Mục tiêu: • Kiến thức: Giúp học sinh hiểu được số I, định nghĩa số phức, số phức bằng nhau, biểu diễn hình học của số phức, môđun của số phức và số phứcliên hợp.. Chuẩn bị của giáo viên
Trang 1Tuần: 6
Tiết: 16-17 SỐ PHỨC.
A Mục tiêu:
• Kiến thức: Giúp học sinh hiểu được số I, định nghĩa số phức, số phức bằng nhau, biểu diễn hình
học của số phức, môđun của số phức và số phứcliên hợp
• Kĩ năng: Vận dụng giải các bài tập cơ bản.
• Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát huy tính tích cực của học sinh,
B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
• Chuẩn bị của GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn, thước kẻ.
• Chuẩn bị của HS: Kiến thức toán về số phức.
C Tiến trình dạy - học:
1) Ồn định lớp: Kiểm tra sỉ số, ổn định chổ ngồi (1 phút)
2) Kiểm tra bài cũ: (kiểm tra trong lúc dạy bài mới).
3) Bài mới:
Hoạt động 1: (26 phút)
Bài 1: Cho số phức z = + 2 3 i Tìm phần thực, phần ảo của số phức 7
5
z i iz
+ +
5
z i iz
+ +
GV: KL phần thực, phần ảo của số phức
HS: Ta có z = 2 – 3i
7 2 4 16 2 16 2
5 2 3 13 13 13
i
HS: phần thực là 16
13 phần ảo là 2
13
Bài 2: Tìm số phức z, biết rằng :
GV: Tìm số phức z, biết z2 = 2 i;
GV: Tìm số phức z, biết z + 2 z = + 6 2 i
GV: Tìm số phức z, biết iz + 3 z = + 7 5 i
GV: Tìm số phức z, biết 3 z + 2 z = + 5 2 i
HS: Gọi z = a +bi, (a, b ∈ R)
2 2 ( 2 2) 2 2
z = ⇔ i a − b + abi = i
Suy ra:
1 1
a b
a b ab
= =
Có 2 số phức cần tìm z = 1 + I và z = -1 – i
HS: số phức cần tìm z = 2 – 2i
HS: số phức cần tìm z = 2 – i HS: số phức cần tìm z = 1 – 2i
Hoạt động 2: (30 phút)
Bài 3: Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức :
a x3− 2 x2 + 10 x = 0; g x3 + = 1 0; c ( x2 − 4)( x2 + 2 x + = 5) 0
Trang 2Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV: Giải phương trình x3 − 2 x2 + 10 x = 0
GV: Giải phương trình x3 + = 1 0
GV: Giải phương trình
( x2 −4)( x2 +2x+ =5) 0
0
1 3
x
=
− + = ⇔ = −
= +
HS: x3+ = ⇔ = − 1 0 x 1
2
1 2
x
= ±
− + + = ⇔ = − +
= − −
Bài 4: Tìm số phức z thỏa mãn:
4
1
z i
z i
+
GV: Tìm số phức z
HS:
1
1 ( )
z i
l
z i
z i
n
z i
+
+
−
0
⇔ + = − + ⇔ =
Hoạt động 3: (30 phút)
Bài 5: Tìm các số thực b, c để phương trình z2 + bz + c = 0 nhận số phức z = 1 + i làm một nghiệm
GV: z = 1 + i là một nghiệm ta kết luận được
gì?
GV: Tìm các số thực b, c
HS: Vì z = 1 + i là một nghiệm của phương trình:
z2 + bx + c = 0 ( b, c ∈ R), nên ta có :
1+i +b 1+ + = ⇔ + + +i c 0 b c 2 b i =0
Bài 6: Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức: 2 3 1 (1 3)
1
i z
i
=
+
GV:Rút gọn z2 = ?
GV: Thiết lập z = a + bi (a, b ∈ R), tìm a, b
1 3 1
i
i
+
HS: z2 = a2 – b2 + 2abi
1
2
= ⇒ =
− =
=
Vậy có 2 số phức cần tìm:
Trang 3Bài tập tự luyện:
1 Tìm số phức nghịch đảo của các số phức sau đây :
2 Tìm các căn bậc hai của mỗi số phức sau :
3 Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức :
d − 2 x2 + 3 z − = 5 0; e x4 + 5 x2 + = 4 0; f x3− 2 x2 + 10 x = 0;
4 Giải các phương trình sau :
a z2 + + = iz 2 0; b z2 − + ( i 3 ) z + 2 ( i + = 1 ) 0
Hoạt động 4: (3 phút) 4) Củng cố: Nêu định nghĩa số phức, thế nào là hai số phức bằng nhau Mô đun của số phức.
Nêu các công thức tổng quát của các phép cộng, trừ và nhân số phức
Cách giải phương trình bậc 2 trên tập số phức
5) Chuẩn bị bài mới: - Xem lại các bài tập đã sửa.
- Giải bài tập tự rèn luyện
6) Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: