Xác định tọa độ điểm M có tung độ dương thuộc C sao cho diện tích tam giác OIM bằng 3.. Chứng minh rằng đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định.. Tính diện tích tam giác ABC... 9/ Tr
Trang 1THI ĐẠI HỌC KHỐI D CÁC NĂM GẦN ĐÂY(ĐỀ CHUNG 2002-2011)
PHẦN 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
1/ 8−x2 =4( 1+ +x 1−x) , năm 2011
PHẦN 2: GIẢI BPT PHẦN 3: GIẢI HỆ
1/
2
+ − = −
2
x(x y 1) 3 0
5
x
+ + − =
3/
=
− +
− +
+
=
− + + +
0 21 1 2
36 2
2
0 18 3 2
1
2
2
2
x y
x
y x
x
năm 2009 – dự bị
4/
x 2y y x 1 2x 2y
PHẦN 4: GIẢI PTLG
1/
sin 2 2cos sinx 1
2 sin sin 2
x x x
2/ Sin2x – cos2x + 3sinx – cosx – 1 = 0, năm 2010
3/ 3 cos5x 2sin 3x cos 2x sin x 0− − = , năm 2009
cos
cos sin 4 3
cos
=
−
x
x x
5/ 2sinx(1+cos2x) sin 2x 1 2 osx+ = + c , năm 2008
PHẦN 5: CM BĐT, MIN – MAX 1/ câu V/ tìm GTNN của hàm số(dùng ĐH) 2 2
y= − +x x+ − − +x x+ (năm 2010)
2/ Cho các số thực không âm x, y thay đổi và thỏa mãn x + y = 1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
biểu thức S = (4x2 + 3y)(4y2 + 3x) + 25xy.(năm 2009)
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
S =(4cos4α +3sin2α)(4sin4α +3cos2α)+25sin2αcos2α năm 2009 – dự bị
4/ cho x, y không âm thay đổi tìm min, max: ( 2)(1 )2
(1 ) (1 )
x y xy P
=
PHẦN 6: HÌNH TỌA ĐỘ TRONG MP OXY 1/ câu VIa1/(chuẩn) trong mặt phẳng OXY cho tam giác ABC có đỉnh B(-4;1) Trọng tâm G(1;1), phân trong
AD: x – y – 1 = 0 tìm tọa độ A và C năm 2011
2/ câu VIa1/(ncao) trong mặt phẳng OXY cho A(1;0) và (C ): x2 + y2 – 2x + 4y – 5 = 0 viết pt đường thẳng qua A và cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A năm 2011
câu VIa1/(chuẩn) trong mặt phẳng OXY cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7) Trực tâm H(3;-1), tâm đường
tròn ngoại tiếp là I(-2;0) Tìm tọa độ của C, biết C có hoành độ dương.(năm 2010)
3/ câu VIb1/(ncao) trong mặt phẳng OXY cho A(0;2) và ∆ là đường thẳng qua O H là hình chiếu vuông góc của A trên ∆ Viết phương trình ∆, biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH.(năm 2010)
4/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M (2; 0) là trung điểm của cạnh AB Đường trung
tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 và 6x – y – 4 = 0 Viết phương trình đường thẳng AC.(năm 2009)
5/(ncao) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 1)2 + y2 = 1 Gọi I là tâm của (C) Xác định tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho ·IMO = 300.(năm 2009)
Trang 26/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có M
− 2
1
;
0 là trung điểm của cạnh AD. Đường chéo AC có phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 , đường thẳng d qua A và vuông góc với đường chéo BD có phương trinh: 6x – y – 4 = 0 Xác định tọa độ các đỉnh của hình bình hành ABCD
Năm 2009 – dự bị
7/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 2)2 + y2 = 4.Gọi I là tâm của (C)
Xác định tọa độ điểm M có tung độ dương thuộc (C) sao cho diện tích tam giác OIM bằng 3
Năm 2009 – dự bị (ncao)
8/ cho (P): y2 = 16x và A(1;4) Hai điểm B, C phân biệt, khác A cùng di động trên (P) sao cho ·BAC=900 Chứng minh rằng đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định Năm 2008
NĂM 2010 KHỐI D:
CAO ĐẲNG THI CHUNG A,B,D: Câu II2/ giải hệ 2 22 3 22
x xy y
Câu V/ cho 2 số thực dương thay đổi thỏa mãn 3x+2y≤1 tìm GTNN của biểu thức A 1x 1
xy
= +
NĂM 2009 KHỐI D: 1/ Giải hệ phương trình
CÁC NĂM TRƯỚC VÀ ĐỀ DỰ BỊ HOẶC THI THỬ
1/ giải phương trình 1−x2 + 1− = −x 1 x2+ −x 1
x y
+ = và đường tròn (C): x2 +y2 +6x−4y+ =5 0
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua tâm của (E) và chia hình tròn (C) thành 2 phần có diện tích bằng nhau
3/ BL theo tham số k số nghiệm pt 3x k x− 2+ + =3 2 0 4/ gpt 2(x2− + =3x 2) 3 x3+8 5/ Giải các hệ: a)
x y x y
= + + +
=
− +
4 1 1
3
2 2
2 2
y x
xy y x
2
x y z+ + = CMR:
x xy y y yz z z zx x
7/ Trong mặt phẳng cho hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(-1;4), đường cao và trung tuyến xuất phát từ 2 đỉnh lần lượt
có p/t là d 1 : 3x - 2y - 12 = 0, d 2 : 3x + 2y = 0 Tính diện tích tam giác ABC
8/ Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình ( ) 2 2
C x +y − y− = và ( ) 2 2
C x +y − x+ y+ = Lập phương trình tiếp tuyến chung của ( )C và 1 ( )C2
Trang 39/ Trong hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình hyperbol (H) dạng chính tắc biết rằng (H) tiếp xúc với đường
thẳng :d x y− − =2 0 tại điểm A có hoành độ bằng 4.
10/ Giải hệ phương trình
=
− +
− + +
=
− + + +
0 21 1 2
36 2
2
0 18 3 2
1 2
2
2
x y
x
y x x
(x, y ∈ R)
11/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có M
− 2
1
;
0 là trung điểm của cạnh AD. Đường chéo AC có phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 , đường thẳng d qua A và vuông góc với đường chéo BD có phương trinh: 6x – y – 4 = 0 Xác định tọa độ các đỉnh của hình bình hành ABCD
12/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 2)2 + y2 = 4.Gọi I là tâm của (C) Xác định tọa độ điểm M có tung độ dương thuộc (C) sao cho diện tích tam giác OIM bằng 3
