BAI TAP 4 kinh tế lượng ứng dụng

BAI TAP 4 kinh tế lượng ứng dụng

KINH TẾ LƯỢNG ỨNG DỤNG

BÀI TẬP 4

Bài 2: Bài tập 10.19, Gujarati (2003), trang 379-380

Mô hình: GNPt = 1+2Mt + 3Mt-1 + 4 (MMt - Mt-1) + ui

Mt : tiền cung ứng tại thời điểm t

Mt-1: tiền cung ứng tại thời điểm t-1

Mt-Mt-1: thay đổi lượng tiền cung ứng giữa thời điểm t và t-1

a Theo dữ liệu, bạn hãy đánh giá mô hình trên, bạn có thể thành công trong việc đánh giá tất cả các hệ số ở mô hình trên không? Tại sao?

Mô hình: GNPt = 1+2Mt + 3Mt-1 + 4 (MMt - Mt-1) + ui (M*)

Đặt: Mt - Mt-1 = Mt

(M*) => GNPt = 1+2Mt + 3Mt-1 + 4 Mt + ui

Từ biến hồi quy độc lập thứ ba Mt = (MMt - Mt-1) là tổ hợp tuyến tính của biến hồi quy độc lập Mt và Mt-1, do đó nó có thể gây ra hiện tượng đa cộng tuyến đối với mô hình

b Nếu không? Các hệ số có thể đựơc đánh giá thế nào?

Ta có mô hình: GNPt = 1+2Mt + 3Mt-1 + 4 (MMt - Mt-1) + ui

=> GNPt = 1+2Mt + 3Mt-1 + 4Mt - 4Mt-1 + ui

=> GNPt = 1 + (M2 + 4 )Mt + (M3 - 4 )Mt-1 + ui (M**)

Đặt : 2 + 4 = 2 và 3 - 4 = 3

(M**) => GNPt = 1 + 2Mt + 3Mt-1 + ui

2 , 3 , 4 một cách trực tiếp và có thể tránh được hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra

c Giả sử rằng  3 M t-1 không xuất hiện trong mô hình trên Bạn có thể trả lời đựơc câu a không?

Mô hình không có 3Mt-1 là: GNPt = 1+2Mt + 4 (MMt - Mt-1) + ui

Hay: GNPt = 1+2Mt + 4 Mt + ui

đa cộng tuyến vẫn không được loại trừ

d Lặp lại câu c,  2 M t không xuất hiện trong mô hình

Mô hình không có 2Mt là: GNPt = 1 + 3Mt-1 + 4 (MMt - Mt-1) + ui

Hay: GNPt = 1+3Mt-1 + 4 Mt + ui

Trong mô hình này giữa Mt-1 và Mt vẫn có mối quan hệ với nhau Vì vậy hiện tượng

đa cộng tuyến vẫn không được loại trừ Mô hình lý tưởng ở đây là mô hình không có

Mt hay : GNPt = 1+2Mt + 3Mt-1 + ui

Bài 4: Bài tập 10.26, Gujarati (2003), trang 382, Table 10.11

Klein và Goldberger đã cố gắng xác định mô hình bên dưới cho Kinh tế Mỹ

Yi = 1+ 2X2i+ 3X3i + 4X4i + ui

Y là chi phí tiêu hao

X2 là tiền lương thu nhập

X4 là thu nhập làm nông

nhừng đánh giá 3 và 4 từ phân tích dữ liệu chéo sau: 3 =0.752, 4 = 0.6252 Sử dụng những đánh giá này, họ tái hình thành hàm phí tiêu hao như sau:

Yi = 1+ 2(MX2i + 0.75X3i + 0.625X4i) + ui = 1 +2Zi + ui

Với Zi = X2i + 0.75X3i + 0.625X4i

a Xác định mô hình chỉnh sửa lại từ dữ liệu ở bảng 10.11 và lấy giá trị  2 ~  4

Mô hình (M1) Yi = 1+ 2X2i+ 3X3i + 4X4i + ui

Mô hình (M2) Yi = 1+ 2(MX2i + 0.75X3i + 0.625X4i) + ui = 1 +2Zi + ui

Với Zi = X2i + 0.75X3i + 0.625X4i

Ta có kết quả sau:

Date: 08/30/07 Time: 10:07 　

Với Giá trị 3 =0.752, 4 = 0.6252

b Bạn giải thích thế nào về giá trị Z?

Theo đề bài: Zi = X2i + 0.75X3i + 0.625X4i

* Là thu nhập từ tiền lương, làm nông, hoặc không có thu nhập như vậy khi ước lượng giá trị Z, ta chỉ ước lượng đựơc trung bình thu nhập lên chi tiêu Y Điều này không cụ thể được từng thành phần với thu nhập là bao nhiêu

* Nếu căn cứ vào mô hình (M1),ta dễ dàng nhận ra từng ảnh hưởng của từng thành phần thu nhập đối với chi tiêu Y

Bài 5: Bài tập 10.29, Gujarati (2003), trang 383-384, Table 10.13

YEAR = Year

Y = New Passenger Cars Sold, Seasonally Unadjusted, Thousands

X2 = New Cars, Consumer Price Index, 1967=100, Seasonally Unadjusted

X3 = Consumer Price Index, All Items, All Urban Consumers, 1967=100, Seasonally Unadjusted

X4 = Personal Disposable Income, Unadjusted for Seasonal Variation, Billions of $

X5 = Interest Rate, Finance Company Paper Placed Directly, Percent

X6 = Employed Civilian Labor Force, Unadjusted for Seasonal Variation, Thousands Sử dụng bảng dữ liệu Table 10.13 về tiêu thụ xe hơi khách hàng mới tại Mỹ bằng hàm nhiều biến

a Dạng đừơng tuyến tính hoặc dạng đừơng tuyến tính log đựơc đánh giá theo hàm yêu cầu cho xe hơi tại Mỹ.

a1 Dạng đường tuyến tính:

Included observations: 16 　 　 　

Vậy ta có mô hình tuyến tính sau:

Mô hình tuyến tính log:

b Nếu bạn quyết định không bao gồm tất cả các hồi quy có trong bảng bằng biến giải thích, bạn kỳ vọng gì về vấn đề đa cộng tuyến? Tại sao.

vì cùng là chỉ số giá khách hàng Số liệu cũng tương đối gần nhau, thể hiện theo hình bên dưới

150

200

250

300

350

X2

Kỳ vọng: lọai bỏ biến X3 Vì biến X3 thể hiện chỉ số giá khách hàng, trong khi đó biến

này cũng dễ hiểu vì theo thực tế, khách hàng sẽ quan tâm nhiều đến lượng xe mới xuất hiện trên thị trường hơn lượng xe cũ

c Nếu bạn làm, bạn làm thế nào để giải quyết vấn đề? Bạn thừa nhận rõ và chỉ

ra tất cả cách tính chính xác.

Bài 6: Bài tập 11.15, Gujarati (2003), trang 432-433, Table 11.7

Sử dụng Table 11.7

Với MPG: average miles per gallon (Mtrung bình lượng gallon~4.875L)

SP: top speed, miles per hour (Mtốc độ)

HP: engine horsemower (Mmã lực động cơ)

VOL: cubic feet of cab space

WT: vehicle weight, hundreds of pounds (Mtrọng lượng xe)

Obs: car observation number

a Xem mô hình bên dưới:

MPGi = 1 + 2SP + 3HP + 4WT + ui

Đánh giá các tham số trong mô hình và giải thích kết quả Có ý nghĩa kinh tế không?

S.E of regression 3.507873 Akaike info criterion 5.396019

* Đánh giá các tham số trong mô hình:

sẽ giảm / tăng 1.2717 % với các yếu tố khác không đổi

tăng / giảm 0.39 % với các yếu tố khác không đổi

sử dụng sẽ giảm/ tăng 1.9033 %, với các yếu tố khác không đổi

* Căn cứ kết quả trên ta nhận thấy giá trị F rất nhỏ, do vậy có ý nghĩa kinh tế

b Bạn kỳ vọng gì về giá trị sai số trong mô hình trên Tại sao?

c Sử dụng kiểm định White để tìm, nếu sai số là giá trị khác.

d. Ứng dụng sai số chuẩn điều chỉnh thống nhất phương sai của các nhiễu thay đổi của White và giá trị t và so sánh kết quả của bạn với các kết quả từ OLS

e. Nếu phương sai của các nhiễu thay đổi đựơc xác định, bạn làm thế nào để chuyển sang dữ liệu như vậy giá trị sai số trong dữ liệu được chuyển qua là phương sai đồng nhất Chỉ ra cách tính cần thiết

Bài 7: Bài tập 11.16, Gujarati (2003), trang 434, Table 11.8

Chi tiêu thực phẩm tại Ấn độ Sử dụng bảng 11.8

a Hồi quy chi tiêu về thực phẩm trên tổng chi tiêu và kiểm tra phần dư lấy ra từ hồi quy này

Mô hình hồi quy chi tiêu về thực phẩm trên tổng chi tiêu Y = 73568.8 + 949.5621X

Kiểm tra phần dư từ mô hình hồi quy:

b Vẽ đồ thị phần dư lấy ra trong tổng chi tiêu và chỉ ra nếu bạn quan sát bất kỳ mô hình có tính hệ thống

Bài 3: Bài tập 10.24, Gujarati (2003), trang 380-381

Từ dữ liệu hàng năm của bộ phận sản xuất tại Mỹ năm 1899~1922 Dougherty cho kết quả hồi quy sau:

Mô hình: log^Y =2.81 – 0.53 logK +0.91 logL + 0.047t (M1)

(Mse) = (M1.38) (M0.34) (M0.14) (M0.021)

R2 = 0.97

F = 189.8

Với Y là chỉ số đầu ra thực

K là chỉ số vốn đầu vào thực

L là chỉ số nhân công đầu vào thực

T : thời gian (Mxu thế)

Sử dụng dữ liệu tương tự, ông ta cũng cho kết quả sau:

Log^(MY/L) = -0.11 + 0.11 log(MK/L) + 0.006t (M2)

(Mse) = (M0.03) (M0.15) (M0.006)

F = 19.5

a Có hay không đa cộng tuyến biểu thị trong môhình (1)? Làm sao bạn biết?

* Có hiện tượng đa cộng tuyến,

- Vì giá trị F = 189.8 là rất cao, điều này dẫn đến việc dễ dàng bác bỏ giải thiết đồng thời bằng kiểm định F với giả thiết Ho: 2=3 =0

- R2=0.97 là cao, t-stat thấp ~~ t(M2) = -1.56 và t(M3) = 6.5 (Mkhông có ý nghĩa)

b Trong mô hình (1), dấu ưu tiên của log K là gì? Xác định kỳ vọng trong kết quả? Tại sao?

- Trong mô hình (M1), dấu ưu tiên của log K là dấu (M+), vì chỉ số đầu vào tăng kỳ vọng chỉ số đầu ra cũng phải tăng và ngược lại

- Dấu của log K trong mô hình là dấu (M-), sai với lý thuyết kinh tế với chỉ số IN/OUT<1, mà không có trừơng hợp là số âm

c Bạn làm thế nào để có dạng hàm hồi quy chính từ kết quả hồi quy (1)? (Hàm sản xuất Cobb-Douglas).

d Giải thích mô hình (M1) Tác dụng của biến xu thế trong mô hình là gì?

e Nếu không có đường thẳng đồng trục biểu thị trong mô hình (M1), Có thể đựơc giản hóa bằng mô hình (M2) không? Làm sao bạn biết

f Nếu mô hình (M2) là đa cộng tuyến của mô hình (M1), giới hạn nào đã bị lừa bởi tác giả? Làm sao bạn biết nếu giới hạn này là chính xác? Bạn dùng kiểm định nào? Diễn tả cách tính của bạn

h Giá trị R2 có thể đựơc so sánh từ 2 mô hình không? Tại sao? Bạn làm thế nào để so sánh chúng nếu chúng không thể đựơc so sánh từ dạng hiện tại?