Thiết kế bộ lọc số Cấu trúc FIR và IIR

Thiết kế bộ lọc sốCấu trúc FIR và IIR tantd@vnu.edu.vn Nội dung • Ôn lại: hệ thống thòi gian rời rạc, hệ thống số, hệ thống LTI • Đáp ứng xung đơn vị • Đinh nghĩa hệ thống FIR và IIR • C

Thiết kế bộ lọc số

Cấu trúc FIR và IIR

tantd@vnu.edu.vn

Nội dung

• Ôn lại: hệ thống thòi gian rời rạc, hệ thống

số, hệ thống LTI

• Đáp ứng xung đơn vị

• Đinh nghĩa hệ thống FIR và IIR

• Cấu trúc hệ thống FIR và IIR

• Ví dụ MATLAB

• Ví dụ dùng FDAtool

Hệ thống thời gian rời rạc

hệ thống thòi gian rời rạc có lối vào

và lối ra là tín hiệu thời gian rời rạc

Hệ thống số

• Hệ thống thời gian – rời rạc được gọi là

hệ thống số nếu các tín hiệu thòi gian rời rạc có biên độ được lượng tử hoá

• Lượng tử hoá: ánh xạ các mức biên độ

liên tục thành các giá trị số

• Các hệ thống số sử dụng các phần cứng số

1 sử dụng các mạch logic

2 sử dụng lập trình

Hệ thống tuyến tính - bất biến (LTI)

Các mẫu lôí ra y(ν) có thể phụ thuộc vào tất cả các mẫu lối vào

như sau:

)) ( ( )

Hệ thống thòi gian rời rạc được gọi là tuyến tính

bất biến nếu quan hệ giữa lối ra và lối vào có thể

được mô tả bởi các phương trình hệ số tuyến

tính

Ví dụ 1 MATLAB

N = 80; k = 0:(N-1);

b0 = 1;

b1 = -1;

b2 = 1;

B = [b0 b1 b2];

f = 1/8;

x = sin(2*pi*f*k+pi/6);

y = filter(B,1,x);

subplot(2,1,1) systemFIR(0,0,4,5,10,'b') subplot(2,1,2) plot(k,x,'go', k,y,'bo',

k,x,'g-', k,y,'b-') legend('input','output')

) 2 ( ) 1 ( ) ) =b0x n+b1x n− +b2x n−

n y

lệnh MATLAB filter ứng với

ký hiệuΦ

Đáp ứng xung đơn vị

)) ( ( )

Đáp ứng của 1 hệ thống khi lối

vào là chuỗi xung đơn vị được

gọi là đáp ứng xung đơn vị hay

đáp ứng xung

MATLAB ví dụ 2

N = 16; k = 0:(N-1);

b0 = 1;

b1 = -1;

b2 = 2;

B = [b0 b1 b2];

x = (k==0);

y = filter(B,1,x);

subplot(3,1,1) systemFIR(0,0,4,5,10,'b') subplot(3,1,2) stem(k,x,'r')

) 2 ( ) 1 ( ) ) =b0x n+b1x n− +b2x n−

n y

Hệ thống FIR và IIR

• Một hệ thống rời rạc được gọi là FIR nếu

đáp ứng xung đơn vị nhận giá trị 0 tại n >

M > 0

• Số tự nhiên M được gọi là độ dài của đáp

ứng xung

• Hệ thống IIR là hệ thống rời rạc có đáp

ứng xung vô hạn

• FIR = Finite Impulse Response

IIR = Infinite Impulse Response

MATLAB ví dụ 3

N = 80; k = 0:(N-1);

a = 0.97;

B = [0 1];

A = [1 -a];

x = (k==0);

y = filter(B,A,x);

subplot(3,1,1) draw1stIIR(0,0,4,5,10,'b') subplot(3,1,2) stem(k,x,'r') ylabel('input') subplot(3,1,3) stem(k,y,'b') ylabel('output')

) 1 ( ) 1 ( ) =x n− +ay n−

n y

Đáp ứng xung vẫn kéo dài sau khi 1 tập hữu hạn các mẫu lối vào được cung cấp

Các cấu trúc FIR cơ bản

Dạng trực tiếp, dạng chuyển vị, dạng

chồng tầng, pha tuyến tính, đối xứng

dạng trục tiếp bậc 2

Dạng chuyển vị bậc 2 dạng chồng tầng

Pha tuyến tính loại 1 Pha tuyến tính loại 2

Cấu trúc IIR cơ bản

Dạng trực tiếp

Dạng chuyển vị

Dạng trực tiếp loại 1 bậc 2

Dạng trực tiếp loại 2 bậc 1 Dạng trực tiếp loại 2 bậc 2

Chống tầng trực tiếp loại 2 Chuyển vị loại 2 bậc 1

Trực tiếp chuyển vị loại 2 bậc 2

Các ví dụ thiết kế FIR

Bộ lọc pha tuyến tính bậc 4

FDAtool FIR design example File, Export …

FIR

nghỉ giải lao