Chương trình Bồi dưỡng công nghệ mới Thiết kế bộ lọc số

93 BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN TẦN SỐ LIÊN TỤC.... Biểu diễn tín hiệu và hệ thống rời rạc trong miền tần số liên tục .... - Phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằ

2

Contents

MÔDUL: TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG SỐ 23

TÍN HIỆU SỐ VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN TÍN HIỆU SỐ 23

A Lý thuyết 23

1 Tín hiệu số và biểu diễn tín hiệu số 23

2 Một số dãy tín hiệu rời rạc cơ bản 25

3 Một số khái niệm cơ bản 27

4 Một số phép tính trên tín hiệu rời rạc 28

B Thực hành 28

1 Giới thiệu về Matlab 28

2 Khởi động và làm việc trong Matlab 29

3 Các lệnh thông dụng trong Matlab 31

4 Biểu diễn và biến đổi tín hiệu số trong Matlab 33

C Bài tập 43

Bài tập kết hợp với Matlab 43

HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH BẤT BIẾN THỜI GIAN LTI 46

A Lý thuyết 46

1 Hệ thống tuyến tính bất biến LTI 46

2 Hệ thống tuyến tính bất biến nhân quả 49

3 Hệ thống tuyến tính bất biến ổn định 50

4 Phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng (PT-SP-TT-HSH) 51

B Thực hành 57

1 Hệ thống tuyến tính bất biến 57

2 Khảo sát các tính chất của hệ thống tuyến tính bất biến 60

C Bài tập 66

1 Bài tập củng cố lý thuyết 66

2 Một số bài tập với Matlab 68

BIẾN ĐỔI Z 69

A Lý thuyết 69

1 Biến đổi Z 69

2 Biến đổi Z ngược 71

3

3 Các tính chất của biến đổi Z 74

4 Biểu diễn hệ thống trong miền Z 75

B Thực hành 86

1 Bài tập củng cố lý thuyết 86

2 Bài tập với Matlab 87

C Bài tập 93

BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN TẦN SỐ LIÊN TỤC 96

A Lý thuyết 96

1 Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc trong miền tần số liên tục 96

2 Biến đổi Fourier ngược 105

3 Các tính chất của biến đổi Fourier 106

4 Biểu diễn tín hiệu và hệ thống rời rạc trong miền tần số liên tục 107

B Thực hành 110

1 Bài tập củng cố lý thuyết 112

2.Bài tập với Matlab 113

C Bài tập 129

MÔDUL: THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ 131

BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN TẦN SỐ RỜI RẠC 131

A Lý thuyết 131

1 Biến đổi Fourier thời gian rời rạc 131

2 Các tính chất của phép biến đổi Fourier tần số rời rạc đối với các dãy có chiều dài hữu hạn 133

3 Tích chập phân đoạn 135

4 Khôi phục biến đổi Z và biến đổi Fourier từ DFT 138

B Thực hành 139

Bài tập với Matlab 139

C Bài tập 156

BIẾN ĐỔI FOURIER NHANH(FFT) VÀ PHÂN TÍCH PHỔ 160

A Lý thuyết 160

1 Độ phức tạp tính toán của DFT 160

2 Thuật toán FFT cơ số 2 phân chia theo thời gian ( FFT – R2) 162

4

B Thực hành 168

1.Nhân chập nhanh dùng FFT 169

2.Phân tích phổ dùng FFT 169

3 Dùng FFT để tính mật độ phổ công suất của tín hiệu nhiễm tạp âm 171

C Bài tập 173

THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ CÓ ĐÁP ỨNG XUNG CHIỀU DÀI HỮU HẠN FIR 175

A Lý thuyết 175

1 Bộ lọc số FIR 175

2 Các đặc trưng của bộ lọc FIR pha tuyến tính 176

3 Đáp ứng tần số của các bộ lọc FIR pha tuyến tính 181

4 Tổng hợp bộ lọc FIR có pha tuyến tính sử dụng phương pháp cửa sổ 186 B Thực hành 192

1.Thiết kế các mạch lọc số FIR dùng các hàm cửa sổ 194

2.Thiết kế mạch lọc số FIR thông dải và chặn dải 198

C Bài tập 205

THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ CÓ ĐÁP ỨNG XUNG CHIỀU DÀI VÔ HẠN IIR 207

A Lý thuyết 207

1.Cơ sở tổng hợp bộ lọc số IIR 208

2.Phương pháp bất biến xung 209

3.Phương pháp biến đổi song tuyến 212

4 Bộ lọc tương tự Butterworth 214

5 Bộ lọc tương tự Chebyshev 215

B Thực hành 218

Thiết kế mạch lọc số IIR dùng Matlab 218

C Bài tập 228

Phụ lục A: Giới thiệu về Matlab 230

PHỤ LỤC B: CÁC HÀM THƯ VIỆN THÔNG DỤNG TRONG TOOLBOX - DSP / XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 244

5

6

NỘI DUNG CỦA CHƯƠNG TRÌNH

1 Thông tin chung

CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG CÔNG NGHỆ

Thiết kế bộ lọc số Thuộc nghề: Điện tử

7

2 Danh mục và phân bổ thời gian cho các mô đun

THỜI GIAN (GIỜ)

LT TH TỔNG

3 Cấu trúc mô đun

THỜI GIAN (GIỜ)

Sau khi học xong mô đun này, học viên có thể:

- Hiểu phương pháp biểu diễn tín hiệu số, các phép toán trên tín hiệu số

- Hiểu tính chất của các hệ thống tuyến tính bất biến, ổn định và nhân quả

- Phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng

- Biểu diễn tín hiệu và hệ thống trong miền Z, tần số liên tục và tần số rời rạc k

- Khảo sát tính chất của tín hiệu và hệ thống trên các miền biến

- Giáo viên dạy nghề điện, điện tử có trình độ từ cao đẳng

sư phạm kỹ thuật điện, điện tử hoặc cao đẳng kỹ thuật điện, điện tử trở lên, đã và đang tham gia giảng dạy tại các cơ sở dạy

8

nghề trong cả nước

Đề cương

nội dung

I Tín hiệu số và các phương pháp biểu diễn tín hiệu số

1 Tín hiệu số và biểu diễn tín hiệu số

2 Một số dãy tín hiệu rời rạc cơ bản

3 Một số khái niệm 3.1 Dãy tuần hoàn 3.2 Dãy có chiều dài hữu hạn 3.3 Dãy năng lượng và dãy công suất

4 Một số phép tính trên tín hiệu rời rạc 4.1 Tổng của hai dãy

4.2 Tích của hai dãy 4.3 Trễ (dịch)

II Hệ thống tuyến tính bất biến thời gian (LTI)

6 Ghép nối giữa các hệ thống tuyến tính

7 Phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng

III Biến đổi Z

1 Biến đổi Z

2 Biến đổi Z ngược

3 Các tính chất của biến đổi Z

4 Biểu diễn hệ thống trong miền Z

IV Biểu diễn tín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền tần

9

số liên tục

1 Biến đổi Fourier trong miền tần số liên tục của tín hiệu rời rạc

2 Biến đổi Fourier ngược

3 Các tính chất của biến đổi Fourier

4 Biểu diễn tín hiệu và hệ thống trong miền tần số liên tục

V Biểu diễn tín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền tần số rời rạc

1 Biến đổi Fourier thời gian rời rạc 1.1 Biến đổi Fourier rời rạc đối với dãy tín hiệu tuần hoàn

có chu kỳ N 1.2 Biến đổi Fourier rời rạc đối với các dãy không tuần

hoàn có chiều dài hữu hạn

2 Các tính chất của phép biến đổi Fourier trên miền tần số rời rạc

3 Biểu diễn tín hiệu và hệ thống trong miền tần số rời rạc

Đánh giá

kết quả

Sau khi kết thúc mô đun, học viên phải thực hiện một bài kiểm tra trên máy tính:biểu diễn tín hiệu và hệ thống trong miền thời gian và tần số Khảo sát các tính chất của tín hiệu và hệ thống trong miền thời gian và tần số

