D9 T57 KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐỀ 01

Trờng thcs Cảnh Hoá.. Tính bán kính của đờng tròn.. Từ Q kẻ các tiếp tuyến QB, QC với đờng tròn O, B và C là các tiếp điểm.. Chứng minh rằng: a Tứ giác QBOC nội tiếp đợc đờng tròn.. c,Ta

Trờng thcs Cảnh Hoá bài kiểm tra 45’ Môn: Hình Học 9 Tiết 57

Họ và tên:……… ……… Lớp: 9 Ngày tháng 03 năm 2011

Đề 01 Câu 1 (4đ) Cho tam giác MNP nội tiếp đờng tròn (O; R) có MN = 6cm, MP = 10cm, đờng

cao MH = 5cm (điểm H nằm ngoài cạnh NP) Tính bán kính của đờng tròn.

Câu 2 (6đ) Cho đờng tròn (O) và điểm Q ở ngoài đờng tròn Từ Q kẻ các tiếp tuyến QB,

QC với đờng tròn (O), B và C là các tiếp điểm A là điểm tuỳ ý trên đờng tròn (khác B và

C) Từ A kẻ AH  BC, AK  QC, AI  QB Chứng minh rằng:

a Tứ giác QBOC nội tiếp đợc đờng tròn.

b, BQO = BCO

c,Tam giác AIH đồng dạng với tam giác AHK

d, AI.AK = AH2./

Giải (Chỉ làm trong tờ giấy này)

Hớng dẫn chấm đề 01

Câu 1 Vẽ đợc hình 0,5điểm

Kẻ đờng kính MD Ta có MNPD là tứ giác nội tiếp nên

Ta lại có  MNH MNP    1800(0,5đ)

Do đó MNH   MDP  (0,5đ)

M

P

D O

=> MNH MDP (g.g) (0,5đ)

=> MH MN

MP  MD =>

10  2R => R = 6 (cm) (0,5đ)

Câu 2 Vẽ đợc hình 0,5đ

Ta có: OBQ OCQ     900 (tính chất của tiếp tuyến) (0,5điểm)

=> OBQ OCQ     1800 (0,5điểm)

=>Tứ giác ABOC nội tiếp đờng tròn đờng kính OQ (0,5điểm)

b) BQO = BCO

Xét tứ giác QBOC nội tiếp đờng tròn đờng kính OQ (0,5điểm)

=> BQO = BCO Góc nội tiếp cùng chắn cung OB (0,5điểm)

c, Chứng minh rằng : AIH AHK

* Tứ giác AHIB nội tiếp đờng tròn đờng kính MB (0,5điểm)

=>  HIA HBA   (1) ( góc nội tiếp cùng chắn cung HM)

Tơng tự tứ giác MHCK nội tiếp đờng tròn đờng kính MC

=>  MHK  MCK  (2) ( góc nội tiếp cùng chắn cung MK) (0,5điểm)

AHK  HIA (Cùng bằng góc ACK bằng góc MBH)

Mặt khác:  IAH QBC   (Góc trong và góc ngoài đối diện của tứ giác nội tiếp IAHB)

(0,5điểm)

=>  HAK  HAI 

Vậy AIH AHK (g.g) (0,5điểm)

d, AI.AK = AH2

AIH AHK

=> AI AH

AH  AK (0,5điểm)

<=> AI.AK = AH2 (0,5điểm)

O O

B

Q

I

A

K C

H

O