Chương 1 SỨC CHỊU KẾT HỢP1.. Ta có các bước vẽ biểu đồ ứng suất: + Vẽ đường trung hòa + Kẻ đường chuẩn vuông góc với đường trung hòa + Xác định điểm có ứng suất cực trị và kẻ các đường d
Trang 1Chương 1 SỨC CHỊU KẾT HỢP
1 Uốn xiên : Thành phần nội lực gồm Mx và My
♦ Quy ước dấu: Mx > 0 khi gây kéo ở miền dương trục y và ngược lại.
My > 0 khi gây kéo ở miền dương trục x và ngược lại
♦ Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang: M J y M J x
y
y x
x
σ
Trong đó : Mx , My là mô men uốn quanh trục x và y
x, y là hoành độ và tung độ của điểm tạo ra ứng suất
Jz , Jy là mô men quán tính đối với hình
J
M y J
M
y
y
x
x
σ
Lấy dương khi nội lực gây kéo và âm khi nội lược gây nén
♦ Ứng suất cực trị: kéo
y
y kéo
x
x
W
M W
M
+
=
max
y
y nén
x
x
W
M W
M
−
=
min
σ
♦ Phương trình đường trung hòa: x
J
J M
M y
y
x x
−
= (chú ý dấu của Mx và My )
♦ Biếu đồ ứng suất: ứng suất của tất cả các điểm nằm trên cùng 1 đt song song với đường
trung hòa thì bằng nhau Ta có các bước vẽ biểu đồ ứng suất:
+ Vẽ đường trung hòa
+ Kẻ đường chuẩn vuông góc với đường trung hòa
+ Xác định điểm có ứng suất cực trị và kẻ các đường dóng song song đường trung hòa + Biểu diễn σ max và σmin
♦ Chuyển vị: 2 2
y
f
y
y x
EJ
l P f
3
3
x
x y
EJ
l P f
3
3
=
2 Uốn và kéo (nén) đồng thời : Thành phần nội lực gồm Mx ; My ; và Nz
J
M y J
M F
N
y
y
x
x z
σ
♦ Ứng suất cực trị:
y
y
x
x z
W
M W
M F
±
=
max
y
y
x
x z
W
M W
M F
±
=
min
σ
♦ Kéo (nén) lệch tâm: Đặt lực P tại điểm K (xk ; yk) Dời P về trọng tâm được:
Nz = P ; Mx = P.yk ; My = P.xk Chú ý P; xk ; y k phải xét dấu
Ứng suất :
+ +
= +
+
=
F J
x x F J
y y F
N x J
x P y J
y P F
N
y
k x
k z
y
k x
k z
z
1
.
.
σ
Nz > 0 khi gây kéo và ngược lại x ; y là tọa độ của điểm tính ứng suất
xk ; yk là tọa độ điểm đặt lực lệch tâm
♦ Đường trung hòa: σz = 0
3 Uốn và xoắn đồng thời : Thành phần nội lực gồm Mx ; My và Mz
♦ Ứng suất : M J y M J x
y
y x
x
0
J
M z
=
♦ Lý thuyết bền: 2 4 2 [ ]
3 σ τ σ
4
2 2
σtđ = M x +M y + M z ≤
Trang 2Chương 2 ỔN ĐỊNH CỦA THANH BỊ NÉN
♦ Lực tới hạn (bài toán Ơle):
+ Trường hợp 2 đầu liên kết khớp: 2. 22. .
l
J E n
th
π
=
+ Trường hợp 2 đầu liên kết ngàm: 4. 2.2 .
l
J E
th
π
=
+ Trường hợp 1 đầu ngàm 1 đầu tự do: 2 2
4
.
l
J E
th
π
=
+ Trường hợp 1 đầu ngàm 1 đầu di động ngang: 2.2.
l
J E
th
π
=
♦ Điều kiện ổn định:
ôd
th
n
P
P≤
hay :
ôd
th
n
σ
σ ]max ≤
[
♦ Tính ứng suất tới hạn theo Ơle
2
2
2
l
J E n
th
π
.
.
l F
J E
th
π
σ =
2
) (
.
l
J E
P th
µ
π
= với:
n
1
=
quy đổi liên kết 2 đầu thanh)
max
2
λ
π
σth = E với
min max
.
i
l
µ
♦ Điều kiện áp dụng Ơle : σ <th σtl
max
2
λ
< 2
0
2
λ
λmax> λ0 Với
tl
E
σ
π
λ0 = 2.