- Phòng học dạng phòng LAB có trang bị máy tính

- 15 máy vi tính các nhân cho học viên (một hoặc hai học viên trên một máy)

- 1 máy vi tính cho giáo viên

- 1 máy chiếu projector và phông chiếu đồng bộ

10

- 15 bộ tài liệu học tập về xử lý tín hiệu số trên phần mềm Matlab (mỗi học viên một bộ)

- Giấy, bút phát cho học viên

THỜI GIAN (GIỜ)

Sau khi học xong mô đun này, học viên có thể:

- Hiểu khái niệm về các bộ lọc và các tiêu chuẩn bộ lọc

- Hiểu các phương pháp thiết kế các bộ lọc số và quy trình thiết

kế bộ lọc số

- Khảo sát phổ tần số, phổ năng lượng của tín hiệu

- Sử dụng các công cụ của phần mềm Matlab thiết kế các bộ lọc

- Giáo viên dạy nghề điện, điện tử có trình độ từ cao đẳng

sư phạm kỹ thuật điện, điện tử hoặc cao đẳng kỹ thuật điện, điện tử trở lên, đã và đang tham gia giảng dạy tại các cơ sở dạy nghề trong cả nước

4 Ứng dụng của các giải thuật FFT

II Thiết kế bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu

hạn FIR

11

1 Các tính chất tổng quát của bộ lọc số FIR

2 Các giai đoạn tổng hợp bộ lọc FIR

3 Các đặc trưng của bộ lọc FIR pha tuyến tính

4 Đáp ứng tần số của các bộ lọc FIR pha tuyến tính

5 Các phương pháp tổng hợp bộ lọc số FIR

III Thiết kế bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài vô hạn

IIR

1 Thiết kế bộ lọc bằng phương pháp bất biến xung

2 Thiết kế bộ lọc bằng phép biến đổi song tuyến

- Phòng học dạng phòng LAB có trang bị máy tính

- 15 máy vi tính các nhân cho học viên (một hoặc hai học viên trên một máy)

- 1 máy vi tính cho giáo viên

- 1 máy chiếu projector và phông chiếu đồng bộ

- Phần mềm Matlab

Các nguồn

lực cần thiết

để dạy và

học mô đun - 1 bảng fooc trắng (1200 x 2000) + 03 hộp bút dạ viết

bảng các màu (xanh, đen, đỏ)

- 15 bộ tài liệu học tập về xử lý tín hiệu số trên phần mềm Matlab (mỗi học viên một bộ)

- Giấy, bút phát cho học viên

4 Cấu trúc bài học (công việc)

12

MÔ ĐUN:TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG SỐ

THỜI GIAN (GIỜ)

MÃ BÀI

HỌC

XLS01_01

TÊN BÀI HỌC TÍN HIỆU SỐ VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN

TÍN HIỆU SỐ

LT: 5 TH: 8 TS:

13 MỤC TIÊU:

Sau khi học xong bài này, học viên có thể:

- Hiểu các khái niệm cơ bản về tín hiệu rời rạc và tín hiệu số

- Biểu diễn tín hiệu số theo các phương pháp

- Sử dụng phần mềm Matlab để biểu diễn và biến đổi tín hiệu số

NỘI DUNG:

A Lý thuyết

1 Tín hiệu số và biểu diễn tín hiệu số

2 Một số dãy tín hiệu rời rạc cơ bản

3 Một số khái niệm

1.1 Dãy tuần hoàn

1.2 Dãy có chiều dài hữu hạn

1.3 Dãy năng lượng và dãy công suất

4.Một số phép tính trên tín hiệu rời rạc

4.4 Tổng của hai dãy

4.5 Tích của hai dãy

4.6 Trễ (dịch)

B Thực hành

1 Giới thiệu phần mềm Matlab

2 Khởi động và làm việc trong Matlab

3 Các lệnh thông dụng trong Matlab

13

4 Biểu diễn và biến đổi tín hiệu số trong Matlab

TH:

