu ×3 (2)
thế (2) vào (1) ta có :
2/3 hiệu ×3 - hiệu = 32
hiệu = 32 Suy ra : tổng = 32×3 = 96
Theo đề bài ta có :
Số thứ nhất + Số thứ hai = tổng = 96 (3)
Số thứ nhất - Số thứ hai = hiệu = 32 (4)
Cộng (3) và (4) ta được :
(Số thứ nhất)×2 = 96 + 32 = 128
Số thứ nhất = 128 : 2 = 64
Số thứ hai = 96 – 64 = 32
Vậy hai số : 64 và 32
Dặn dò :
o Không cho số phần ta giải theo phương pháp này
Trang 7o Theo đề bài ta thiết lập từng mối liên hệ.
o Có bao nhiêu đại lượng chưa biết thì có bấy nhiêu mối liên hệ
o Coi chừng năm sau thi tiếp đó
Ví dụ 1:
tổng số gà và vịt là 50 con Biết rằng 2/5 số gà cộng ¾ số vịt thì được 27 con Hỏi có bao nhiêu con gà ? bao nhiêu con vịt ?
Ds :20 con gà và 30 con vịt
Ví dụ 2 :
Một hiệu sách bán một số quyển vở với giá 1200 đồng một quyển và một số quyển sách với giá 4800 đồng một quyển, tổng số tiền bán sách và vở là 282000 đồng hỏi hiệu sách bán bao nhiêu quyển vở ? bao nhiêu quyển sách ? biết rằng 2/5 số tiền bán vở cộng 1/2 số tiền bán sách thì được 132000 đồng
Đs : 75 quyển vở và 40 quyển sách
§Ò: 1 thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 192m nếu giảm chiều dài 6m và tăng chiều rộng thêm 4m thì thửa ruộng có hình vuông tính diện tích thửa ruộng lúc đâu` ?
anh chị nào biết giải thích giùm em
ta phân tích bài toán:
chu vi HCN ta suy ra : chiều rộng + chiều dài = CV : 2 nếu có số phần thi hay qua.
Ôi không! HCN : chiều rộng tăng 4m; chiều dài giảm 6m biến thành HV : có 4 cạnh bằng nhau
ta suy luận ra rằng : chiều dài hơn chiều rộng (4m + 6m).
kiến thức :
bài toán không cho số phần thì ta dùng dang lạ (tôi mới post ở trên) để giải
Mối liên hệ 1 : chiều rộng + chiều dài = CV : 2
Mối liên hệ 2 : chiều dài - chiều rộng = (4m + 6m)
tìm ra : chiều rộng ; chiều dài
tính diện tích
giải.
nữa chu vi hình chữ nhật :
chiều rộng + chiều dài = CV : 2 = 192 : 2 = 96(m) (1)
nếu giảm chiều dài 6m và tăng chiều rộng thêm 4m thì thửa ruộng có hình vuông nên ta có :
chiều dài - chiều rộng = (4m + 6m) = 10m (2)
từ (1) và (2) ta có :
chiều rộng + chiều dài = 96 (1)
chiều dài - chiều rộng = 10 (2)
cộng (1) và (2) ta có :
2 X (chiều dài ) = 96 + 10 = 106
chiều dài = 106:2 = 53m
chiều rộng = 53 - 10 = 43m
diện tích thửa ruộng lúc đâu :
43 x 53 = 2279m2
đáp số : 2279m2
chieu dai 1 hinh chu nhat bang 3/2 chieu rong dien tich hinh chu nhat do bang 294 m2 tinh chu vi hinh chu nhat do?
vẽ hình tóm tắt
Kiến thức :
o HCN đã cho chia thành 6 hình vuông có cạnh là một phần
o Diện tích hình vuông = Diện tích HCN : 6
o S hình vuông = (cạnh ) x (cạnh) suy ra : cạnh
Trang 8o Suy ra cạnh của hình vuông là giá trị một phần của Chiều dài và Chiều rộng HCN.
o Tính chu vi HCN
Giải.
Hình chữ nhật bằng 6 lần hình vuông
SHCN =6 x SHV
294 = 6 x SHV
Diện tích hình vuông :
SHV = 294/6=49m2
Giá trị một phần chính là cạnh hình vuông :
SHV = (cạnh) x (cạnh) =49m2 Suy ra : cạnh = 7m
Chiều rộng của hình chữ nhật là :
7 x 2 = 14m
Chiều dài của hình chữ nhật là :
7 x 3 = 21m
chu vi của hình chữ nhật là :
(14 +21 ) x 2 = 70m
1 Đề thi tuyển sinh lớp 6 trường chuyên
Năm 2007 - 2008
Bài 1 (2 đ) : tính
A=(2,872×0,25+2,166:0,1)×0,05
B=(2-1/4+1/3-3/5)/(3-1/5-5/3) và viết kết quả dưới dạng hỗn số
Bài 2 (2 đ) :
Hai số tự nhiên có tổng bằng 694 Hãy tìm hai số ấy biết rằng nếu đem số lớn chia cho số nhỏ thì thương là 4 và dư 64
Bài 3 (2 đ) :
Một hình chữ nhật nếu giảm chiều dài đi 1/7 độ dài của nó thì phải tăng chiều rộng thêm bao nhiêu để cho diện tích hình chữ nhật không đổi
Bài 4 (2 đ) :
Ba bạn Thủy, Hồng, Loan làm bài kiểm tra toán và được tổng số điểm là 28 Tìm điểm riêng của mỗi bạn biết rằng điểm của bạn Hồng cao nhất và điểm của ba bạn đều là số tự nhiên
Bài 5 (2 đ) :
Cho phân số 34/41 hãy tìm số tự nhiên m biết rằng nếu bớt m ở tử số và thêm m ở mẫu số của phân số đã cho thì ta được phân số mới và rút gọn phân số mới được phân số 2/3
Năm 2010 - 2011
Bài 1 (2 đ) : tính
A=(20,5×0,25+18,225×5):0,05
Ta nháp : hai phép tính :
20,5×0,25 = 5,125
18,225×5 = 91,125
Ta có :
A = (5,125 + 91,125): 0,05
A= 96,25 :0,05=1925
Trang 9Suy ra :
Vậy B = 1
Bài 2 (2 đ)
Theo đề bài : trung bình cộng của ba số đó là 37 nên ta có tổng 3 số :
37 x 3 = 111
Hàng đơn vị ta có :
* của Số thứ 1 + * của Số thứ 2 + * của Số thứ 3 (khác 0) = 1 Suy ra :
* của Số thứ 1 = 0
* của Số thứ 2 = 0
* của Số thứ 3 = 1
ta được :
Hàng chục ta có :
* của Số thứ 1 + * của Số thứ 2 (khác 0) = 1 + 0 (số nhớ)
Suy ra :
* của Số thứ 1 = 0
* của Số thứ 2 (khác 0) = 1
Trang 10ta được :
Hàng trăm ta có :
*của Số thứ 1 + 0 + 0 = 1 + 0 (nhớ)
suy ra * của Số thứ 1 = 1
Vậy : ba số cần tìm là : 100 và 10 và 1.
Bài 3 (2 đ).
Tóm tắt.
phân số đã cho = phân số mới
phân số mới : mẫu số = mẫu số đã cho - a
tử số = tử số đã cho
Kiến thức :
So sánh hai phân số bằng nhau :
Thay đổi mẫu số và giữ nguyên tử số
25/37 <=> 25/(37-a) <=> 5/6
Chúng ta nhận thấy rằng mẫu số phân số đã cho là 25 nên mẫu số phân số mới cũng là 25
Ta làm như sau : 5/6=(5×5)/(6×5)=25/30 ta có mẫu của phân số mới là 30
Cuối cùng ta tìm được số tự nhiên a = mẫu của phân số đã cho - mẫu của phân số mới
Giải.
Qui đồng phân số : 5/6=(5×5)/(6×5)=25/30
số tự nhiên a = mẫu của phân số đã cho - mẫu của phân số mới
Số tự nhiên a :
37 – 30 = 7
Đáp số : a = 7 Bài 4 (2 đ).
Tóm tắt
o mối liên hệ 1 : Số thứ nhất + Số thứ hai = tổng
o mối liên hệ 2 : Số thứ nhất - Số thứ hai = hiệu
o mối liên hệ 3: 2/3 tổng - hiệu = 32
o mối liên hệ 4: (1/2 hiệu )×6 = tổng
Kiến thức :
Từ sơ đồ chữ ta nhận thấy :
mối liên hệ 3 và 4 ta tìm tổng và hiệu
mối liên hệ 1 và 2 ta tìm được hai số
Giải.
Theo đề bài ta có :
2/3 tổng - hiệu = 32 (1)
tổng=(1/2 hiệu )×6 = hiệu ×3 (2)
thế (2) vào (1) ta có :
2/3 hiệu ×3 - hiệu = 32
hiệu = 32 Suy ra : tổng = 32×3 = 96
Theo đề bài ta có :
