Đạo hàm Nguyên hàm.
Trang 1 Đạo hàm
Nguyên hàm
Trang 2 Nhị thức Newton
Công thức Vectơ
Trong không gian với hệ trục Oxyz cho
a = ( a1; a2; a3)
b = ( b1; b2; b3) và k ∈ R
1. a ± b = ( a1 ± b1; a2 ± b2; a3 ± b3)
2. k a = ( ka1; ka2; ka3)
3. a b = a1b1 + a2b2 + a3b3
4. a = a12 + a22 + a32
Tích có hướng của hai vectơ a và b là
=
2 1
2 1 1 3
1 3 3 2
3
,
b b
a
a b b
a
a b b
a a b
a
6. [ ]a , b = a b sin( )a , b
Trang 3
=
=
=
⇔
=
3 3
2 2
1 1
b a
b a
b
a b
a
8. a cùng phương b ⇔ [ ] a , b = 0
9. a ⊥ [ ] a , b hay b ⊥ [ ] a , b
10. a , b , c đồng phẳng ⇔ [ ] a , b c = 0
11. a ⊥ b ⇔ a1b1 + a2b2 + a3b3 = 0
Tọa độ điểm
Trong không gian Oxyz cho
( xA yA zA)
A ; ; B ( xB; yB; zB)
( xB xA yB yA zB zA)
A B A
B A
x
Diện tích hình phẳng
1 Tam giác thường:
a) S = 1
ah
2
b) S = p(p a)(p b)(p c) − − − (Công thức Hê-rông)
c) S = pr (r : bán kính đường tròn nội tiếp tam giác)
2 Tam giác đều cạnh a:
a) Đường cao: h = a 3
2 ; b) S =
2
a 3 4
3 Tam giác vuông:
a) S = 1
2ab (a, b là 2 cạnh góc vuông)
b) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền
4 Tam giác vuông cân (nửa hình vuông):
a) S = 1
2a
2 (2 cạnh góc vuông bằng nhau)
b) Cạnh huyền bằng a 2
Trang 45 Tam giác cân:
S = 1
ah
2 (h: đường cao; a: cạnh đáy)
7 Hình chữ nhật: S = ab (a, b là các kích thước)
8 Hình thoi: S = 1
2d1.d2 (d1, d2 là 2 đường chéo)
9 Hình vuông:
a) S = a2 b) Đường chéo bằng a 2
10 Hình bình hành:
S = ah (h: đường cao; a: cạnh đáy)
11 Đường tròn:
a) C = 2πR (R: bán kính đường tròn)
b) S = πR2 (R: bán kính đường tròn)