10

TS:

17 MỤC TIÊU:

Sau khi học xong bài này, học viên có thể:

- Hiểu khái niệm hệ thống số

- Hiểu các tính chất của hệ thống số

- Mô phỏng một số hệ thống tuyến tính bất biến thời gian (LTI) đơn giản

và nghiên cứu các tính chất của chúng trên lĩnh vực thời gian

NỘI DUNG:

A Lý thuyết

1 Hệ thống tuyến tính bất biến LTI

2 Hệ thống tuyến tính bất biến nhân quả

12 MỤC TIÊU:

Sau khi học xong bài này, học viên có thể:

- Chuyển đổi cách biểu diễn tín hiệu từ miền thời gian rời rạc sang miền Z

và ngược lại

- Hiểu các tiêu chuẩn của hệ thống tuyến tính, bất biến, nhân quả và ổn định trên miền Z

- Giải phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng trong miền Z

- Khảo sát tín hiệu và hệ thống rời rạc trong miền Z sử dụng phần mềm

Matlab

NỘI DUNG:

A Lý thuyết

1 Biến đổi Z

2 Biến đổi Z ngược

3 Các tính chất của biến đổi Z

4 Biểu diễn hệ thống trong miền Z

B.Thực hành

1 Đánh giá biến đổi Z trên vòng tròn đơn vị

2 Phân tích biến đổi Z

3 Giản đồ điểm cực/điểm không

4 Xác định các điểm cực và điểm không

5 Khai triển biến đổi Z thành thừa số

6 Biến đổi Z ngược

HỆ THỐNG RỞI RẠC TRÊN MIỀN TẦN SỐ

LIÊN TỤC

LT: 6 TH: 8 TS:

14

MỤC TIÊU:

Sau khi học xong bài này, học viên có thể:

- Biến đổi tín hiệu và hệ thống từ miền thời gian rời rạc sang miền tần số liên tục

- Hiểu các tính chất của hệ thống trên miền tần số liên tục

- Khảo sát hệ thống LTI trên miền tần số bằng phần mềm Matlab

NỘI DUNG:

A Lý thuyết

1 Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc trong miền tần số liên tục

2 Biến đổi Fourier ngược

3 Các tính chất của biến đổi Fourier

4 Biểu diễn tín hiệu và hệ thống rời rạc trong miền tần số liên tục

LT: 6 TH:

10

TS:

16 MỤC TIÊU:

Sau khi học xong bài này, học viên có thể:

- Biến đổi tín hiệu từ miền tần số rời rạc sang miền tần số

- khôi phục biến đổi Z và biến đổi Fourier từ DFT

-Biểu diễn tín hiệu và hệ thống trong miền tần số rời rạc

NỘI DUNG:

A Lý thuyết

1 Biến đổi Fourier thời gian rời rạc

2 Các tính chất của phép biến đổi Fourier tần số rời rạc đối với các dãy có chiều dài hữu hạn

Sau khi học xong bài này, học viên có thể:

-Hiểu được các thuật toán tính Fourier nhanh

-Áp dụng FFT để tính tích chập, phân tích phổ trên phần mềm Matlab

Sau khi học xong bài này, học viên có thể:

-Hiểu ý nghĩa các tham số của bộ lọc số

- Hiểu các phương pháp thiết kế bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn FIR

-Thiết kế các bộ lọc số theo yêu cầu trên phần mềm Matlab với các hàm cửa sổ khác nhau

NỘI DUNG:

A Lý thuyết

1 Bộ lọc số FIR

2 Các đặc trưng của bộ lọc FIR pha tuyến tính

3 Đáp ứng tần số của các bộ lọc FIR pha tuyến tính

4 Tổng hợp bộ lọc FIR có pha tuyến tính sử dụng phương pháp cửa sổ

B Thực hành

1 Thiết kế mạch lọc số FIR dùng các hàm cửa sổ

1.1 Cửa sổ Hanming và Hamming

1.2 Cửa sổ Blackman

1.3 Cửa sổ Kaiser

2 Thiết kế mạch lọc số FIR thông dải và chặn dải

CÓ ĐÁP ỨNG XUNG CÓ CHIỀU DÀI VÔ HẠN IIR

LT: 6 TH:

10

TS:

16 MỤC TIÊU:

Sau khi học xong bài này, học viên có thể:

- Hiểu các phương pháp thiết kế bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài vô hạn -Thực hiện được các phương pháp thiết kế bộ lọc số có đáp ứng xung có chiều dài vô hạn IIR

- Đánh giá ưu nhược điểm của từng phương pháp thiết kế

NỘI DUNG:

A Lý thuyết

1 Cơ sở tổng hợp bộ lọc số IIR

2 Phương pháp bất biến xung

3 Phương pháp biến đổi song tuyến

4 Bộ lọc tương tự Butterworth

5 Bộ lọc tương tự Chebyshev

B Thực hành

1 Thiết kế bộ lọc số từ mạch lọc Butterworth thông thấp

2 Thiết kế bộ lọc số IIR thông cao, thông dải và chặn dải

C Kiểm tra kết thúc mô đun

+ Phòng học dạng phòng LAB có trang bị máy tính 15 máy vi tính cá nhân cho học viên (một hoặc hai học viên trên một máy) (Ghi chú: Các máy tính có cấu hình tối thiểu Chip Dual core 2.0Ghz, Ram 1Ghz, ổ CD rom, ổ cứng còn trống 5Gb.)

+ 1 máy vi tính cho giáo viên

+ 1 máy chiếu projector và phông chiếu đồng bộ

+ 1 Bộ đĩa phần mềm Matlab 7.0 gồm 3 đĩa CD

+ 1 bảng fooc trắng(1200 x 2000) + 03 hộp bút dạ viết bảng các màu (xanh, đen, đỏ)

- Vật tư bao gồm:

- 15 bộ tài liệu học tập về Modul phát cho học viên (mỗi học viên một bộ)

- Giấy, bút phát cho học viên

- Sau mỗi mô đun cần có các bài kiểm tra đánh giá năng lực của học viên Các bài kiểm tra đánh giá được thực hiện trực tiếp trên máy tính với thời gian nhất định nhằm kiểm tra kiến thức và kỹ năng xây dựng, lập trình mô phỏng của học viên

- Học viên tham dự lớp học phải là giáo viên dạy nghề điện, điện tử có trình

độ từ cao đẳng sư phạm kỹ thuật điện, điện tử hoặc cao đẳng kỹ thuật điện, điện

tử trở lên, đang giảng dạy tại các cơ sở dạy nghề trong cả nước

- Có kiến thức cơ bản về công nghệ thông tin đạt trình độ B tin học văn phòng trở lên

- Bài kiểm tra thứ nhất tiến hành sau khi hoàn thành modul XLS01-04, kiểm tra khả năng biểu diễn, khảo sát các tính chất của tín hiệu và hệ thống của học viên trên phần mềm Matlab Thời gian kiểm tra cho mỗi học viên 45 phút Trọng

số điểm 40%

22

- Bài kiểm tra thứ hai thực hiện sau khi kết thuc modul XLS02-03, đánh giá được thực hiện trực tiếp trên máy tính với thời gian 60 phút nhằm kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học viên về phân tích phổ của tín hiệu, thiết kế bộ lọc số theo yêu cầu cho trước Trọng số điểm 60%

Hµ Néi, th¸ng 06 n¨m 2009

TÍN HIỆU SỐ

LT: 5 TH:8 TS:13

MỤC TIÊU:

Sau khi học xong bài này, học viên có thể:

- Hiểu các khái niệm cơ bản về tín hiệu rời rạc và tín hiệu số

- Biểu diễn tín hiệu số theo các phương pháp

- Sử dụng phần mềm Matlab để biểu diễn và biến đổi tín hiệu số

Ví dụ: - Tín hiệu âm thanh là dao động cơ học lan truyền trong không khí,

mang thông tin truyền đến tai Khi biến thành tín hiệu điện (điện áp hay dòng điện) thì giá trị của nó là một hàm theo thời gian