♦ Kiểm tra bền:
Theo thực nghiệm: dùng công thức Iasinky
max
λ
σth =a−b → P th =F σth với a, b là hệ số thực nghiệm
♦ Tính thanh bị nén theo quy phạm
a) Điều kiện bền :
n F
P σ0
F
P
] [ ]
n n
P
ôd
th
]
với n ôd là hệ số an toàn về ổn định
Tỉ số :
n ôd
th n
ôd
n
n
σ σ
ϕ
.
]
[
]
♦ Độ mảnh cực đại: Tính theo 2 phương x và y:
x x
i
l.
µ
y y
i
l.
µ
λ = ; λ =max max( λx; λy)
Ứng suất tới hạn theo đó ta có: 2
max
2
λ π
Trang 3Chương 3 TÍNH TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG
♦ Phương pháp tính: So sánh bài toán động thông qua bài toán tĩnh
Sđ = kđ.St Với kđ là hệ số động
♦ Công thức tính k đ : cos cos . .(1 )
2 2
m
M g
v k
t
đ
+
∆
+ +
Trong đó : M, m là khối lượng vật bị va chạm và khối lượng vật va chạm Nếu P, Q là trọng lượng của M và m thì Q P = M m
♦ Các trường hợp đặc biệt:
+ Va chạm theo phương ngang:
) 1 (
.
m
M g
v k
t
đ
+
∆
=
+ Vật rơi tự do từ độ cao h:
) 1 (
2 1
1
m M
h k
t
đ
+
∆
+ +
=
+ Đặt vật đột ngột : kđ = 2
♦ Thanh chuyển động thẳng đứng có gia tốc: k đ = 1 + g a
♦ Ứng suất trên mặt cắt 1 vành mỏng quay tròn:
g
v g
r
đ
2 2
2
γ
Trong đó v là vận tốc đường của các điểm trên vành
♦ Ứng suất trên 1 thanh quay:
F
P đ
g
l F
P đ
8
.
max
ω γ
=
♦ Một vài bài toán va chạm khác:
+ Va chạm thẳng đứng của một thanh trên 1 mặt cứng: σđmax = 6 E γ h
+ Hệ số động của 1 dây treo bị dừng đột ngột khi đang hạ vật nặng:
t đ
g
v k
∆
=
.
2
;
F
P
k đ
t đ
σ
Va chạm trong chuyển động quay: M đ = ω J ob.c ;
xo
đ đ
W
M
=
max
τ
♦ Một số các hệ số tính đổi thường gặp:
+ Khối lượng thanh bị kéo nén thu gọn về đầu thanh:
3
1
= µ
+ Khối lượng công xon thu gọn về đầu tự do:
140
33
= µ
+ Khối lượng dầm đơn giản thu gọn về 1 mặt cắt giữa dầm:
35
17
= µ
Trang 4Chương 4 TÍNH ĐỘ BỀN KHI ỨNG SUẤT BIẾN ĐỔI THEO THỜI GIAN
1 Chu trình ứng suất và các đặc trưng của chu trình
♦ Chu trình ứng suất: σA = σmax sin ωt
♦ Các đặc trưng:
+ Ứng suất trung bình:
2
min max σ σ
+ Biên độ ứng suất:
2
min max σ σ
+ Hệ số bất đối xứng:
max
min
P
P
r=
Chu trình đối xứng |Pmin| = Pmax
Chu trình mạch động: Pmin = 0
Chu trình tĩnh Pmin = Pmax
2 Kiểm tra độ bền mỏi
♦ Điều kiện bền của 1 chi tiết chị ứng suất biến đổi: n≥[n]
♦ Tỉ số đồng dạng:
+Tính theo độ bền mỏi
bd r
P
P n
.
1
α
Với
0
0
1 0 , 5
P
P
P −
β ; αr = αtttt αkt αm
+Tính theo sự chảy dẻo:
bd tb
ch
P P
P n
+
=
♦ Kiểm tra độ bền mỏi trong uốn và xoắn đồng thời:
2 2
.
τ σ
τ σ
n n
n n n
+
=
Trong đó: Xoắn :
tb bd
r
n
σ β σ α
σ σ σ
1
+
Uốn :
tb bd
r
n
τ β τ α
τ τ τ
1
+
♦ Mô men quán trính trung tâm đối với một số hình:
+ Hình tròn:
64
.D4
J
J x = y =π ;
32
4 0
D
J =π
+ Hình vằn khăn:
−
=
=
4 4
1 64
.
D
d D
J
J x y π
−
=
4 4
32
.
D
d D
J π
♦ Cách đổi 1 số đơn vị cần thiết:
1MN = 103KN = 105 daN
Thi tốt !