- Tín hiệu hình ảnh tĩnh hai chiều được đặc trưng bởi một hàm cường

độ sáng của hai biến không gian Khi biến thành tín hiệu điện, nó là hàm một biến thời gian

Để thuận tiện, ta qui ước (không vì thế mà làm mất tính tổng quát) tín

hiệu là một hàm của một biến độc lập và biến này là thời gian (mặc dù có khi

không phải như vậy, chẳng hạn như sự biến đổi của áp suất theo độ cao)

24

Giá trị của hàm tương ứng với một giá trị của biến được gọi là biên độ (amplitude) của tín hiệu Ta thấy rằng, thuật ngữ biên độ ở đây không phải là giá trị cực đại mà tín hiệu có thể đạt được

Phân loại tín hiệu:

Tín hiệu được phân loại dựa vào nhiều cơ sở khác nhau và tương ứng có các cách phân loại khác nhau Ở đây, ta dựa vào sự liên tục hay rời rạc của thời

gian và biên độ để phân loại Có các loại tín hiệu như sau:

- Tín hiệu tương tự (Analog signal): thời gian liên tục và biên độ cũng liên tục

- Tín hiệu lượng tử hóa (Quantified signal): thời gian liên tục và biên độ rời rạc. Đây là tín hiệu tương tự có biên độ đã được rời rạc hóa

- Tín hiệu rời rạc (Discrete signal): Là tín hiệu được biểu diễn bởi hàm của các biến rời rạc

+ Tín hiệu lấy mẫu: Hàm của tín hiệu rời rạc là liên tục (không được lượng tử hoá)

+ Tín hiệu số: Hàm của tín hiệu rời rạc là rời rạc Tín hiệu số là tín hiệu được rời rạc cả biên độ và biến số

Các loại tín hiệu trên được minh họa trong Hình 1

25

Hình 1: Các loại tín hiệu Nhận xét: Do tín hiệu số là một trường hợp đặc biệt của tín hiệu rời rạc nên các

phương pháp xử lí tín hiệu rời rạc đều hoàn toàn được áp dụng cho xử lí tín hiệu

số

2 Một số dãy tín hiệu rời rạc cơ bản

2.1 Tín hiệu xung đơn vị (Unit inpulse sequence):

Đây là một dãy cơ bản nhất, ký hiệu là δ(n) , được định nghĩa như sau:

δ được biểu diễn bằng đồ thị như Hình 2,a

Nhận xét: Một tín hiệu rời rạc bất kỳ có thể biểu diễn bởi công thức:

N n n

rect N

0

10

1)(

2.3 Tín hiêu nhẩy bậc đơn vị (Unit step sequence)

Dãy này thường được ký hiệu là u(n) và được định nghĩa như sau:

1, 00,

( )

0

n n

u n = ≥

<

Dãy u(n) được biểu diễn bằng đồ thị Hình 2,c

Hình 2: Các dãy tín hiệu rời rạc cơ bản a) Dãy xung đơn vị

1 và A>0 thì dãy có các giá trị dương và giảm khi n tăng, Hình 2,d Nếu –1<

α < 0 thì các giá trị của dãy sẽ lần lược đổi dấu và có độ lớn giảm khi n tăng Nếu | α |>1 thì độ lớn của dãy sẽ tăng khi n tăng

27

3 Một số khái niệm cơ bản

3.1 Dãy tuần hoàn

Ta gọi một dãy là tuần hoàn với chu kỳ N, nếu ta có:

x(n)=x(n+N)=x(n+kN) với mọi n

Ta ký hiệu dãy tuần hoàn bởi dấu ~ ( )x n~

Hình 3: Dãy tuần hoàn

3.2 Dãy có chiều dài hữu hạn

Dãy được xác định với số mẫu N hữu hạn (N điểm trên trục hoành) gọi là dãy

có chiều dài hữu hạn N được gọi là chiều dài của dãy, kí hiệu là:

L[x(n) ] = N

Ví dụ: L[rectN(n) ]=N

3.3 Dãy năng lượng và dãy công suất

• Năng lượng của một dãy được định nghĩa như sau:

n rect N = ∑ =∑− =

N

1 2

1 lim

• Năng lượng của dãy x(n) trong khoảng −N ≤n≤N:

1 +

4 Một số phép tính trên tín hiệu rời rạc

4.1 Tổng của hai dãy

Cho tín hiệu x = {x(n)}, y = {y(n)}, tín hiệu z = x + y = {z(n)}thoả mãn: z(n) = x(n) + y(n)

4.2 Tích của hai dãy

Phép nhân 2 tín hiệu: Cho tín hiệu x = {x(n)}, y = {y(n)}, tín hiệu z = x.y = {z(n)} thoả mãn: z(n) = x(n).y(n)

Phép nhân với hệ số: Cho tín hiệu x = {x(n)}, y = α.x = {y(n)}thoả mãn: y(n) = α.x(n)

4.3 Trễ (dịch)

Phép dịch phải: Cho tín hiệu x = {x(n)} phép dịch phải tín hiệu x đi k mẫu tạo ra tín hiệu y = {y(n)} thoả mãn: y(n) = x(n – k) trong đó k là một hằng số nguyên dương

Phép dịch trái: Cho tín hiệu x = {x(n)} phép dịch trái tín hiệu x đi k mẫu tạo

ra tín hiệu y = {y(n)} thoả mãn: y(n) = x(n + k) trong đó k là một hằng số nguyên dương

B Thực hành

1 Giới thiệu về Matlab

Matlab là từ viết tắt của Matrix Laboratory

29

Matlab là một ngôn ngữ lập trình cấp cao dạng thông dịch Nó là môi trường tính toán số được thiết kế bởi công ty MathWorks Matlab cho phép thực hiện các phép tính toán số, ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu diễn thông tin (dưới dạng 2D hay 3D), thực hiện các thuật toán và giao tiếp với các chương trình của các ngôn ngữ khác một cách dễ dàng

Phiên bản Matlab được sử dụng mô phỏng trong tài liệu này là Matlab

7.0.4

2 Khởi động và làm việc trong Matlab

Trước khi khởi động Matlab, người dùng phải tạo một thư mục làm việc

để chứa các file chương trình của mình (ví dụ: D:\ThucHanh_DSP)

Matlab sẽ thông dịch các lệnh được lưu trong file có dạng *.m

Sau khi đã cài đặt Matlab thì việc khởi chạy chương trình này chỉ đơn

giản là nhấp vào biểu tượng của nó trên desktop , hoặc vào Start\All Programs\Matlab 7.0.4\ Matlab 7.0.4

Hình 4: Khởi động Matlab

Sau khi đã khởi động xong Matlab, thì bước kế tiếp là chỉ thư mục làm việc của mình cho Matlab Nhấp vào biểu tượng trên thanh công cụ và chọn thư mục làm việc của mình (ví dụ: D:\ThucHanh_DSP)

Cửa sổ làm việc của Matlab sẽ như hình vẽ bên dưới Nó bao gồm 3 cửa

sổ làm việc chính: Cửa sổ lệnh (Command Window), cửa sổ thư mục hiện tại (Current Directory ) và cửa sổ chứa tập các lệnh đã được sử dụng (Command History)

30

Hình 5: Môi trường làm việc Matlab

Để tạo một file m trong thư mục làm việc bạn đọc có thể thực hiện:

Nhấp vào biểu tượng hoặc vào File\New\M-File

Cửa sổ soạn thảo xuất hiện, gõ chương trình cần thiết vào file Sau khi đã hoàn tất nhấn vào biểu tượng để lưu vào thư mục hiện tại (D:\ThucHanh_DSP)

Hình 6: Màn hình soạn thảo m file

Để thực thi tập lệnh có trong file m trong thư mục làm việc thì người dùng chỉ cần gõ tên file đó và Matlab sẽ tự động thực thi các dòng lệnh có trong file m này (ví dụ để thực thi các lệnh có trong file test.m, chỉ cần gõ lệnh test)

31

3 Các lệnh thông dụng trong Matlab

3.1 Một vài kiểu dữ liệu

Matlab có đầy đủ các kiểu dữ liệu cơ bản: số nguyên, số thực, ký tự, Boolean

Chuỗi ký tự được đặt trong nháy kép (“”) ví dụ “thuc hanh”

Kiểu dãy có thể được khai báo theo cú pháp “số_đầu: bước: số_cuối” Ví

dụ 0: 0.2: 0.5 (kết quả sẽ thu được một chuổi [0 0.2 0.4]

Kiểu ma trận có thể được khai báo như ví dụ sau:

3.2 Các lệnh điều khiển cơ bản

Lệnh clear: Xóa tất cả các biến trong bộ nhớ Matlab

Lệnh clc: Xóa cửa sổ lệnh (command window)

Lệnh pause: Chờ sự đáp ứng từ phía người dùng

Lệnh =: Lệnh gán

Lệnh %: Câu lệnh sau dấu này được xem là dòng chú thích

Lệnh input: Lấy vào một giá trị

Ví dụ: x = input(‘Nhap gia tri cho x:’);

Lệnh help: Yêu cầu sự giúp đỡ từ Matlab

Lệnh save: Lưu biến vào bộ nhớ

Ví dụ: save test A B C (lưu các biến A, B, C vào file test)

Lệnh load: Nạp biến từ file hay bộ nhớ

Ví dụ: load test

Lệnh rẽ nhánh If: cú pháp như sau

Lệnh break: Thoát đột ngột khỏi vòng lặp WHILE hay FOR

Lệnh continue: Bỏ qua các lệnh hiện tại, tiếp tục thực hiện vòng lặp ở lần lặp

tiếp theo

Lệnh return: Lệnh quay về

33

Lệnh clf: Xóa hình hiện tại

Lệnh plot(signal): Vẽ dạng sóng tín hiệu signal

Lệnh stairs(signal): Vẽ tín hiệu signal theo dạng cầu thang

Lệnh stem(signal): Vẽ chuỗi dữ liệu rời rạc

Lệnh bar(signal): Vẽ dữ liệu theo dạng cột

Lệnh mesh(A): Hiển thị đồ họa dạng 3D các giá trị ma trận

4 Biểu diễn và biến đổi tín hiệu số trong Matlab

Các hàm Matlab liên quan:

sum: Xác định tổng của tất cả các phần từ của một vector

min: Xác định phần tử nhỏ nhất của một vector

max: Xác định phần tử nhỏ nhất của một vector

zeros: cấp phát một vector hoặc ma trận với các phần tử 0

subplot: Chia đồ thị ra thành nhiều phần nhỏ, mỗi phần vẽ một đồ thị khác nhau title: Thêm tên tiêu đề cho đồ thị

xlabel: Viết chú thích dưới trục x trong đồ thị 2D

ylabel: Viết chú thích dưới trục y trong đồ thị 2D

Một vài ví dụ:

Ví dụ 1: Xét tín hiệu liên tục sau: i t( ) =cos(20 πt), được lấy mẫu 12.5 ms Tín hiệu

đó có tuần hoàn hay không?

4

N k

34

Với k = 1 ta có N = 8, đó là chu kì tuần hoàn của tín hiệu

Ví dụ 2: Dùng Matlab biểu diễn Step signal và Impulse signal

37

y=fliplr(x);n=-fliplr(n);

Hàm tạo xung đơn vị:

0 0

0

1,,

38

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -2

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

)0

% x(n) = u(n-20)); 0<=n<=20

function [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)

% thuc hien cong hai chuoi y(n) = x1(n)+x2(n)

% -

% [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)

40

n = min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); % khoang ton tai y(n)

y1 = zeros(1,length(n)); y2 = y1; % xac lap gia tri ban dau